Как решить предел

Автор темы indakoti 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеPhD positions in the Institute of Computational Science in Switzerland07.11.2011 10:05
ОбъявлениеМосковского математического общество объявляет конкурс ММО для молодых ученых 2012 года23.04.2012 01:34
Форумы Список тем Новая тема
04.02.2012 19:26
indakoti
Как решить предел
$\lim_{x \to 0}{\frac{1-\sqrt{\cosx + x}}{\root{5}{1 - 15x}-1}}$
при упрощении знаменателя в итоге получилось 3х, а вот в числителе запуталась.
Ответить Цитировать
04.02.2012 19:53
indakoti
предел 2
$\lim_{x \to 0}{\frac{6^{-2x} - 5^{3x}}{2x^{2} - \th{x}}$
здесь сделала $\th{x}=\frac{e^{2x} - 1}{e^{2x} + 1}$ и посмотрев формулы эквивалентности, получила $\frac{x}{-x}$
Ответить Цитировать
04.02.2012 20:20
kitonum
Как получилось?
Если нельзя по Лопиталю, то оба примера без особых проблем решаются применением соответствующих эквивалентных б.м. Но у Вас какие-то странные выводы! Напишите как знаменатель в первом примере Вы "упростили" до $3x$ и как во втором примере получили $\frac{x}{-x}$ ?
Ответить Цитировать
04.02.2012 20:24
metron
По Лопиталю.
Цитата
indakoti
$\lim_{x \to 0}{\frac{1-\sqrt{\cosx + x}}{\root{5}{1 - 15x}-1}}$
при упрощении знаменателя в итоге получилось 3х, а вот в числителе запуталась.

Я не понял откуда получилось -3x, у меня по Лопиталю получилось:
$\lim_{x \to 0}{\frac{1-\sqrt{\cosx + x}}{\root{5}{1 - 15x}-1}}=\lim_{x \to 0}{\frac{1-\frac{1}{2\cdot\sqrt{\cosx + x}}\cdot(-sinx-1)}{\frac{-15}{5\cdot\root{5}{(1 - 15x)^4}}}}=\frac{\frac{1}{2}}{-3}=-\frac{1}{6}$
Ответить Цитировать
04.02.2012 20:26
metron
Тоже по Лопиталю.
Цитата
indakoti
$\lim_{x \to 0}{\frac{6^{-2x} - 5^{3x}}{2x^{2} - \th{x}}$
здесь сделала $\th{x}=\frac{e^{2x} - 1}{e^{2x} + 1}$ и посмотрев формулы эквивалентности, получила $\frac{x}{-x}$

Здесь тоже по Лопиталю всё хорошо получается, у меня получилось $2\cdotLn6+3\cdotLn5$
Ответить Цитировать
04.02.2012 20:29
metron
И вообще правильно пишут "Найти предел", а не "решить".
Сегодня, на данном форуме прочитал подпись одного из пользователей, что "Правила русского языка категорически запрещают решать пределы, интегралы, ряды, матрицы, определители ..."
Ник пользователя bot
Ответить Цитировать
05.02.2012 07:12
bot
Достали потому что
Раньше у меня была другая подпись. Если бы нынешнюю поставили где-нибудь на видное место большими буквами, я бы вернул себе прежнюю.

_____________________________
Правила русского языка категорически запрещают решать пределы, интегралы, ряды, матрицы, определители ...
Ответить Цитировать
« Следующая тема   Предыдущая тема »
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти