Последовательность - конечный предел.

Помогите пожалуйста, дана последовательность:

$x_{n}=(1+\frac{1}{2})(1+\frac{1}{4})\cdot \cdot \cdot (1+\frac{1}{2^{n}})$
Нужно док-ть что существует конечный предел.

Я решала так: нужно показать что она монотонно возрастает и ограничена сверху.
То что она возрастает я нашла$x_{n+1}/x_{n}>1$, а как показать что она ограничена сверху?

Спасибо!


Upd:Решила.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 01.02.2012 18:59.