Предел: ((3n^2 + 1)/(2n + 1) - (6n^3)/(4n^2 - 1)) при n стремящемуся к плюс бесконечности

Автор темы maikle 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеTinkoff Business Analyst / Product Owner19.02.2021 19:06
ОбъявлениеАктуарий в PPF Life Insurance (Junior)25.03.2021 21:35
25.12.2009 12:24
Предел: ((3n^2 + 1)/(2n + 1) - (6n^3)/(4n^2 - 1)) при n стремящемуся к плюс бесконечности
Всем привет! Решил потренироваться с лимитами, но не сошлось с ответом.

Вот пример:

$\lim_{n \to +\infty} \left( \frac{3n^2 + 1}{2n + 1} \right - \frac{6n^3}{4n^2 - 1} \right)$

Я сначала пролимитировал 1ую дробь, в результате чего получилось $1,5*\infty$
Во второй дроби получилось тоже $1,5*\infty$

И в конце 0.

А в задачнике в ответах $-0,75$. Где у меня ошибка?

Заранее спасибо!



Редактировалось 5 раз(а). Последний 27.12.2009 13:26.
25.12.2009 14:44
Про ошибку.
Ваша ошибка состоит в том, что Вы, взрослый и самостоятельный индивидуум, а ведете себя как ребенок, пишете здесь всякую ересь и даже не пытаетесь узнать, что пределом числовой последовательности является число, а не другая числовая последовательность.
25.12.2009 14:57
...
Ну ок, получается число, но все равно в ответе 0((

В чем проблема то?(
25.12.2009 15:02
про ошибку
Проблема в том, что вычитаете из одной бесконечно большой другую, ей эквивалентную.
Приведите сначала все к одному знаменателю, а потом повторите ваши рассуждения.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 25.12.2009 15:03.
25.12.2009 15:07
...
Так лимит разности и равен разности лимитов confused
25.12.2009 15:12
Про разные свойства лимитов.
Цитата
maikle
Так лимит разности и равен разности лимитов confused
А лимит бездельника - верхняя койка в казарме и подьем сержантом в 6.00 с дальнейшим копанием ямы от забора до ужина.
25.12.2009 15:17
свойства предела
Цитата
maikle
Так лимит разности и равен разности лимитов confused
только не вслучае разности эквивалентных бесконечно больших величин
25.12.2009 15:23
...
Цитата

А лимит бездельника - верхняя койка в казарме и подьем сержантом в 6.00 с дальнейшим копанием ямы от забора до ужина.

))
Ну так у кого-нибудь сошлось с ответом?



Редактировалось 2 раз(а). Последний 17.01.2010 16:34.
25.12.2009 15:28
Выше уже не получится.
Цитата
maikle
Цитата

А лимит бездельника - верхняя койка в казарме и подьем сержантом в 6.00 с дальнейшим копанием ямы от забора до ужина.

угадай почему я не буду отвечать тебе, я буду выше.


Ну так у кого-нибудь сошлось с ответом?
Вот я и говорю - койка на втором ярусе, а выше - уже не бывает - трехярусные койки в казармах запрещены.biggrin
25.12.2009 15:30
...
...



Редактировалось 1 раз(а). Последний 25.03.2010 17:58.
25.12.2009 15:42
Опять враньё.
Цитата
maikle
А ну попробуй меня вывести) Не получится, ты низок.
Враньё, мой рост 196 см. Куда уж выше.
25.12.2009 15:43
...
...



Редактировалось 1 раз(а). Последний 17.01.2010 16:34.
25.12.2009 15:54
Все уже сказано.
Вьюноша, я уже много лет учу студентов решать подобные и другого рода задачи, и за это время как-то поотвык работать за бездельников.
Но хороший совет - дам: возьмите в руки методичку и выучите, что есть предел.
А как решать именно эту задачу, Вам сообщили выше, только Вы, похоже, понять это пока не в состоянии:
Цитата
slupko
Проблема в том, что вычитаете из одной бесконечно большой другую, ей эквивалентную.
Приведите сначала все к одному знаменателю, а потом повторите ваши рассуждения.
25.12.2009 15:56
...
Я вообще не в институте учусь) А мы в школе только вчера это прошли. Так что извиняйте.
25.12.2009 19:44
Действуйте.
Но ведь в Вашей школе учат действиям с дробями? Я знаю - учат. Вот и действуйте.
25.12.2009 20:22
Да учат)
Я не понимаю почему нельзя по свойству пролимитировать сначала одно, потом 2

просто подобный пример, только со сложением я сделал как и говорю и у меня все с ответом сошлось confused
25.12.2009 21:12
Повторенье - мать ученья.
Я уже писал Вам, почему нельзя: "..пределом числовой последовательности является число, а не другая числовая последовательность."
25.12.2009 21:37
Непонятко
Может я настолько тупой или не увидел просто, но где у меня числовая последовательность получилась?? Там число $1,5 * \infty$ вроде как



Редактировалось 1 раз(а). Последний 25.12.2009 21:38.
25.12.2009 21:58
Двурушничество.
Так Вы еще и двурушничаете. Сначала у вас было написано совсем другое, а после 4-х правок первого поста многие комментарии к нему потеряли смысл. В покере за такие фокусы канделябрами охаживают, я же просто прекращу с вами беседовать.
25.12.2009 22:01
....
А редактировал я после ваших слов: "..пределом числовой последовательности является число, а не другая числовая последовательность." В 15 часов. Я предполагал, что вы видели это. Поэтому и удивился повторному упреку в неправильности действий. Так что извините.



Редактировалось 2 раз(а). Последний 25.12.2009 22:03.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти