С Новым Годом: Задачка про студентов, дедов Морозов и снежинки...

Автор темы bot 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
30.12.2009 05:01
С Новым Годом: Задачка про студентов, дедов Морозов и снежинки...
Два студента - Первый и Второй (фамилии у них такие) сдали все зачёты и решили подразвлечься. На фабрике детских игрушек из некондиции набрали 2010 дедов Морозов с различными числами снежинок на каждом от 1 до 2010 и решили их по очереди обрывать. Каждый игрок в свою очередь может выбрать любое непустое множество дедов Морозов с ненулевым количеством снежинок и оборвать у каждого из них по одной снежинке. Выигрывает тот, кому в его очередь обрывать будет нечего. Кто выиграет, если начинает игру Первый?

_____________________________
Правила русского языка категорически против решения пределов, интегралов, рядов, матриц, определителей, функций, ...
..



Редактировалось 1 раз(а). Последний 31.12.2009 01:09.
30.12.2009 13:46
Первый
31.12.2009 14:31
И Вас тоже с Новым Годом!
Пусть мы имеем N дедов Морозов , количество снежинок на которых отлично от нуля и хотя бы на одном количество снежинок нечетно (ситуация задачи именно такова). Тогда выигрывает, конечно, Первый.
Действительно, первым ходом Первый может снять снежинки со всех "нечетных" дедов Морозов . Если после этого второй проиграл (все снежинки уже сняты), то хорошо. Если нет, то у всех дедов перед ходом второго число снежинок четно, следовательно, после хода второго, хотя бы у одного деда число снежинок нечетно, значит оно отлично от нуля (Первый не проиграл) и Первый после своего хода может оставит на каждом деде четное число снежинок (0 число четное). И т.к. далее.
31.12.2009 20:27
Чуть-чуть промахнулись.
Цитата
museum
Пусть мы имеем N дедов Морозов , количество снежинок на которых отлично от нуля и хотя бы на одном количество снежинок нечетно (ситуация задачи именно такова). Тогда выигрывает, конечно, Первый.
Пусть N=1, снежинка на нём одна. Ваш ход?

Но всё равно с Новым Годом! У нас - через полчаса.

_____________________________
Правила русского языка категорически против решения пределов, интегралов, рядов, матриц, определителей, функций, ...
..
31.12.2009 20:49
А теперь Ваш ход
Напомню Ваше условие:
Цитата

Выигрывает тот, кому в его очередь обрывать будет нечего. Кто выиграет, если начинает игру Первый?
Вы предложили ситуацию:
Цитата

Пусть N=1, снежинка на нём одна. Ваш ход?

Я обрываю единственную снежинку на единственном деде.
Таперь Ваш ход.
С Новым Годом!
31.12.2009 21:49
Остался единственный ход
Обрывать нечего, Новый Год встретил, за окном салют, иду спать.

Всех с Новым Годом!

_____________________________
Правила русского языка категорически против решения пределов, интегралов, рядов, матриц, определителей, функций, ...
..
04.01.2010 10:12
Ну дык до старого Нового Года оставим???
.

_____________________________
Правила русского языка категорически против решения пределов, интегралов, рядов, матриц, определителей, функций, ...
..
04.01.2010 17:50
Какой же я ТОРМОЗ!!!
Вы будете смеяться, но до меня только сейчас докатило, что выигрывает тот, кому нечего обрывать. Ну, что ж, до Старого Нового.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти