16.12.2009 19:48 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 92 | Конечный алгоритм Цитата
zklb (Дмитрий)
что значит конечный алгоритм?
У меня создается впечатление, что вы пытаетесь математические понятия интерпретировать в понятиях близких к теории конечных автоматов. Алгоритм, о котором здесь идет речь, конечен в том смысле, что для любого его аргумента он эффективно определяет результат. Сама же область определения алгоритма может быть и, как правило, является бесконечной.
|
16.12.2009 20:34 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 3 155 | давате без эмоций и впечатлений. в чем вы видите эффективность алгоритма, о котором идет речь? и я признаться не понимаю - откуда вы выкопали автоматы в математике, минуя теорию конечных автоматов. это же вам не небо и земля.
|
16.12.2009 21:00 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 92 | Без эмоций, но с впечатлениями Никаких эмоций в моем ответе не было. А высказал свои впечатления, как мне казалось, для вашей же пользы. Если я угадал корень ваших трудностей, то тем самым бы способствовал их разрешению. Здесь речь идет о двух алгоритмах. Первый - диагональный метод Кантора, второй ваш - увеличение номеров перечисленных действительных чисел на единицу и вставка нового действительного числа под номером 1. Диагональный метод Кантора эффективен в следующем смысле. Если нам дан алгоритм ставящий каждому натуральному числу действительное число, то мы можем его преобразовать в алгоритм, который будет определять, у Кантора, десятичное представление некоего действительного числа, которое первоначальный алгоритм в своем перечислении пропускает. Ваш алгоритм эффективен в том смысле, что по данному алгоритму, перечисляющему действительные числа, мы определяем новый алгоритм, который числу 1 ставит в соответствие новое действительной число, а каждому натуральному числу $n+1$ ставит в соответствие то действительное число, которое первоначальным алгоритмом ставится в соответствие номеру $n$. PS Пожалуйста, переформулируйте последнее ваше предложение: я не понял смысл вопроса. Редактировалось 2 раз(а). Последний 16.12.2009 21:05.
|
16.12.2009 22:00 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 3 155 | хм. у кантора не было алгоритма ставящего натуральному числу действительное. он вообще просто предположил счетность множества действительных чисел, даже не предложив порядка их записи. так что преобразовывать как бы и нечего. а алгоритм который он предлагает для определения десятичного представления непронумерованного действительного числа теоретически дает это число, но практически не даст никогда
|
16.12.2009 22:17 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 92 | Кантор Цитата
zklb (Дмитрий)
у кантора не было алгоритма
Да, не было. У него было взаимно-однозначное соответствие, то есть функция. По данной функции мы определяем другую функцию, как было сказано мной выше. Цитата
zklb (Дмитрий)
не предложив порядка их записи. так что преобразовывать как бы и нечего
По заданной функции $f$ определяется функция $g$. Для ее определения не требуется никакого порядка. Для содержательного понимания смысла определения функции $g$ приводится иллюстрация в виде диагонали бесконечной матрицы. Цитата
zklb (Дмитрий)
алгоритм который он предлагает для определения десятичного представления непронумерованного действительного числа теоретически дает это число, но практически не даст никогда
Именно так. Но это так не только в этом случае. Это так для любого иррационального числа.
|
17.12.2009 21:03 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 3 155 | и что теперь? мой алгоритм позволяет пронумеровать действительные числа? раз уж он так же эффективен как и канторовский.
|
17.12.2009 21:58 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 92 | Пока ничего Цитата
zklb (Дмитрий)
мой алгоритм позволяет пронумеровать действительные числа? раз уж он так же эффективен как и канторовский.
