решение задач по функану

Автор темы bombom 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРекомендации по использованию теха в нашем форуме07.10.2009 17:41
ОбъявлениеЗаседание Московского математического общества 24 апреля 2012 года23.04.2012 01:32
ОбъявлениеНабор в Школу анализа данных Яндекса, отд. Биоинформатики18.05.2012 10:47
31.01.2012 22:43
решение задач по функану
приветствую.очень нужна помощь в решении задач.
доказать что множество является замкнутым в R^2, ограничено ли оно?
D={(x,y)принадлежит R^2 : (x^2)+(y^3)<=1}

задание 4
найти предел последовательности в нормированном векторном пространстве C[a,b] если он существует. a=0 b=1/2 , x(t)=(2^n)(t^n)(1-2t);

задание 5
найти предел последовательности в нормированном пространстве L если он существует x=(1, (1/(2^(1/3))...,1/(n^(1/3),0...) P=4

задание 1
f(x)=1/(x(ln^2)x), x принадлежит [0,1/2]

задание 2
интеграл [0,10] xsinxd{x/2}, где {x} дробная часть

задание 3
интеграл [-3П, П] cosПxd(signsin4Пx)



Редактировалось 1 раз(а). Последний 31.01.2012 22:44.
01.02.2012 00:19
Как решить.
Множество замкнуто и не ограничено - просто проверьте определения.
№ 4 - сходимость последовательности в этом пространстве равносильна просто ее равномерной сходимости, а для исследования равномерной сходимости есть стандартный sup-алгоритм.
№ 5 Пространство $l_p , p>1$ - полное, поэтому достаточно проверить. что последовательность - не фундаментальна, а это - тривиально.
№1 - нет задания, только формулы.
№ 2, 3 - вычисляются стандартно, как обычные интегралы Римана-Стилтьеса.



Редактировалось 2 раз(а). Последний 01.02.2012 00:20.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти