Тригонометрическое уравнение

Цитата
antisanta
Помогите, пожалуйста, решить следующее уравнение:
$\sqrt{5sin(x)+cos(2x)} = -2cos(x)$ (1)
Вот мой ход размышления:
Из данного уравнения видно, что $\sqrt{5sin(x)+cos(2x)} \ge 0$, откуда
$5sin(x)+cos(2x) \ge 0 $
$5sin(x)-sin^2(x)+cos^2(x) \ge 0 $
$5sin(x)-sin^2(x)+1-sin^2(x) \ge 0 $
$2sin^2(x)-5sin(x)-1 \le 0 $
$... $
$sin(x) \in [\frac{5-\sqrt{33}}{4} ; 1] $
Что делать дальше, чтобы получить конечный ответ для уравнения (1)?
Заранее благодарю!