Парадокс? Игра фантазий? Или же - просто математика?!

Автор темы valerijsoreui 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий и рекламы в форуме26.03.2008 03:07
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеPhD positions in the Institute of Computational Science in Switzerland07.11.2011 10:05
Форумы Список тем Новая тема
27.08.2010 15:00
valerijsoreui
Парадокс? Игра фантазий? Или же - просто математика?!
Разберем простой пример.
У нас имеется бесконечное множество яблок, и мы выкладываем их в ряд.
Нам необходимо из каждых 5 элементов этого множества удалить 2. Разбить это бесконечное множество на бесконечное множество групп, по 5 яблок в каждой. Потом из каждой группы удалить по 2 яблока.

На практике, это может выглядеть и так. Перекладываем эти по 2 яблока на соседний ряд. Который был до этого пустым. То есть было пустое множество в этом ряду.

Что у нас получилось? В обоих рядах у нас имеется бесконечное множество яблок.
Теперь в первом ряду все яблоки красим в красный цвет, а во втором в зелёный, и возвращаем зелёные обратно в первый ряд.
Мы видим теперь - 3 красных, 2 зелёных,3 красных..и так бесконечно в первом ряду.
Таким образом мы также выделили из каждых 5 элементов 2 элемента первоначального множества.

А теперь вот начинается фокусничанье. Мы решили, вначале выложить зелёные, перемещая их вперёд а за ними красные. И у нас исчезнут красные, так как им не хватит номеров, если нумеровать все яблоки начиная от зелёных.
И тоже самое будет, если начнем перемещать красные к началу ряда. У нас уже исчезнут зелёные! Им не хватит номеров натуральных чисел.

Вот и вопрос:"Может кто то объяснить, природу таких фокусов, и как они объясняются с точки зрения математики?!"
Ответить Цитировать
28.08.2010 10:57
valerijsoreui
Парадокс? Игра фантазий? Или же - просто математика?!
А может быть, кто поможет с этим ответом?


У нас есть гостиница с бесконечным множеством комнат. Комнаты все заняты!
Если, мы из каждого второго номера выселили жильцов,то, у нас получается что бесконечное множество комнат занято, и бесконечное множество комнат свободно. А теперь,допустим что комнаты мобильны, и мы пустые комнаты расположили на первом этаже, а занятые на втором этаже.
И теперь начинаем нумеровать. По порядку. Начиная с первого этажа.
Какой номер первой комнаты на втором этаже?!
Ответить Цитировать
28.08.2010 12:01
maikle
Или или, 3 не дано
Цитата

Парадокс? Игра фантазий? Или же - просто математика?!

Или наступление троллей?
Ответить Цитировать
29.08.2010 03:01
hazzo
хм
Нечего не исчезает, нечего не появляется, все просто преобразуется.
В математике говорят, что любая часть (подмножество) бесконечного множества натуральных чисел по мощности равна множеству натуральных чисел. И это не парадокс, а чистая доказуемая математика. Поэтому тут нет фокусов.
Ответить Цитировать
30.08.2010 22:58
valerijsoreui
. И это не парадокс, а чистая доказуемая математика
Так какой номер у комнаты на втором этаже, и можно ли яблоки выложить в ряд, вначале бесконечное множество красных, а за ним бесконечное множество зелёных.

А то что касается троллей,то, докажите! Вы же математик! И доказательством будет Ваш ответ.
Ответить Цитировать
31.08.2010 09:25
brukvalub
Про троллей.
Вот у меня в этом году в саду на даче яблоня принесла очень много яблок. Тем не менее, я взял у соседа лестницу-стремянку, залез на нее и сумел сверху все эти яблоки пересчитать!
Их оказать конечное число, следовательно бесконечное число яблок может быть только в извращенных умах троллей.
Ответить Цитировать
« Следующая тема   Предыдущая тема »
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти