Мутные ортогональные преобразования

Уже неделю бьюсь со следующей проблемой:
Дан базис e1, e2, e3 (вектора не ортогональные и не известные, но какие то фиксированные)
При действии операторов A1,A2,A3 (известные квадратные матрици) каждого на свой вектор базиса имеем:
e1'=(x',0,0)=A1*e1
e2'=(0,y',0)=A2*e2
e3'=(0,0,z')=A3*e3
Любой вектор в новом базисе x'e1'+y'e2'+z'e3' выражается через координаты старого базиса так:
x'e1'+y'e2'+z'e3'=e1*x+e1*y+e3*z, где x,y,z - числа координат. Вопрос, как из A1 A2 A3 получить одну матрицу преобразования координат: (x',y,',z')=A*(x,y,z), где A - искомая матрица. И возможно ли это если сами e1,e2,e3 неизвестны ?



Редактировалось 2 раз(а). Последний 28.01.2012 17:53.