21.12.2009 13:35 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 3 155 | ладушки ну доказал кантор что есть число не имеющее номера. ну внесем мы его в это множество счетное, и далее снова получим число. в итоге кантор доказывает (поправьте? если ошибаюсь), что исходя из предположения счетного множества R, существует счетное число непронумерованных чисел из R. или мы не имеем на то право, поскольку уже одно число опровергает наше предположение?
|
21.12.2009 13:43 Дата регистрации:
19 лет назад Посты: 624 | . Цитата
ну внесем мы его в это множество счетное
Поздно. Мы уже все внесли. В самом начале, помните? Цитата
или мы не имеем на то право, поскольку уже одно число опровергает наше предположение?
Именно так.
|
21.12.2009 14:10 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 36 | Парадокс!!! Очень очень странно В одних теормах (В том числе о бесконечной гостинице) мы может не только сколько угодно раз добавлять в счетное множетсво новые элементы но и сколько угодно раз добавлять еще такое же счетное множество - И когда ктото пытается сказать что натуральные числа закончились то ему говорят что их бесконечно много и они никогда не закончатся Хорошо поверим в это - Но здесь нашли счетное число чисел которые не пронумерованы и говорим что и нечего сопоставить? Да как же это так - ну закончили мы нумерацию на бесконечном натуральном числе но их же еще бесконечность! Тем более что счетное X счетное тоже счетное так что будть непронумерованных чисел хоть счетное раз счетное множество мы всегда сможет им добавить
|
21.12.2009 15:03 Дата регистрации:
19 лет назад Посты: 624 | Ну хорошо, если такие проблемы у Вас с доказательством от противного, давайте так объясню. Любой счётный список действительных чисел не полон. Ибо Кантор умеет для любого такого списка доказывать существование не содержащегося в нем действительного числа. Ну просто невозможно обсуждать этот Ваш поток сознания как контраргумент к формальному математическому рассуждению.
|
21.12.2009 20:54 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 36 | Формальный бред Цитата
ad_dy
Ну просто невозможно обсуждать этот Ваш поток сознания как контраргумент к формальному математическому рассуждению.
Формальная математическая логика это фикция катора чтобы скрыть свои псевдорасуждения А вот на мой парадокс вы не знаете что ответить А общем формальная логика работает только для тех кому это надо
|
21.12.2009 22:29 Дата регистрации:
19 лет назад Посты: 624 | Вы уверены? Цитата
Формальная математическая логика это фикция катора чтобы скрыть свои псевдорасуждения
Я плакал. Кантор не имеет никакого отношения ни к матлогике, ни к формализму теории множеств. Вы ляпнули глупость, и видно, что Вы совсем не в теме. Цитата
А вот на мой парадокс вы не знаете что ответить
Знаю и давно ответил: парадокс не предъявлен. Цитата
А общем формальная логика работает только для тех кому это надо
Формальная логика допускает проверку компьютером, и потому лишена субъективности. А Ваш поток сознания никак нельзя проверить либо обосновать. И вообще, поставьте себе проверку орфографии в браузере. В трёх Ваших строчках я насчитал четыре ошибки. На диктанте была бы двойка. Редактировалось 3 раз(а). Последний 21.12.2009 23:11.
|
22.12.2009 17:33 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 36 | Ы Цитата
Формальная логика допускает проверку компьютером, и потому лишена субъективности. А Ваш поток сознания никак нельзя проверить либо обосновать.И вообще, поставьте себе проверку орфографии в браузере. В трёх Ваших строчках я насчитал четыре ошибки. На диктанте была бы двойка.
Спасибо учту
|
22.12.2009 21:15 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 3 155 | кстати проблема доказательства счетности R в том, что любое бесконечное число необходимо отождествить с конечным. если мы любое действительное число сможем представить в виде какой-либо конечной формулы (используя помимо прочего и символ "..."), то счетность автоматически гарантирована. говоря об абстрактном действительном числе мы лукавим, так как на требование предъявить это число ничего не можем дать кроме как описание закона формирования этого числа. а закон этот может быть записан опять таки конечным числом символов.
|
22.12.2009 22:42 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 92 | Не понял Цитата
zklb (Дмитрий)
любое бесконечное число необходимо отождествить с конечным.
