Вспомним Ферма?

Для каждого другого нечетного r, отличного от 1 и не являющегося квадратом числа, существуют два, по-видимому, независимых ряда, берущих начало от разных троек катетов.
Например, при r=7 первый ряд, берет начало от первой тройки 13-12-5, имеющей коэффициенты k(1)=1, p(1)=4, и имеет вид:
k(2) = 1+4 = 5
p(2) = 2*1+4 = 6
b(2) = 5^2+5*6=55

k(3) = 5 + 6 = 11
p(3) = 5*2 +6 = 16
a(3) = 11^2+11*16=297

k(4) = 11+16 = 27
p(4) = 2*11+16=38
b(4) = 27^2+27*38=1755

Второй ряд, начинается с тройки 17-15-8, и имеет коэффициенты k(1.1)=3, p(1.1)=2:

k(2.1) = 3+2 = 5
p(2.1) = 3*2+2=8
a(2.1) = 5^2+5*8=65

k(3.1) = 5 + 8 = 13
p(3.1) = 5*2 + 8 = 18
b(3.1) = 13^2+13*18=403

k(4.1) = 13+18 = 31
p(4.1) = 2*13+18=44
a(4.1) = 31^2+31*44=2325
................