Элементарное доказательство ВТФ

Не знаю. Я писал русскими буквами (правда, мой Windows французский). Но ведь другие читают без проблем. Может, у Вас Макинтош?



vs

Почему не является чокнутой теория Петрова? Потому, что она приводит к существенному продвижению в теории Сидорова! А зачем нужна теория Сидорова? Для приложений в теории Петрова, разумеется!

Отличный критерий научности! Ферматисты и экстрасенсы Вас на руках носить будут!

Цитата

И.А.Крылов писал(а):

За что же, не боясь греха,
Кукушка хвалит петуха?
За то, что хвалит он кукушку.

С уважением,
Гастрит

Цитата

victor sorokine писал(а) :
Вы правы. Возможно, это мое «доказательство» 1999 года, в котором я сам же нашел ошибку.

См. пункт 24 таблицы

С уважением,
Гастрит

Цитата

victor sorokine писал(а) :
Для начала решите простенькое школьное уравнение: «а» минус корень квадратный из (а – х) равно х в квадрате.

Я не понял - вызов что-ли?
Нет уж - мухи отдельно, котлеты отдельно. Мог бы предложить два способа (разумеется оба не по Феррари), но не стану здесь этого делать. Так и модератор говорит - каждой задаче отдельная тема.

Вот только для подавляющего большинства современных школьников эта красивая задача будет не по зубам.

P.S. Нет, пожалуй, уже не два, а три - пока постил и отправлял еще одна мысль меня посетила. Впрочем, третий вытекает из предыдущих и идея в нем совершенно скрывается.



_____________________________
Правила русского языка категорически против решения пределов, интегралов, рядов, матриц, определителей, функций, ...
..

Цитата

bot писал:
Вот только для подавляющего большинства современных школьников эта красивая задача будет не по зубам.

Если уж мне понятно, как решать, то думаю и большинству школьников тоже.

Цитата

Гастрит писал(а) :
Почему не является чокнутой теория Петрова? Потому, что она приводит к существенному продвижению в теории Сидорова! А зачем нужна теория Сидорова? Для приложений в теории Петрова, разумеется!

Я же кажется уже писал-- на мой взгляд математика не является лишь наукой и ее ценность совсем не только в применимости, на мой взгляд.

Цитата

Отличный критерий научности!

Единственный критерий научности-- оценка профессионального сообщества.

Цитата

Ферматисты и экстрасенсы Вас на руках носить будут!

Экстрасенсы вроде не претендуют на научность своей деятельности, так что у меня к ним в этом отношении нет никаких претензий--это просто другой род деятельности.
С уважением, Свинтус

Г-н bot,
Я не совсем понял, почему Вы отвечаете на вопрос, который был задан мною г-ну AvovA в ответ на ЕГО текст? Вам бы я такую задачу не предложил.

Упомянутое мной школьное уравнение было предложено на вступительных экзаменах в МИФИ, кажется, в 1959 г. Но позитивный разговор вокруг него – тема особая, сейчас недосуг.

Но считаю: соревноваться в числе вариантов решения интереснее и полезнее в более интересных и полезных вещах. Например, сделать такой неподвижный шланг, чтобы вода, выходящая из бочки, била бы фонтаном выше уровня воды в бочке. Но об этом тоже когда-нибудь позже…

Вам я могу предложить кое-что поинтереснее из собственого репертуара (решать не обязательно): найти множество из 32-х чисел а (0 < a < 97), таких что из них нельзя составить равенство: а1 + а2 = а3. (Интересно, что все числа множества вычисляются с помощью одной простейшей формулы, появившейся в первом неполном доказательстве ВТФ, опубликованном в 1991 г. в «Науке Урала».)

С уважением, VS



vs

Легко можно и счётное число чисел указать.
Да и континуум тоже не проблема. Думаю, даже Victor справится :)

На первой странице определяются числа u = a+b-c, u' и u''. Затем выписано равенство u''_{k+1} = [это (k+1)-я цифра от конца числа u] = (a_{k+1} + b_{k+1} - c_{k+1})_1 [это первая цифра числа, которое получается если сложить (k+1)-е цифры чисел a и b и вычесть из результата (k+1)-ю цифру числа c].
Это равенство мне кажется неверным в сулчае, если число a_{k+1} + b_{k+1} - c_{k+1} отрицательное.
Дальше не читал. Обязательно прочитаю, если либо услышу, что равенство верно (с доказательством), либо увижу другое доказательство, в котором это равенство не участвует.

Уважаемый Сергей, Вы первый из порядка 500 математиков, читавших эти обозначения, задаете этот вопрос.

ИНТУИТИВНО чувствуемый подвох (из-за чего я сам потерял несколько лет) разрешается очень просто: буква «u» только численно равна a+b-c, но НЕ ЕСТЬ a+b-c! «u» есть арифметическое выражение, или НЕВЫПОЛНЕННОЕ суммирование трех чисел. (Не знаю, использовалась ли когда-либо эта идея в математике. И не это ли обстоятельство так восхитило П.Ферма? Замечу, что если математическая логика бессильна сделать различие между числом и равным ему по величине выражением, то следует прибегнуть к более сильной ОБЩЕЙ логике и это различие ввести. Таким образом, 32 + 11 = 43 НЕ есть абсолютное тождество!)

А вот u' и u'' есть ВЫПОЛНЕНЫЕ суммы; это уже не выражения, а ЧИСЛА, не являющиеся однозначными функциями от u, и потому могут быть как положительными, так и отрицательными (кстати, удобно полагать, что цифра не меняется от прибавления к ней величины основания счисления; так, в десятичной системе цифра –3 есть 10 – 3, т.е. 7). Значения чисел u' и u'' определяются НЕ путем разложения на слагаемые числа u, а путем СУММИРОВАНИЯ соответствующих слагаемых чисел a, b, c. (Похоже, в этом месте и застряли все мои 70 рецензентов из AMS…)

Впрочем, в доказательстве численное значение выражения «u» ТОЖЕ используется: для определения нулей на его конце (или числа k) и для превращения его последней значащей цифры в «3».

Есть и второй способ преодоления «смутного» места. Он даже и проще, и короче, но маскирует описанный выше прием.

Однако мое доказательство интересно тем, что оно срабатывает даже в том случае, если Вы правы в своем подозрении, а я делаю ошибку: в самом деле, в приведенном Вами равенстве может случиться дисбаланс, но не более чем на единицу в какой-то цифре. Но доказательство ОСТАЕТСЯ ВЕРНЫМ и в этом случае, правда, начиная не с 7-й, а с 11-й степени. (Случаи степеней 3, 5, 7 доказываются с небольшими дополнительными преобразованиями. Неожиданный факт: эти случаи оказались самыми трудными.)

И наконец, после Вашего вопроса у меня возникло ощущение, что я наконец нашел собеседника, которого искал долгое время. Спасибо Вам за это.

С надеждой на продолжение контакта,

Виктор



vs