Поперечные колебания балки на упругом основании

Помогите решить задачу!Балка совершает поперечные колебания. Один участок балки лежит на упругом основании, другой- свободный участок (консоль), на конце свободного участка балки расположен груз. Решить такую задачу возможно (такие задачи хорошо рассмотрены в книге "Теория колебаний" автор Светлицкий), но труднее решить, когда упругое основание по длине перемена, то есть по длине имеет форму параболы или кругового сектора!!!здесь мы имеем дело уже наверное с параметрическим колебаниями...Подскажите, как решить такую задачу или где можно посмотреть подобную задачу. Заранее благодарю!!!!))