Матлогика - Вопрос

Автор темы zelmanovich 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеPhD positions in the Institute of Computational Science in Switzerland07.11.2011 10:05
ОбъявлениеНабор в Школу анализа данных Яндекса, отд. Биоинформатики18.05.2012 10:47
Форумы Список тем Новая тема
28.01.2012 20:09
zelmanovich
Матлогика - Вопрос
Здравствуйте. У меня вопрос по матлогике. верно ли равенство (точнее корректна ли формула):
(символом V буду обозначать квантор общности символ V - ясное дело, дизъюнкция.

V(x)(A V B) = V(x)A V V(x)B

Буду очень благодарен за ответ с пояснением.
Ответить Цитировать
28.01.2012 21:14
museum
Нет
Если под равенством Вы понимаете логическую эквивалентность двух формул, то оно не верно.
Если под равенством Вы понимаете эквиваленцию, т.е. пропозициональную связку, позволяющую создать из двух формул одну, то получаемая формула не общезначима (в силу первого замечания).
Действительно, пусть в языке два одномествных предикатных символа: A , B . Система определена на множестве {a, b} , предикат А выполняется на элементе а, предикат В выполняется на элементе b.
Тогда в этой системе формула $\forallx(A(x)\veeB(x))$ истинна, а формула $\forallxA(x)\vee\forallxB(x))$ - ложна.
Если в Вашем браузере не читаются формулы, то установите программу MathPlayer, ее можно скачать на закладке Про Тех.
Ответить Цитировать
28.01.2012 21:19
zelmanovich
Спасибо!
Все понял. Спасибо Вам большое! Очень благодарен!
Ответить Цитировать
« Следующая тема   Предыдущая тема »
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти