Задача на конгруенцию

Здраствуйте.
Столкнулся с примером : $7^x+8^y=13^z$
Решение : "По модулю 3 получаем конгруенцию $1^x+(-1)^y \equiv 1^z (mod 3) $ у которого нет решения. Поэтому и нет решения для данного уравнения."
Объясните, пожалуйста, по-подробнее - какими преобразованиями была получена эта конгруентность ? Почитав про конгруентность, я понял только то, что это - совпадение остатка у двух чисел при дилении на n.
Буду очень признателен !



Редактировалось 3 раз(а). Последний 24.01.2012 19:46.

kitonum, спасибо Вам за ссылку, я углубился в понятние сравнения по модулю. Однако, я не могу понять - после чего коэффициенты $7$, $8$ и $13$ обратились в $1$, $-1$ и $1$ ? Простите меня за мою глупость.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 24.01.2012 21:27.

kitonum, огромное Вам спасибо !