Формула квадратного арифметического корня

Автор темы grigs 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеPhD positions in the Institute of Computational Science in Switzerland07.11.2011 10:05
ОбъявлениеСтуденческий конкурс в области программирования AR Start16.04.2012 10:07
Форумы Список тем Новая тема
14.08.2010 21:29
grigs
Формула квадратного арифметического корня
Если не трудно напишите (кто знает) формулу квадратного арифметического корня (для бесконечной дроби). Или ссылку. Спасибо



Редактировалось 1 раз(а). Последний 15.08.2010 02:05.
Ответить Цитировать
23.08.2010 21:52
grigs
зеркальные периоды
Бесконечная периодическая дробь нередко принимает вид зеркально отраженой в своих последовательных периодах(при этом взаимообращаются цифры 0-9,1-8,2-7,3-6,4-5).Как называется это интересное явление,какой его математический смысл,и какие источники есть на эту тему? Спасибо
Ответить Цитировать
24.08.2010 12:05
grigs
дополнение
...а как называется разряд чисел имеющий в корне "зеркальные" периоды?
Ответить Цитировать
24.08.2010 13:16
brukvalub
Кто так обзывается - тот сам так называется.
Цитата
grigs
...а как называется разряд чисел имеющий в корне "зеркальные" периоды?
Все такие вопросы называются бессмысленным набором слов.
Ответить Цитировать
24.08.2010 21:26
maikle
...
Цитата

формулу квадратного арифметического корня (для бесконечной дроби).

Цитата

разряд чисел имеющий в корне "зеркальные" периоды?

Ниасилил
Ответить Цитировать
25.08.2010 11:19
grigs
такой вопрос
...о чем и речь,тема существует,а почти не освещена(существование чередующихся зеркально обратных полупериодов или периодов бесконечной дроби)
Ответить Цитировать
25.08.2010 12:49
n00b
... или ссылку
2 grigs
Цитата

Если не трудно напишите (кто знает) формулу квадратного арифметического корня (для бесконечной дроби). Или ссылку. Спасибо

Собственно, вот Вам наздоровье:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B0_%D0%93%D0%B5%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%B0
Ответить Цитировать
26.08.2010 09:33
grigs
всё-таки она существует
Формула Герона в энциклопедии отмечена как приблизительная.Нет ли где собственной(точной) формулы этого простого мат'явления? определена ли она?
Ответить Цитировать
26.08.2010 15:36
n00b
Простите, недопонял
2 grigs

Формула Герона позволяет вычислить корень с необходимой степенью точности, поэтому для иррационального числа выраженого через радикал (классический пример - корень из двух), вычисления можно продолжать до беконечности, всё уточняя и уточняя результат.

Я не совсем понимаю, что Вы подразумеваете под "собственной(точной) формулой"?

И ещё уточняющий вопрос: Вы просили формулу корня "для бесконечной дроби", т.е. рассматриваете случай, когда подкоренное число - иррационально?
Ответить Цитировать
26.08.2010 22:49
grigs
спасибо
А какая степень точности(до какого знака) формулы Герона?В Вики написано что она приблизительная.Вот собственная формула корня,его органичное отношение(оно же существует,по природе корня числа) дало бы,без приближений,бесконечную дробь и может,у каких то чисел,даже "зеркальную"
Ответить Цитировать
27.08.2010 13:45
n00b
...
2 grigs

Цитата

А какая степень точности(до какого знака) формулы Герона?
Да любая же! Вы поймите, в случае иррационального корня число знаков после запятой - бесконечно, поэтому точность результата может быть ограниченна только вычислителем. Т.е., степень точности - какая Вам требуется.

Цитата

В Вики написано что она приблизительная.
Честно говоря не встречал нигде, в том числе и в вики, упоминания о приблизительном характере формулы Герона. Она точна настолько, насколько у Вас хватит терпения считать :)

Цитата

Вот собственная формула корня,его органичное отношение(оно же существует,по природе корня числа) дало бы,без приближений,бесконечную дробь и может,у каких то чисел,даже "зеркальную"
Теперь вроде понял. Вам нужна формула, которая сразу позволяет получить отношение (дробь) выражающее искомый корень.
Если так, то извините - мне подобное не встречалось. Хотя это не значит что этого не может быть, я всё-таки не серьёзный математик.
Может быть Вам кто-нибудь другой подскажет.
Ответить Цитировать
27.08.2010 21:29
grigs
уточнение
А как же справочники в которых в один голос о приблизительности ф.Г.Может у неё бесконечное число цифр,но на какой то и как понятно небольшой по порядку начинается приближённость.Но у корня как аксиоматического мат.явления есть своя природная формула.Известна ли она?Она отражает численные отношения в нём с бесконечным количеством знаков при полной точности для каждого из них. Формула корня - составляющая качества двумерности
Ответить Цитировать
« Следующая тема   Предыдущая тема »
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти