Простенькие вопросы про 12 первых чисел - поможете?

Совсем не знаю как сказать мои вопросы. Вот две строчки
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.
7, 3, 8, 10, 4, 9, 12, 6, 1, 11, 2, 5.
Каждому из 12-и чисел сопоставляется одно число из 12-и.
Или лучше записать так:
1 - 7 - 12 - 5 - 4 - 10 - 11 - 2 - 3 - 8 - 6 - 9 - 1.
Предположим, что числа - это месяцы года. Каждому числу соответствуют два "соседних". Если я родился в какой-то месяц, то вероятность, что мой друг не родился в тот же месяц или в "соседний" - девять двенадцатых. А если у меня есть ещё один друг, какова вероятность, что он не родился в один месяц или в соседний со мной и с первым другом? А если друзей больше?
Какова вероятность, что никто из них "не совпадает" или "не соседствует"?
Как зависят эти вероятности от того, как подобраны "соседи"?
Какие могут быть характеристики у сопоставления двенадцати числам
а) любого из 12-и,
б) такого сопоставления, при котором всем 12-и соответствуют также все 12.
Я думаю, что
а) таких способов 12 в 12 степени.
б) 11 факториал.
И если
а) можно подумать, что функции внутри получившегося множества сопоставлений,
то
б) можно посмотреть на разные "сорта" такого рода сопоставлений, с функциями потруднее.
Может быть, кто-то узнал знакомую, давно решённую задачку. Ой, не молчите, скажите, где прочесть.
А вообще будьте снисходительны, у меня здесь первый пост.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 04.01.2012 15:01.

Цитата
cinic
Ну что за люди - больше ста просмотров и ни полслова. Хоть бы обругали как-нибудь.
Попрошу что-то попроще. Не подскажете ли, сколько будет двенадцать в двенадцатой степени? А одиннадцать факториал?

Калькулятором пользоваться не научены?