Правильно ли я вас понял? Вы считаете, что для каждого действительного числа существует конечная форма его представления?
|
22.12.2009 23:04 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 3 155 | вот. если вы укажете мне конкретное действительное число - то да. найти для него номер не составит проблем.
|
22.12.2009 23:24 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 3 155 | И еще добавочка есть такая функция дирихле, которая разделяет иррациональные и рациональные числа, кладя их вдоль линий y=0 и y=1. Функция всюду разрывна, то есть между каждой парой рациональных чисел лежит иррациональное и наоборот. делаем простое взаимнооднозначное соответствие между числами: верхнее левое рациональное число соответствует первому за ним правому нижнему иррациональному числу. затем берем верхнее правое следующее за ним рациональное число и так далее по зигзагу. а поскольку множество рац чисел счетно...то... есть опровержения?
|
22.12.2009 23:39 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 92 | Ошибочные утверждения Цитата
zklb (Дмитрий)
если вы укажете мне конкретное действительное число
Сначала вы сказали "любое", а теперь предъявляйте мне требование. Предполагаю, что когда я укажу конкретное действительное число, вы меня обяжете искать его конечную форму представления. Цитата
zklb (Дмитрий)
между каждой парой рациональных чисел лежит иррациональное и наоборот
А вы не забыли, что между каждой парой рациональных чисел лежит рациональное, и наоборот? Так что построить взаимно-однозначное соответствие невозможно.
|
22.12.2009 23:44 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 3 155 | ) а как вы мне укажете любое действительное число, чтобы я точно знал, что это именно оно, а не другое любое число?) про рациональные числа я не забыл. но все рациональные числа лежат на линии y=1. а в соответствие каждому рациональному числу мы ставим иррациональные числа лежащие на линии y=0. или вы несогласны с тем, что за любым иррациональным числом на линии y=0 лежит рациональное число на линии y=1? Редактировалось 1 раз(а). Последний 22.12.2009 23:47.
|
23.12.2009 00:19 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 92 | Не согласен Цитата
zklb (Дмитрий)
а как вы мне укажете любое действительное число
Для того, чтобы утверждения вида "любое $x$ обладает свойством $P$" имело истинностное значение (то есть было истинным или ложным) в математике не требуется, чтобы мы были в состоянии перебрать все элементы множества, на котором переменная $x$ определена. Цитата
zklb (Дмитрий)
или вы несогласны с тем, что за любым иррациональным числом на линии y=0 лежит рациональное число
Конечно, не согласен. И знаете почему? Потому что нет такого отношения " $x$ непосредственно следует за $y$" не только для действительных чисел, но даже для рациональных. О чем я вам недвусмысленно уже намекнул выше. Множество рациональных числе можно перечислить, и это введет отношение непосредственного следования. Однако такое отношение не будет согласовано с отношением $<$, которому подчиняются действительные числа.
|
23.12.2009 00:29 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 3 155 | хм ну как же нет? то есть принцип построения графиков - точка за точкой тут неожиданно теряет свой смысл? я естественно не даю метода непосредственного получения соотвтствия. рассуждения мои чисто формальны. и по вашему сразу же за рациональной точкой не идет следующая - иррациональная?
|
23.12.2009 00:54 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 92 | Некорректный вопрос Цитата
zklb (Дмитрий)
по вашему сразу же за рациональной точкой не идет следующая - иррациональная?
Рад, что хоть в чем-то пригодился. Вы предполагаете, что ваш вопрос имеет математический смысл. Однако теория рациональных и действительных чисел не предполагает отношения непосредственного следования. Более того, отношение непосредственного следования вы не сможете ввести по определению через свойства, которые нам даны в теории. PS Ваш вопрос можно сформулировать корректно следующим образом. Является ли линейный порядок $<$ на множестве рациональных или действительных чисел отношением непосредственного следования? Ответ: нет, не является. Редактировалось 1 раз(а). Последний 23.12.2009 01:21.
|
23.12.2009 12:19 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 3 155 | ну хорошо с дирихле разобрались. а как насчет конкретного любого действительного числа?
|
23.12.2009 19:13 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 92 | Уточните вопрос Цитата
zklb (Дмитрий)
а как насчет конкретного любого действительного числа?
Пожалуйста, задавайте конкретный вопрос, а не любой конкретный вопрос.
|
23.12.2009 21:57 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 3 155 | хорошо любого определенного действительного числа
|
24.12.2009 02:25 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 92 | Разбирайтесь сами Цитата
zklb (Дмитрий)
любого определенного действительного числа
Если вам лень сформулировать вопрос, то на какой ответ вы рассчитываете?
|
