![]() Форум мехмата МГУ по высшей математике
| Пользователям: | Аксиома — это истина, на которую не хватило доказательств. |
| Форумы > Математика > Высшая математика > Тема |
| Объявления | Последний пост | |
|---|---|---|
| Правила и принципы форума «Высшая математика» | 28.10.2009 15:17 | |
| Запущен новый раздел «Задачки и головоломки» | 29.08.2019 00:42 | |
| Открыта свободная публикация вакансий для математиков | 26.09.2019 16:34 | |
20.03.2011 22:43 Дата регистрации: 13 лет назад Посты: 14 | Интеграл от dx/sin^2(x) + tg(x) |
20.03.2011 23:12 Дата регистрации: 14 лет назад Посты: 1 075 | Подсказка Сначала воспользуйтесь формулой $\sin^2x=\frac{\tg^2x}{1+\tg^2x}$ , а затем подстановка $t=\tgx$ . |
21.03.2011 12:00 Дата регистрации: 13 лет назад Посты: 14 | интеграл Я так и делала, через подстановку, только до конца не получается дойти, как-будто бы он не решаемый:-( |
21.03.2011 12:58 Дата регистрации: 20 лет назад Посты: 1 572 | Покажите, с какого места не получается. . _____________________________ Правила русского языка категорически против решения пределов, интегралов, рядов, матриц, определителей, функций, ... .. |
21.03.2011 15:28 Дата регистрации: 13 лет назад Посты: 14 | интеграл Я остановилась на этом: $ \int \frac{t^2}{t^2+t}\cdot\frac{dt}{1+t^2}$ при решении этого интеграла получается какой-то бред:-( Редактировалось 2 раз(а). Последний 21.03.2011 20:56. |
21.03.2011 15:39 Дата регистрации: 20 лет назад Посты: 1 572 | Вы пришли в неправильное место Как скобки не расставляй, такого не получится. Давайте по шагам. _____________________________ Правила русского языка категорически против решения пределов, интегралов, рядов, матриц, определителей, функций, ... .. |
21.03.2011 18:10 Дата регистрации: 13 лет назад Посты: 14 | Получается так $\int \frac{dx}{\sin^2x+\tgx}=\int \frac{1+\tg^2x}{\tg^2x+\tgx}\cdot{dx} $ Подставим $\tgx=t$ $dx=\frac{dt}{1+t^2}$ $\int \frac{1+t^2}{t^2+t}\cdot\frac{dt}{1+t^2}$ Редактировалось 3 раз(а). Последний 21.03.2011 20:59. |
21.03.2011 18:39 Admin Дата регистрации: 24 года назад Посты: 1 984 | Предупреждение Ragga777, вы нарушаете правила форума. Отредактируйте свои посты и наберите формулы в техе. |
21.03.2011 19:04 Дата регистрации: 13 лет назад Посты: 14 | интеграл $\int \frac{dx}{\sin^2x+\tgx}=\int \frac{1+\tg^2x}{\tg^2x+\tgx}\cdot{dx} $ Подставим $\tgx=t$ $dx=\frac{dt}{1+t^2}$ $\int \frac{1+t^2}{t^2+t}\cdot\frac{dt}{1+t^2}$ Редактировалось 1 раз(а). Последний 21.03.2011 21:00. |
21.03.2011 19:30 Admin Дата регистрации: 24 года назад Посты: 1 984 | К чему эта отписка? Ragga777, вы в принципе поняли, что именно вас попросили сделать? Там ведь везде по-русски было написано и у меня в сообщении в правилах использования теха! Редактировалось 1 раз(а). Последний 21.03.2011 19:33. |
21.03.2011 20:35 Дата регистрации: 13 лет назад Посты: 14 | интеграл $\int \frac{dx}{\sin^2x+\tgx}=\int \frac{1+\tg^2x}{\tg^2x+\tgx}\cdot{dx} $ Подставим $\tgx=t$ $dx=\frac{dt}{1+t^2}$ $\int \frac{1+t^2}{t^2+t}\cdot\frac{dt}{1+t^2}$ Редактировалось 6 раз(а). Последний 21.03.2011 20:45. |
21.03.2011 20:42 Admin Дата регистрации: 24 года назад Посты: 1 984 | Мдя... Ragga777, вы смысл первого слова точно понимаете? Может спросите у кого-нибудь, или в крайнем случае толковом словаре посмотрите... |
22.03.2011 06:57 Дата регистрации: 20 лет назад Посты: 1 572 | Неверные преобразования Подставьте вместо левой части правую и правильно проведите тождественные преобразования. _____________________________ Правила русского языка категорически против решения пределов, интегралов, рядов, матриц, определителей, функций, ... .. |
22.03.2011 12:58 Дата регистрации: 13 лет назад Посты: 14 | исправила $\int \frac{dx}{\sin^2x+\tgx}=\int \frac{1+\tg^2x}{\tg^2x+\tgx+\tg^3x}\cdot{dx} $ Подставим $\tgx=t$ $dx=\frac{dt}{1+t^2}$ $\int \frac{1+t^2}{t^2+t+t^3}\cdot\frac{dt}{1+t^2}$ |
22.03.2011 13:28 Дата регистрации: 15 лет назад Посты: 13 190 | Неверно. Все равно - неверно. Вы неверно выполняете подстановку дроби в дробь. |
22.03.2011 14:55 Дата регистрации: 13 лет назад Посты: 14 | Тогда так $\int \frac{dx}{\sin^2x+\tgx}=\int \frac{1}{\frac{\tg^2x}{1+\tg^2x}+\tgx}\cdot{dx} $ Подставим $\tgx=t$ $dx=\frac{dt}{1+t^2}$ $\int \frac{\frac{1}{1+t^2}}{\frac{t^2+t+t^3}{1+t^2}}\cdot{dt}=\int \frac{(1+t^2)}{1+t^2*(t^2+t+t^3)}\cdot{dt} $ Редактировалось 9 раз(а). Последний 22.03.2011 15:12. |
22.03.2011 15:07 Дата регистрации: 20 лет назад Посты: 1 572 | Исправьте в 4-й раз Ошибка в последней строчке - может быть texническая? _____________________________ Правила русского языка категорически против решения пределов, интегралов, рядов, матриц, определителей, функций, ... .. |
22.03.2011 15:10 Дата регистрации: 20 лет назад Посты: 1 572 | Ого, уже 7-е исправление! Осталось поставить скобки, сократить и получить интеграл от рациональной функции. ЗЫ. Да нет - в посте "исправила" всё верно. _____________________________ Правила русского языка категорически против решения пределов, интегралов, рядов, матриц, определителей, функций, ... .. Редактировалось 1 раз(а). Последний 22.03.2011 15:16. |
22.03.2011 15:14 Дата регистрации: 13 лет назад Посты: 14 | так? $\int \frac{1}{t^2+t+t^3}\cdot{dt} $ Редактировалось 1 раз(а). Последний 22.03.2011 15:15. |
22.03.2011 15:16 Дата регистрации: 20 лет назад Посты: 1 572 | Так. . _____________________________ Правила русского языка категорически против решения пределов, интегралов, рядов, матриц, определителей, функций, ... .. |
| Copyright © 2000−2023 MathForum.Ru & MMOnline.Ru Разработка, поддержка и дизайн — MMForce.Net |
