восстановление функции по производной

Автор темы brace 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий и рекламы в форуме26.03.2008 03:07
ОбъявлениеPhD positions in the Institute of Computational Science in Switzerland07.11.2011 10:05
ОбъявлениеНабор в Школу анализа данных Яндекса, отд. Биоинформатики18.05.2012 10:47
Форумы Список тем Новая тема
01.02.2012 15:57
brace
восстановление функции по производной
Пусть функция на отрезке дифференцируема во всех точках, а её производная интегрируема по Лебегу. Верно ли, что:
$ \int_{0}^{x} f'(t) \, dt = f(x)-f(0) $
?
Ответить Цитировать
01.02.2012 17:23
brukvalub
Да.
Если производная всюду конечна, то это верный факт.
Ответить Цитировать
01.02.2012 19:49
brace
-
как обосновать?
Ответить Цитировать
01.02.2012 19:54
brukvalub
Самое обоснованное обоснование.
Цитата
brace
как обосновать?
Сказать: "brukvalub на матфоруме сказал, что это верно, а я ему верю, он дело говорит!"
Ответить Цитировать
01.02.2012 20:16
brace
-
если надо будет кого-то убедить, обязательно воспользуюсь)
хочется самому узнать.
Ответить Цитировать
01.02.2012 20:22
brukvalub
Уточняю.
Этот факт доказывается во многих учебниках по ТФДП. Например, в учебнике Натансона док-во занимает примерно 4 стр. формата А4 и содержит 2 леммы и само рассуждение теоремы. Надеюсь, вы осознаете, что писать это док-во сюда я не намерен. Посмотрите док-во в самой книге.
Ответить Цитировать
01.02.2012 20:44
brace
-
спасибо
(не нашел этого в Колмогорове-Фомине)
Ответить Цитировать
« Следующая тема   Предыдущая тема »
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти