Вычислить предел числовой последовательности

lim ( (3n^2 + 1) / (3n^2 +2n -1) ) ^(-4n-12), при n стремится к бесконечности.

Цитата
kitonum

Цитата
indakoti
lim ( (3n^2 + 1) / (3n^2 +2n -1) ) ^(-4n-12), при n стремится к бесконечности.

Сначала выделите целую часть в основании степени, а затем примените второй замечательный предел.
Ответ: $e^{\frac{8}{3}}$

я выделила целую часть в степени, и знаю про второй замечательный предел. Проблема в том, как привести его в этот вид.

Цитата
kitonum

Цитата
indakoti
... Проблема в том, как привести его в этот вид.

Используйте формулу
$lim_{x\to\infty}(1+f(x))^{g(x)}=lim_{x\to\infty}\left[(1+f(x))^{\frac{1}{f(x)}}\right]^{f(x)\cdotg(x)}=e^{lim_{x\to\infty}(f(x)\cdotg(x))}$

формула верна только при $lim_{x\to\infty}{f(x)}=0$.