Счетно ли несчетное множество?

Цитата
zklb (Дмитрий)
Вы не дадите мне определенное-конкретное (заведомо отличающееся от остальных) любое (произвольное число из R)

Вы меня с кем-то путаете. Я вам ничего не должен.

2 neznayka: спасибо, что уделили время.

2 ad_dy: и получается, что "действительное число" это только определение, не несущего никакого конкретного воплощения? то есть мы не можем выделить ни одно действительное число, твердо будучи уверены что оно действительно и отличается от других действительных? а на велосипед я не претендовал. это понятно, что рассуждения тривиальны.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 24.12.2009 11:01.

указывая натуральное число - мы пишем это число явно. например 23. указывая рациональное число мы, пишем его явно. например 236/589. тут проблем нет никаких. указать таким же образом все действительные числа мы не можем. можно написать какую то формулу, можно сказать что и натуральное и рациональное число - тоже действительные числа, но что бы мы ни указали - это будут числа перечислимые. я понимаю что Вы ничего не понимаете, поскольку я и сам не понимаю, что от Вас требую. укажите мне любое действительное число - ну например 23,569 - ему можно сопоставить номер. другое укажите - и ему можно. а какому действительному числу нельзя сопоставить номера? а такому, которое не указать. оно вот есть там где-то в промежутке от a до b и все.

Цитата
a3846792
Даже если я мог бы согласиться что рациональных чисел счетное число то тогда и рацональных должно быть тоже

тут с Вами поголовно все согласны)

а по поводу дирихле скажут что да мол - функция всюду разрывна и разрывы есть но вот только сопоставить каждому разрыву пару чисел - рациональное и иррациональное - нельзя, ибо нет такого понятия "сопоставить разрыву пару точек". разрыв он вообще только в одной точке.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 24.12.2009 14:11.

что то вроде "не нравится наша математика - придумайте свою и доказывайте, что хотите".

Цитата
a3846792
каждый разрыв как раз можно сопоставить парой точек между которыми этот разрыв произошел

Вот когда критики основ современной математики говорят, что они (основы) противоречат интуиции - это нормально. Но когда их собственные заявления противоречат интуиции - это сильно удивляет. Ну вот у функции Хевисайда $\theta(x)=\chi_{[0,+\infty)}(x)$ между какими двумя точками произошел разрыв?

Цитата

Вот когда критики основ современной математики говорят, что они (основы) противоречат интуиции - это нормально. Но когда их собственные заявления противоречат интуиции - это сильно удивляет. Ну вот у функции Хевисайда θ(x)=χ[0,+∞)(x) между какими двумя точками произошел разрыв?

Честно сказать я не совсем математик но попробую объяснить через бесконечность
Действительно точек бесконечность и лежат они бесконечно плотно друг к другу Самое простое это определить точку НОЛЬ - она уже как бы определена Тогда слева от нее будет точка 0-10^oo а справа от нее точка 0+10^oo где oo-это бесконечность а 10-основание системы счисления числа
Тогда в функции Хевисайда (Это та что из операционного счисления?) будет два разрыва - как раз между 0-10^oo и 0 а также между 0 и 0+10^oo
PS Как ни крути даже если не принимать мои сентенции в счет то все равно трудно отрицать что определение функции Дирихле противоречит долбанной теореме Кантора :-)

Цитата

А в другой системе счисления будут другие точки разрыва? Вау. Тяжелый случай, давно такие не попадались. А что это за такой набор буковок почище всякого смысла - "0-10^oo"? В той математике, в которой сформулирована теорема Кантора, таких буквосочетаний не встречается.

А с каких это пор любое другое число (Для системы счисления) в степени минус бесконечность дает не ноль? Тут же речь о не бесконечно малых величинах а о величинах обратных бесконечности!
Я не могу утверждать что тут все верно но противоречивость и мой парадокс так никто и не решил! Слабо разрешить его а не обозвать "потоком сознания" пока вы не получите очередной "поток флуда" от тех кто не посвящен в великие тайны долбаной теоремы кантора

И еще открою секрет - если множество P счетное то верно следующее - P^2-несчетное а 2^P-счетное - именно так!!!
Если у нас P^2 то у нас не хватит числе чтобы пронумеровать все комбинации - ну а если 2^P то просто в два раза больше чисел так что на всех хватит



Редактировалось 1 раз(а). Последний 24.12.2009 20:58.

Цитата

Тут же речь о не бесконечно малых величинах а о величинах обратных бесконечности!

И что же это за величины, если не секрет? Вообще, что такое величина, не подскажете?

Цитата

Слабо, ибо я не привык льстить и/или обманывать

Я не математик и не претендую на математическое признание - так что я не огорчен :-)

Цитата

И что же это за величины, если не секрет? Вообще, что такое величина, не подскажете?

Ну по мне както так Целая величина - это просто элементы 0 1 2 и тд и -2 -1 и тд А вот некая непрерывная величина - это количество точек которые находятся между данной точной и нулем
Непрерывная величина представляется в виде десятичной дроби An...A2A1A0.B0B1B2...Bn где n стремится к бесконечности (Это не противоречие и не самореференция так как n-целая величина а мы описываем непрерывную величину)
Если убрать десятичную точку между A0 и B0 то получится количество точек которые находятся между заданной точкой и нулем - при этом это количество всегда бесконечно