Следствие теоремы Хана-Банаха: Для любых неравных между собой точек линейного пространства найдется...
Для теоремы о продолжении линейного функционала с одного линейного подпространства на более крупное есть следствие - для любых неравных между собой точек линейного пространства найдется линейный функционал который будет принимать разные значения на этих точках. Не поможите это доказать. Вроде элементарно но что-то туплю.
Редактировалось 1 раз(а). Последний 20.01.2010 22:03.
Натянули на эти два вектора конечномерное подпространство, на нем тривиально строится функционал, "различающий" эти два вектора, вот его и продолжаем на все пр-во.