Численное дифференцирование. Методы повышения порядка точности вычисления производной

Задана задача повышения порядка точности алгоритма вычисления произодной на основе полиномиальной интерполяции. Известны несколько подобных методов: первый - повышение порядка интерполяционного полинома, второй - метод Рунге-Ромберга. Как первый, так и второй методы увеличивают алгоритм и вовлекают больше точек для вычисления значения производной (т.е. буферы цифровых фильтров, реализованных на обоих методах, будут одинаково увеличиваться), оба метода за один этап повышения порядка точности уменьшают порядок ошибки на единицу. Т.е. на первый взгляд с точки зрения недостатков они абсолютно одинаковы. Вопрос следующий: чем они отличаются, и если есть другие методы повышения порядка точности дифференцирования, то просьба по возможности перечислить их и дать ссылки на литературу (можно на английском). Заранее спасибо.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 11.07.2010 11:29.