Дурдом?!! Парадокс ?! Или я не понимаю простых вещей для 6 класса?

Автор темы wiknik1 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеPhD positions in the Institute of Computational Science in Switzerland07.11.2011 10:05
ОбъявлениеЗаседание Московского математического общества 24 апреля 2012 года23.04.2012 01:32
ОбъявлениеМосковского математического общество объявляет конкурс ММО для молодых ученых 2012 года23.04.2012 01:34
Форумы Список тем Новая тема
18.01.2012 14:49
wiknik1
Дурдом?!! Парадокс ?! Или я не понимаю простых вещей для 6 класса?
Простейшая задача. На бочку диаметром 1 м. вплотную одевается обруч. Затем его распиливают и добавляют к его длине 1 м. Опять склепывают и одевают на бочку.
Вопрос? Какое расстояние будет между бочкой и обручем. Решаем: R- радиус, Х - расстояние между бочкой и обручем. С - длина окружности.
С=2ПR
С+1=2П(R+X)
2ПR + 1= 2ПR+2ПX
X=1/2П=0.159236 м. грубо 16 см.
Т.О. не зависимо от радиуса, при удлинении длины окружности на 1 м. расстояние будет 16 см. Вроде все логично. Теперь представьте если такой обруч надеть на
земной шар и удлинить на 1 м. что тоже кошка пролезет под обручем ? Где ошибка ?????????
P.S. вроде задача исходит из времен Архимеда, не знаю. Но не врубаюсь?
Ответить Цитировать
18.01.2012 15:01
zklb (Дмитрий)
хм
этот вывод встречается еще у перельмана в "занимательной астрономии". ничего не попишешь - так оно и есть)
Ответить Цитировать
18.01.2012 15:06
wiknik1
Дурдом?!
Умом, вроде понимаю, но принять логикой- не могу, уже более 30 лет. Правда выиграл пари на этой задаче - ну очень много!
Ответить Цитировать
18.01.2012 15:22
kitonum
Не вижу противоречия
Цитата
wiknik1
Умом, вроде понимаю, но принять логикой- не могу...
А в чём противоречие то? Окружность пропорциональна радиусу с коэффициентом $2\pi$ . Поэтому увеличение радиуса на $a$ единиц приводит к увеличению окружности на $2\pia$ этих же единиц независимо от того какой радиус! Можно даже было уравнения не решать - всё очевидно!
Ответить Цитировать
18.01.2012 15:32
wiknik1
???????????
Чисто практический интерес, без математики. Если рассматривать мяч или дробину, не вызывает сомнения.
Но с земным шаром (удлинение орбиты на 1 м. и рост радиуса на 16см. не укладывается.
Ответить Цитировать
« Следующая тема   Предыдущая тема »
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти