ВТФ и простые числа

Последнее предложение как всегда неверно и все по той же причине.

Утверждение П. Ферма
Доказательство.
Метод - «от противного».
Предположим, что число $z^n$ представимо суммой двух чисел в $n$ степени каждое, то есть, что выполняется равенство $z^n=x^n+y^n$ при попарно взаимно простых натуральных $x;y;z$ и простом не чётном $n$.
Утверждение 1. Натуральное число $z^n$ при простом $z$ не представимо суммой двух других натуральных чисел в энной степени каждое.
Представим исходное равенство с помощью бинома Ньютона в виде $z^n=(x+y)(x^{n-1}-x^{n-2}y+…-xy^{n-2}+y^{n-1})$. Разделим равенство на число $x+y$ и увидим, что должно выполняться равенство $\frac{z^n}{x+y}=(x^{n-1}-x^{n-2}y+…-xy^{n-2}+y^{n-1}$.
Анализируя последнее равенство, увидим:
1. Число справа всегда будет целым, как сумма целых чисел;
2. Что бы равенство выполнялось, число $\frac{z^n}{x+y}$ должно быть целым;
3. Так как число $z$ простое, то чтобы число $\frac{z^n}{x+y}$при простом $z$ было целым, должно быть $x+y=z$.
4. В то же время в соответствии с «малой» теоремой Ферма всегда выполняются равенства $z^n-z=nA$; $x^n-x=nB$; $y^n-y=nC$, где числа $A;B;C$ целые. Сложив второе и третье равенства, вычтя первое и учитывая, что по предположению $ x^n+y^n-z^n=0$ , увидим, что должно выполняться $x+y=z+nt$.
5. Теперь замечаем , что результаты пунктов 3 и 4 оба разом выполняться не могут - а должны.
Это противоречие и доказывает, что исходное предположение не верно и поэтому верно обратное – простое число в энной степени не может быть представлено суммой двух чисел той же степени каждое.

Утверждение 2. Произвольное число в $n$ степени не может быть представлено суммой двух чисел в той же степени каждое.
Доказательство.
Всякое натуральное число представимо как произведение простых чисел . Для простоты представим любое натуральное число $z$, состоящим из двух множителей
$z=z_1z_2$, где $z_1$ - простое число, а $z_2$ целое число. Докажем, что равенство $z^n=z_1^nz_2^n$ (1) не представимо в виде суммы двух чисел в энной степени каждое.
a) Любое простое число всегда представимо в виде $z_1=x\pm y$. б) Из утверждения 1 следует, что равенство $z_1^n=x^n+y^n$ не выполняется ни при каких числах $x;y$. С учетом этого, после подстановки в (1) получим, что должно выполняться равенство $z^n=z_1^nz_2^n=(x^n+y^n)z_2^n=(xz_2)^n+(yz_2)^n$. (2) Так как число $x^n+y^n$ не может быть числом в энной степени ни при каких числах $x;y$ , то будучи умноженным на любое число $z_2^n$ оно никогда не станет числом в энной степени, следовательно , и число $(xz_2)^n+(yz_2)^n$ так же не может быть числом в энной степени а ведь должно, чтобы равенство (2) выполнялось. Это противоречие и доказывает, что равенство $z^n=z_1^nz_2^n=(xz_2)^n+(yz^2)^n$ не выполняется в натуральных числах ни при каких числах $z;z_1;z_2;x;y$. Так как в последнем равенстве справа мы всегда будем иметь сумму двух чисел в энной степени каждое, а равенство не может при этом выполняться, делаем вывод: число $z^n$ не представимо в виде суммы двух других чисел в энной степени каждое. Именно это и
утверждал П. Ферма !
Любарцев В.В.

Просто все убедились. что вы, любарцев - НЕПРОБИВАЕМЫЙ ПРИДУРОК, которому невозможно что-либо объяснить.

Цитата
metron
Ругательство на ферматиста не делает вам чести, brukvalub
Ландау поручал своим аспирантам искать ошибки в такого рода доказательствах, а не ругался на них и отвечал вежливым письмом.
Может лучше постараться найти ошибку в этом доказательстве и указать на неё автору? А если это не по силам, то уж лучше помолчать.
Хотя, я так понимаю, что где-то в других ветках форума такое опровержение есть, можете дать более точную ссылку?
Лично я не берусь утверждать верность или не верность доказательства, для меня это доказательство не кажется таким уж простым, чтобы понять с первого прочтения, явно мне не достаёт каких-то знаний, чтобы согласиться или опровергнуть.
Вообще, не смотря на ошибочность, каждое такое доказательство ВТФ может быть стимулом к более глубокому пониманию Математики и к Её развитию. По крайней мере это моя позиция по отношению к ферматистам.

Вы, metron, выказали здесь удивительное нахальство - не читая темы, стали меня воспитывать. Вы бы прочли тему, в которой этому грандиозному придурку любарцеву, который как попугай повторят одно и тоже, стотыщпицот раз объясняли его ошибки, глядишь - и ко мне бы меньше претензий было.

Деточка, не учите меня жить. Я сам разберусь. что мне читать и как выражаться. идите лучше и выпорите сына, если он у вас есть, вдруг он где-нибудь нашалил.
А если его еще нет - тем более не нужно учить меня жизни.
Вы только сегодня зарегистрировались на форуме. еще толком не вникли в ситуацию,но уже взялись поучать старожилов, как и что им делать. Так, может. вы - НАХАЛ? Вам стоит об этом подумать, а не лить крокодиловы слезы по поводу невменяемого придурка любарского, которого выгнали со всех остальных форумов за ересь и тупость.

Приведенное "доказательство" ничем не отличается от ранее приводимых.
Неверный вывод в последнем предложении.

Цитата

Был у меня на форуме оппонент Shwedka, которая отлично разбиралась в числах и признала верность моего доказательства ВТФ для случая n=3, в теме «ВТФ простейший случай».

Наглая и бесстыдная ложь!!
Никогда такого признания верности не было. Наоборот, многократно указывалось на идиотские ошибки в логике.

Уровень лженаучности равен произведению уровня невежества на уровень амбиций.
Две вещи безграничны. Небо над головой и глупость человеческая. Но по поводу неба у меня стали появляться сомнения (приписывается Канту).

Цитата

Был у меня на форуме оппонент Shwedka, которая отлично разбиралась в числах и признала верность моего доказательства ВТФ для случая n=3, в теме «ВТФ простейший случай».

Цитата

Будете настаивать - придётся цитировать Ваши старые посты

вот именно, буду настаивать. Любарцев - бесстыжий лжец.

Уровень лженаучности равен произведению уровня невежества на уровень амбиций.
Две вещи безграничны. Небо над головой и глупость человеческая. Но по поводу неба у меня стали появляться сомнения (приписывается Канту).



Редактировалось 1 раз(а). Последний 06.02.2012 23:42.

главная ошибка ферматистов - это то, что они стали ферматистами.

Цитата
brukvalub
В генах у них ошибка, в генах!

ВТФ доказывали Эйлер, Дирихле, Лежандр, Ламе, Куммер и другие известные математики. Но никому из них она не поддалась. Неужто, они были недоумками?

И сегодня многие матановцы пытаются найти её доказательство, правда, широко не афишируя это занятие, чтобы не прослыть среди своих коллег "ферматистами".



Редактировалось 1 раз(а). Последний 07.02.2012 13:08.