Что делать с выражением?

Автор темы nikolai-moskvitin 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРекомендации по использованию теха в нашем форуме07.10.2009 17:41
ОбъявлениеВакансия Perl программиста в ABBYY Language Services24.01.2012 18:23
ОбъявлениеСтуденческий конкурс в области программирования AR Start16.04.2012 10:07
Форумы Список тем Новая тема
22.01.2012 13:12
nikolai-moskvitin
Что делать с выражением?
Подскажите, как достать из-под корня f(y), если требуется доказать, что предел последовательности равен нулю. Конкретно последовательность выписывать не буду, запишу её вид ( сильно упрощённый): y(n+1)=a-scrt(f(yn)) Как достать из- под корня функцию при доказательстве (вычислении предела)? Точно известно, что предел существует.
Ответить Цитировать
22.01.2012 15:04
museum
Прежде всего
Нужно правильно записывать формулы:
y_{n+1}=a-\sqrt{(f(y_n)}, а по правилам Форума нужно ее вставить в теги (math]y_{n+1}=a-\sqrt{(f(y_n)}(\math] - здесь первая круглая скобка должна быть открывающей квадратной, но я ее заменил круглой, чтобы машина не думала, что это формула. Т.к. иначе это будет выглядеть так:
$y_{n+1}=a-\sqrt{(f(y_n)}$
Если здесь Вы увидели красивую формулу - все в порядке, если нет, то установите программу MathPlayer, скачать ее можно на вкладке вверху "Про ТеХ".
А зачем функцию вынимать из-под корня? Если Вы доказали, что последовательность сходится, то обозначаете ее предел буквой $х$ и переходите к пределу в записанном Вами реккурентном соотношении, если функция $f(x)$ непрерывна. Получите уравнение:
$х=a-\sqrt{(f(х)}$ и его решаете. Возможно, что вы используете обычный прием для избавления от корня - возведение в квадрат.
Ответить Цитировать
22.01.2012 16:21
brukvalub
Вдруг как в сказке скрипнула дверь...
Цитата
museum
Нужно правильно записывать формулы:
y_{n+1}=a-\sqrt{(f(y_n)}, а по правилам Форума нужно ее вставить в теги (math]y_{n+1}=a-\sqrt{(f(y_n)}(\math] - здесь первая круглая скобка должна быть открывающей квадратной, но я ее заменил круглой, чтобы машина не думала, что это формула. Т.к. иначе это будет выглядеть так:
$y_{n+1}=a-\sqrt{(f(y_n)}$
Если здесь Вы увидели красивую формулу - все в порядке, если нет, то установите программу MathPlayer, скачать ее можно на вкладке вверху "Про ТеХ".
А зачем функцию вынимать из-под корня? Если Вы доказали, что последовательность сходится, то обозначаете ее предел буквой $х$ и переходите к пределу в записанном Вами реккурентном соотношении, если функция $f(x)$ непрерывна. Получите уравнение:
$х=a-\sqrt{(f(х)}$ и его решаете. Возможно, что вы используете обычный прием для избавления от корня - возведение в квадрат.
А вдруг функция f(x) - не является непрерывной в искомом пределе?
Ответить Цитировать
22.01.2012 18:20
museum
Для г. Brukvaluba
Цитата

А вдруг функция f(x) - не является непрерывной в искомом пределе?
Тогда это будет основанием для дальнейших изысканий.
Ответить Цитировать
« Следующая тема   Предыдущая тема »
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти