Счетно ли несчетное множество?

Цитата
mat-h-simple (Math-Simple)
Известно что функция Дирихле прерывная в каждой ее точке - если взять точку рациональную то и слева и справа от нее окажутся иррациональные точки - потому что если бы оказалась рациональная то функция была бы непрерывна в этих точках Аналогичное рассуждения и для иррациональных

не умеют математики брать конкретные действительные числа. тем более слева или справа от какой то там точки. даже не могут предъявить любую действительную точку, насчет которой сомневаются, что она пронумерована. вот скопом их рассматривать - всегда пожалуйста, а по отдельности - никак. такие они - действительные числа).

Цитата
Mat-h-Simple

Цитата
zklb (Дмитрий)
Не умеют математики брать конкретные действительные числа. тем более слева или справа от какой то там точки Даже не могут предъявить любую действительную точку, насчет которой сомневаются, что она пронумерована Вот скопом их рассматривать - всегда пожалуйста, а по отдельности - никак Такие они - действительные числа)

Да уж ситуация получается запутанной - взять действительно число мы не можем (Хотя оно существует) - взять точку слева или справа тоже не может (Хотя для этого надо прибавить/вычесть EPS)
Вот только тогда загадка почему же функция Дирихле прерывна в каждой точке и не противоречит ли это с вышесказанном

Есть многое на свете, друг Горацио Что и не снилось нашим мудрецам.

Цитата
shwedka

Цитата
Mat-h-Simple
Вот только тогда загадка почему же функция Дирихле прерывна в каждой точке и не противоречит ли это с вышесказанном

Ответ Вы сможете получить, когда возьмете учебник и прочитаете там определение непрерывности функций.

Из разряда анекдота: решал задачу - ничего не вышло. Попросил помощи у математиков. Математики посовещались и сказали, что задача решается не так. Спасибо им)

Цитата

Из разряда анекдота: решал задачу - ничего не вышло. Попросил помощи у математиков. Математики посовещались и сказали, что задача решается не так. Спасибо им)

Да уж это точно - на форуме работают только новые люди - а те кто не является супер-пупер-мегапрофессионалми и которые отшучиваются только анекдотами

Цитата

А кто обещал, что тролль может безнаказанно глумиться на форуме, и все побегут с платками утирать ему сопли?

Я рад что вы читали г-на Толкиена и знаете мир Средиземья - в том числе гоблинов и троллей и орков и прочую нечисть - но как-то вам не по чину про это говорить И почему вам проще отшучиваться заместо того чтобы ответить по делу - но учтите что RTFM мне тут не нужен - у меня есть доступ к википедии :-)

Цитата

у меня есть доступ к википедии

Вот люди, изучающие науку по википедии, обычно и вырастают идиотами; тем не менее, они себя считают очень крутыми и вообще расфуфырены до безобразия.

Цитата
museum
Странная это тема, неожиданно длинная она получилась. Спасибо еще Zklb (Дмитрию) - мне это понравилось:

Цитата

решал задачу - ничего не вышло. Попросил помощи у математиков. Математики посовещались и сказали, что задача решается не так.

Я указал вам на конкретные ошибки ваших рассуждений. Но вы ничего не ответили и предпочли оставаться с ними. Я и Zklb (Дмитрию) сказал, что у него странное понимание математического утверждение всеобщности. $\forall x P(x)$, но и он на это ничего не ответил. Если человеку нравятся свои заблуждения, то математика тут бессильна.

Цитата
zklb (Дмитрий)
Все мои вопросы - это белые пятна, недокрашенные еще в универе.

А в каком универе? На факультете вычислительной математики?



Редактировалось 1 раз(а). Последний 25.01.2010 10:43.

А факультет?

Как я и предполагал. Так, вот, про заблуждения. Ваш первый ответ не демонстрирует, что вы хотите закрасить свои белые пятна. А главным вашим заблуждением является представление о математике как науке, имеющей дело с математическими предметами. Есть такое определение математики: математика есть наука о бесконечном. Пока вы имеете дело с предметами, например, числами, вы еще не математикой занимаетесь. Когда вы изучаете все числа, начинается математика. А все числа нельзя изучить, рассматривая их по отдельности. Все числа изучаются через законы (они же аксиомы или постулаты), которым все числа удовлетворяют. Совокупность законов образует теорию. Вот теории то, а не предметы математика и изучает. Поэтому я вам советую почитать что-нибудь о математике как теории, а не практике, что изменило бы вашу основную интуицию.

Цитата

В любом продвинутом учебнике мат. анализа доказывается, что ф-ция Дирихле разрывна в каждой точке. Зачем переписывать на форум учебник только потому, что троллю лень его открыть?

Я прекрасно понимаю что такое доказательство существует и не прошу его переписывать - просто я обращаю внимание на парадокс

Цитата

Вот люди, изучающие науку по википедии, обычно и вырастают идиотами; тем не менее, они себя считают очень крутыми и вообще расфуфырены до безобразия

Значит это не про меня - ибо я не считаю себя слишком хорошим математиком а просто привожу парадоксы - и показываю что кантор тоже не из числа хороших математиков а просто первооткрыватель за что он конечно молодец - но теоремы уже давно неверны

Итак теперь парадокс в студию с учетом вышеизложенной критики Мы можем выбрать произвольную точку на действительной оси - скажем число PI и можем с легкостью взять точку с самого лева и самого права от него - это будут PI-EPS и PI+EPS соответственно - что является неопровержимым Далее читаем парадокс и получаем что количество рациональных и иррациональных чисел строго одинаково - а значит и мощности их одинаковы