Система координат золотого сечения

Угол можно измерять не только радианной мерой, но и sinusом золотого сечения

Синус золотого сечения обладает недостатками и преимуществами золотого счисления,
которым он измеряется.

а я вот, помню, 11-ю цифру изобрел, а мне никто не поверил.

Похоже аудитория не изменилась. Конечно, зачем им золотое счисление с иррациональным основанием, легче считать на пальцах сразу десятками...

Чем мы измеряем

Много столетий человечество использует в своих измерениях десятичное счисление. Эта традиция идёт от того периода, когда человек использовал в качестве инструмента для вычислений пальцы двух рук. Число десять и стало основанием десятичной позиционной системы счисления. Затем математики доказали, что это счисление достаточно для отображения континиума всех действительных чисел и на этом успокоились. Таким образом десятичному счислению был дан зелёный свет для измерений во всех сферах человеческой деятельности.

Поиск оптимального счисления

Анализируя структуру десятичного счисления можно увидеть, что его узловые точки, соответствующие числам 10, 100, 1000 … , представляют собой геометрическую прогрессию. Последовательности чисел, лежащие в интервалах между узловыми точками, образуют арифметические прогрессии 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. В целом это свойство всех целочисленных позиционных систем счисления. Исключение составляет двоичное счисление, которое полностью переходит в геометрическую прогрессию. Благодаря этому обстоятельству, счисление приобретает математические свойства, выгодно отличающие от других позиционных счислений с целочисленными основаниями. Но идеальному отражению континиума действительных чисел ему мешает целочисленность основания. Для получения дробных частей единицы она делится на две равных части, что противоречит принципу возрастания континиума. Одна из частей единицы должна быть меньше другой. Обозначим большую часть через x, тогда меньшая равна (1 – х). Для образования геометрической прогрессии из трёх чисел (1 – x), x, 1, составим из них следующее соотношение x/(1 – x) = 1/x. Решая полученное уравнение находим x = 0,6180339… . Отсюда знаменатель прогрессии равен 1/x = 1,6180339… . Это число – золотое сечение. Оно служит в качестве основания позиционной золотой системы счисления. Она является самым оптимальным вариантом из рассмотренных позиционных систем счисления.

Плюсы золотого счисления

На первый взгляд золотое счисление неудобно для практического применения из-за своего иррационального основания. На самом деле запоминать его нет необходимости. При расчётах будут использоваться только номера позиций членов счисления, и если вы умеете складывать и вычитать, допустим, только целые числа от 1 до 20, то сможете вести расчёты с огромными числами. Действия сложения и умножения этих чисел значительно проще, чем в десятичном счислении. При необходимости можно использовать калькуляторы с функцией золотого счисления. Унификация и стандартизация объектов золотого счисления даст более оптимальные результаты, чем при десятичном счислении.http://zhuckow.ucoz.net/index/alternativa_desjatichnomu_schisleniju/0-5

Необходимым условием диалога с оппонентом является уважение к нему

В целочисленных позиционных счислениях основание делит единицу на равные части. Постепенное увеличение числа происходит добавлением этих частей, величина которых зависит от выбранной
степени точности вычисления. В золотом счислении, каждая последующая добавляемая часть больше предыдущей на оптимально соизмеримую величину золотого отношения.
Золотое счисление является единственным счислением, сумма членов которого в интервале от 0 до 1 равна 1. Это свойство и послужило основанием создания моей системы координат.

1. Возьмите линейку и увидите, что в 1см 10 равных мм
2. Величина 1,6180339...
3. Имеются ввиду только члены золотого счисления

Цитата
zhuckow
1. Возьмите линейку и увидите, что в 1см 10 равных мм
2. Величина 1,6180339...
3. Имеются ввиду только члены золотого счисления

1. Если разделить 1 на любое натуральное число х, то получится часть единицы, которая будучи сложенной с собой х раз дает 1. При чем здесь какое-то "основание исчисления"? вот первый идиотизм.
2. Как я понял, "аффтар" пишет про число 1,6180339... :" В золотом счислении, каждая последующая добавляемая часть больше предыдущей на оптимально соизмеримую величину золотого отношения." Но соизмеримыми называются числа, отношение которых рационально, а величина золотого отношения - число иррациональное. Тогда о какой "соизмеримой величине" идет речь? - вот второй идиотизм.
3. "аффтар" пишет: "Золотое счисление является единственным счислением, сумма членов которого в интервале от 0 до 1 равна 1". Это подразумевает, что есть и другие "счисления", у которых тоже есть "члены", но на мой вопрос "Укажите, какие "члены" имеет десятичная система исчисления и продемонстрируйте, почему их сумма не равна 1." получен ответ: "Имеются ввиду только члены золотого счисления" - это третий идиотизм.
У кого-то остались сомнения в полной невменяемости "аффтара"?



Редактировалось 1 раз(а). Последний 18.11.2017 23:58.

Никто не отрицает возможности основания натурального логарифма. Золотое счисление может вполне обойтись калькулятором.