Парадокс? Игра фантазий? Или же - просто математика?!

Разберем простой пример.
У нас имеется бесконечное множество яблок, и мы выкладываем их в ряд.
Нам необходимо из каждых 5 элементов этого множества удалить 2. Разбить это бесконечное множество на бесконечное множество групп, по 5 яблок в каждой. Потом из каждой группы удалить по 2 яблока.

На практике, это может выглядеть и так. Перекладываем эти по 2 яблока на соседний ряд. Который был до этого пустым. То есть было пустое множество в этом ряду.

Что у нас получилось? В обоих рядах у нас имеется бесконечное множество яблок.
Теперь в первом ряду все яблоки красим в красный цвет, а во втором в зелёный, и возвращаем зелёные обратно в первый ряд.
Мы видим теперь - 3 красных, 2 зелёных,3 красных..и так бесконечно в первом ряду.
Таким образом мы также выделили из каждых 5 элементов 2 элемента первоначального множества.

А теперь вот начинается фокусничанье. Мы решили, вначале выложить зелёные, перемещая их вперёд а за ними красные. И у нас исчезнут красные, так как им не хватит номеров, если нумеровать все яблоки начиная от зелёных.
И тоже самое будет, если начнем перемещать красные к началу ряда. У нас уже исчезнут зелёные! Им не хватит номеров натуральных чисел.

Вот и вопрос:"Может кто то объяснить, природу таких фокусов, и как они объясняются с точки зрения математики?!"

Цитата

Парадокс? Игра фантазий? Или же - просто математика?!

Или наступление троллей?

Так какой номер у комнаты на втором этаже, и можно ли яблоки выложить в ряд, вначале бесконечное множество красных, а за ним бесконечное множество зелёных.

А то что касается троллей,то, докажите! Вы же математик! И доказательством будет Ваш ответ.