Система координат золотого сечения

Обращение к будущим оппонентам и интересующимся темой.
Для реального разговора о ней необходимо иметь представление
о математических свойствах константы 1, 6180339... .
Литературы в интернете вполне достаточно.

Нет ещё числа, обратная величина которого равна ему самому минус единица.
Кстати для любителей мистики(лично я сам атеист) - радианная мера угла, определяемого
первым членом моего синуса золотого сечения, равна 0, 666239... .
Вероятность совпадения номера справочной с золотым отношением ничтожно
мала, и это признак того, что оно к Вам явно благоволит.Советую Вам
воспользоваться этим, не прогадаете.

Актуальным приложением моей системы координат может быть применение
в вычислении гармонических колебаний - сложение гармоник и несколько
иная интерпретация ряда Фурье.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 05.10.2011 11:49.

Жалко, что Вы не вняли моему совету. Так бы Вы отвыкли от
нехорошей привычки, читать наклейки на заборах.
Хотя возможно это более соответствует Вашему духу :
- Живу ли я, дышу ли я, я пташка
всё ж счастливая!!!



Редактировалось 1 раз(а). Последний 05.10.2011 11:47.

Вначале реплика к эмоцианальному монологу предыдущего оратора:
- Бедному чукче и пошутить нельзя - .



При вычислении гармоник в моей системе координат, в качестве константы периода
используется не 2пи, а 4 = т^3 - 1/т^3.
Где 4 - число четвертей тригонометрического круга, по совместительству число Люка,
т - золотое сечение - 1,6180339... .



Редактировалось 1 раз(а). Последний 05.10.2011 11:39.

В качестве синусоиды в моей системе координат будет кривая,
состоящая из двух сопряжённых полуокружностей.
Её период будет равен четырём, как и было указано
ранее.

Радианная мера измерения угла, лежащая в основании современной
математики, является далеко не лучшим инструментом в вычислении
пространства.
Традиционный синус - не просто отношение ординаты к радиусу
тригонометрического круга, а функция отношения длины дуги к радиусу,
хотя первое соотношение также однозначно определяет угол, как и
второе и не нуждается в этом отношении.
Апроксимация, необходимая для вычисления традиционного синуса,
проблема для математиков, программистов и самих компьютеров,
отрывая у них львиную долю оперативной памяти и машинного
времени.
Золотой синус непосредственно загружается в арифметическое
устройство, а точность ограничивается только количеством
разрядов в регистре.
Полярная система мало востребована в математике,так как её
координаты трудно совместимы из-за различия между собой их
единиц измерения.Система координат золотого сечения
лишена этого недостатка.
По выше указанным причинам сомнительна эффективность
творения радианной меры - синусоиды, которая является результатом
прокатывания круга по абциссе.Почему длина дуги окружности
должна определять период цикла колебания?
Синус совершает неразрывное изменение в четыре такта
за цикл, поэтому период можно принять равным 4, а не 2пи.
Всё это вполне вписывается в структуру декартовых координат,
состоящую из четырёх прямых углов.

автор, видимо, не дождался писем от вдохновленных его идеей разработчиков аппаратного обеспечения. ну стало быть, такова идея. с тем же успехом можно было бы предложить птицеводам идею квадратного яйца - и паковать удобно и скатываться не будет)

Золотой синус можно представить в виде конечного убывающего ряда
с любым, заранее заданным, числом его членов.
Каждый член этого ряда равен сумме двух последующих :
1/T^n = 1/T^(n + 1) + 1/T^(n + 2)
Где Т = 1, 618 0339... .

Отсюда 1 = 1/T + 1/T^2

Разлагая далее последовательно каждый меньший член на два
последующих получаем развёрнутый конечный ряд :
1 = 1/T + 1/T^3 + 1/T^5 + ... + 1/T^(2n - 1) + 1/T^2n

Вычёркивая члены данного ряда, можно получить любое значение
золотого синуса в интервале от 0 до 1, с любой, заранее заданной
точностью, равной величине последнего члена.

Золотой синус может служить основанием новой тригонометрии.
Возьмём, к примеру, вычисление треугольника - теорему синусов.
В золотой тригонометрии синусы и длины сторон треугольника
выражены в единых единицах измерения, поэтому все вычисления
значительно упрощены.
Вычисление синусов не требуется. Число пи не востребовано.
Размеры программ, связанных с графическими построениями,
значительно сократятся.
То же самое можно сказать о программах, вычисляющих
траектории движения и ориентацию в пространстве.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 31.10.2011 13:11.