Несколько подготовительных задач к вузу (тригонометрия)

Помогите пожалуйста решить.
1) Зная что $\sin x + \cos x = \frac{1}{3}$ найдите $\sin^3 x + \cos^3 x$ (ответ запишите в виде несократимой дроби a/b).
2) В тупоугольном треугольнике провели серединные перпендикуляры к двум сторонам тупого угла. Они разбили третью сторону на три равных отрезка. Найдите углы треугольника (ответ - три целых числа в произвольном порядке).
3) Вычислите произведение (ответ запишите в виде несократимой дроби a/b).
$(1 - \frac{1}{4})(1 - \frac{1}{9}) \cdot ... \cdot (1 - \frac{1}{100^2})$

тут опечатка
$(1 - \frac{1}/{4})(1 - \frac{1}/{9}) \cdot ... \cdot (1 - \frac{1}/{100_^_2})$ ()



Редактировалось 2 раз(а). Последний 29.01.2012 14:08.

2) Обозначим $A$ - вершина тупого угла, $M$ и $N$ точки пересечения серединных перпендикуляров с противоположной стороной. Соедините $A$ с $M$ и $N$ . Получаете уже пять равных отрезков. Дальнейшее очевидно!

3) Считайте сразу в общем виде $(1 - \frac{1}{4})(1 - \frac{1}{9}) \cdot ... \cdot (1 - \frac{1}{n^2})$ . Каждую разность приведите к общему знаменателю, а наверху разложите как разности квадратов. После всех сокращений получаете ответ $\frac{n+1}{2n}$