Алгоритм Кантора, назовем его так, использовался для доказательства истинной, но неочевидной для его времени теоремы. Ваш алгоритм используется для доказательства также истинной, но очевидной еще со античности теоремы, что счетное множество остается таковым, если к нему добавить конечное число новых элементов.
|
17.12.2009 23:32 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 3 155 | хм ну во-первых кантор доказывал неочевидно истинную теорему, а во-вторых я показываю, что исходя из предположения счетности множества действительных чисел мы не выходим за рамки счетности.
|
18.12.2009 01:41 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 92 | Ну и что? А я могу из предположения $1=0$ доказать, что мы не выходим за рамки конечности.
|
18.12.2009 09:52 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 3 155 | хм. если из одинакового предположения следуют два противоречивых следствия то грош цена такому доказательству.
|
18.12.2009 10:06 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 92 | О чем речь? Цитата
zklb (Дмитрий)
если из одинакового предположения следуют два противоречивых следствия то грош цена такому доказательству.
Вы теперь хотите поговорить об основаниях математики и определении доказательства?
|
18.12.2009 11:43 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 3 155 | вот. нет не хочу. я хочу поговорить конкретно о канторовском методе и допущении что множество действительных чисел счетно и о том что из этого можно доказать как счетность так и несчетность этого множества.
|
18.12.2009 12:28 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 13 190 | Займемся делом. Цитата
zklb (Дмитрий)
нет не хочу. я хочу поговорить конкретно о канторовском методе и допущении что множество действительных чисел счетно и о том что из этого можно доказать как счетность так и несчетность этого множества.
Вот и напишите здесь свое док-во счетности множества R. А то критики Канторова метода много, а конструктива в беседе - 0.0
|
18.12.2009 13:56 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 92 | Понять человека Цитата
brukvalub
[конструктива в беседе - 0.0
Я просто хотел понять человека. Замолкаю.
|
18.12.2009 22:26 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 36 | Кантор На самом деле кантор всех обманул - и всякие антитролии не смогут этому помешать Множество рациональных чисел не знаю какое но оно имеет ту же мощность что и множество трансцендентных чисел - это просто гарантиовано И тому есть доказательство (Да и наверное их куча) можно читать тут http://math-simple.ya.ru/ И пора бы уже отфильтровать старых математиков которые были введены в заблуждение кантором Да кантор не лох он сделал целое открытие и целую эпоху множеств за что ему спасибо НО наукато развивается
|
18.12.2009 23:14 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 13 190 | Вот за что я люблю нашу молодежь! Цитата
a3846792
На самом деле кантор всех обманул - и всякие антитролии не смогут этому помешать
Множество рациональных чисел не знаю какое но оно имеет ту же мощность что и множество трансцендентных чисел - это просто гарантиовано
И тому есть доказательство (Да и наверное их куча) можно читать тут http://math-simple.ya.ru/
И пора бы уже отфильтровать старых математиков которые были введены в заблуждение кантором
Да кантор не лох он сделал целое открытие и целую эпоху множеств за что ему спасибо НО наукато развивается
Зуб даю и волей клянусь - Кантор никого не обманул. Разберем цитированный опус на цитаты - он этого, несомненно, достоин! "Множество рациональных чисел не знаю какое но оно имеет ту же мощность что и множество трансцендентных чисел - это просто гарантиовано" - Сильный аргумент! А сколько лет гарантии? Особенно мне понравилась первая часть фразы: "Множество рациональных чисел не знаю какое..." Валялся пацтулам!!! "И пора бы уже отфильтровать старых математиков.." Правильно! Фтопку их! На удобрения! На перевоспитание в деревню, пасти скот, пока не приползут обратно, проклиная Кантора и каясь в Канторовых грехах! С предыдущим немного диссонирует частичное признание заслуг Кантора: "Да кантор не лох он сделал целое открытие.. " Как бы и Вас, тролль с ником a3846792, не загребли за компанию со старыми математиками-маразматиками и прочими вейсманистами-морганистами! Ну, и, напоследок, не удержусь от цитаты из Вашего ресурса (в дальнейшем, называемого ЗС - записки сумасшедшего): "Основные идеи современной математики появились в 19 веке, и с тех пор так и не пересматривались Они стали догмой, хотя на самом деле большинство из них не имеет формальных доказательств Очень многие математики-любители предлагают свои новые теории, или опровержения старых теории, но математическое научное сообщество называется их "альтами" и "фермистами" Даешь революцию в математических науках, чтобы новые теории стали на равно место со старыми и уже отжиышими свой век Долой кривое и противоречивое ZFC, долой аксиомы выбора, долой равенство плоскости и прямой! Это натуральный бред 19 века, который пора искоренить!" Теперь, когда у меня будет плохое настроение, я точно знаю, как его поднять, ведь я уже поставил у себя в браузере закладку на Ваш ресурс!  Теперича, когда с математикой Вы жестко разобрались и старых маразматиков во главе с Вашей училкой Марьванной на место осадили и дали им укорот, советую побыстрее аналогично разобраться с физикой, химией и Основами Безопасности Жизнедеятельности - в этих науках без Вас тоже все ужасно запущено! Редактировалось 2 раз(а). Последний 19.12.2009 12:18.
|
19.12.2009 11:42 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 92 | a3846792 Цитата
a3846792
http://math-simple.ya.ru/
Это откровенная ложь
большинство из них не имеет формальных доказательств
Можно иметь свое понимание природы математики, не принимать те или иные ее аксиомы теории, но отрицать факты, называть белое черным - это грех, за которым следует отлучение от математики до публичного покаяния.
|
19.12.2009 15:28 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 36 | Cuntor :-) Цитата
Зуб даю и волей клянусь - Кантор никого не обманул.
Это заставляет задуматься по поводу правильности указанных мной вещей - раз у вас такая уверенность Цитата
Разберем цитированный опус на цитаты - он этого, несомненно, достоин!
Разобрать ваше сообщения тоже большая честь :-) Цитата
Вас, тролль с ником a3846792
Ну я не тролль я просто протинвки ZFC а такой адрес чтобы если что не забанили (Хотя у меня есть носки!!!) Цитата
Теперь, когда у меня будет плохое настроение, я точно знаю, как его поднять, ведь я уже поставил у себя в браузере закладку на Ваш ресурс!
Спасибо - я постараюсь не подвести - тем более что назревают новые доказательсва Цитата
Теперича, когда с математикой Вы жестко разобрались и старых маразматиков во главе с Вашей училкой Марьванной на место осадили и дали им укорот, советую побыстрее аналогично разобраться с физикой, химией и Основами Безопасности Жизнедеятельности - в этих науках без Вас тоже все ужасно запущено!
Проблема в том что я давно закончил школу и этитми предметами не интересуюсь - а университетская физика и математика меня полностью устраивают без вопросов Кстати спасибо за положительный отзыв о моих трудах
|
21.12.2009 13:12 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 3 155 | давайте... хотя бы в этой теме без бравады и благодарностей за упоминание личной жизни оппонента, а строго по существу. мне вот все равно - кто из кого что о ком думает, если этот кто то не кантор, а вернее не его диагональный метод и не его доказательство. что касается предложения brukvalub доказать счетность множества R - ведь не всегда неверное доказательство должно сопровождаться верным. достаточно доказать неверность самого неверного доказательства. я вот говорю что кантор никогда не сможет получить то самое диагональное число, которое отличается от всех остальных в каждом разряде. и не потому что алгоритм неверен, а потому что число разрядов этого числа бесконечно и оно никогда не получится - алгоритм неэффективен. с одной стороны кантор пытается сопоставить (функционально) множество натуральных чисел действительным (предполагая счетность R) а с другой - не может получить конкретное действительное число, не имеющее номера. это какое то лукавство.
|
21.12.2009 13:26 Дата регистрации:
19 лет назад Посты: 624 | А это не алгоритм вообще. Цитата
и не потому что алгоритм неверен, а потому что число разрядов этого числа бесконечно и оно никогда не получится - алгоритм неэффективен.
Вы приписываете Кантору то, на что он никогда не претендовал, искажаете его заявления, а потом гордитесь их опровержением. Выглядит убого, прямо скажем. Это не алгоритм, это чистое доказательство существования. Хотя бы потому, что алгоритмы в принципе не поддерживают бесконечных входных и выходных данных. Это можно довести до алгоритма в некотором более общем понимании, но он, разумеется, никогда не остановится - так же, как и, скажем, алгоритмы вычисления числа пи итп. Редактировалось 3 раз(а). Последний 21.12.2009 13:31.
|
