Интересная задача по теории вероятности

Значит если не считать первы бросок, так как мы решили, что выпало 1, то чем дальше будут выпадать 1 тем больше вероятность, что выпадет 0. Разве не так??? Ну вы же сами это сказали, вероятность что шесть раз подряд выпадет 1 крайне не велика. Отсюда и получается, что чем больше раз подряд выпала 1 тем больше вероятность выпадения 0. Или нет. Или я что-то путаю. Где-то изъян в логике???

Вообще я пришел на форум, что бы мне как раз подсказали формулу, правда не эту.
И так вероятность выпадения 1 равна p=1/2, а вероятность не выпадения 1 равна q=1/2.
Значит вероятность выпадения 1 равно p. Вероятность выпадения двух раз подряд 1 равно p*p (т.е. p^2), вероятность выпадения трех раз подряд 1 равно p*p*p (т.е. p^3) и так далее вплоть до p^k т.е. до (1/2)^k.
Надеюсь я все правильно изложил и ничего не перепутал, повторюсь теорию вероятности проходил лет 6 назад :)))

Опять таки спасибо за терпение

Ну да, вероятность выпадения 10 равно p*q, а вероятность 11 - p*p, и они равны.
Точно также как и p и q не зависят от номера броска.

А, если же, вероятность выпадения 1, например, увеличивается с каждым броском, то надо задавать по какому именно закону извне.
Тогда ваша формула будет: p1 * p2 * p3 * ... * pk * q{k+1}. (для вероятности выпадения 0 после последовытельности 1).

Если мы в условии задачи напишем, что она будет увеличиваться - то так и будет.

Так, дайте я еще разок спрошу.
Значит все согласны, что из 5 испытаний вероятность того, что хоть где-то(кроме первого испытания) окажется 0 больше чем вероятность того, что все испытания будут равны 1???

Мы бросаем монету, скажем три раза.
Первое утверждение: существует 8 равновероятных исходов
000 100
001 101
010 110
011 111
Если вы считаете что они не равновероятны, представьте поочередно:
1) мы бросаем три монеты одновременно (монеты разные и пронумерованы) - здесь совсем нельзя и к чему придраться, и считать, что результаты будут разновероятны.
2) мы бросаем поочередно каждую монету
3) наконец, в опыте заменяем три монеты одной монетой и бросаем ее ровно через те же промежутки времени\, что и в опыте 2).

Где осуществляется этот переход (и почему)?

Второе утвержение:
Допустим выпала единица: это случаи
100, 101, 110, 111

Так как события равновероятны. вероятность каждого варианта: 1/4, поэтому вероятность выпадения второй единицы подряд равно
p(110)+p(111)=1/4+1/4=1/2.
что и требовалось доказать.

Таким образом можно доказать ваероятность выпадения единицы для любого хода. Она будет также равна 1/2.

Если вы не согласны, укажите на ошибочные рассуждения.

Цитата

Nickolay2 писал:
Так, дайте я еще разок спрошу.
Значит все согласны, что из 5 испытаний вероятность того, что хоть где-то(кроме первого испытания) окажется 0 больше чем вероятность того, что все испытания будут равны 1???

Итак, монета бросается 5 раз.

1. Если оценивать вероятность перед всеми бросками, то больше.

2. Если же рассматривается ситуация, когда уже 4 раза выпали орлы, то вероятность того, что получится пять орлов, равна 1/2 (так как подходит один вариант из двух оставшихся равновероятных вариантов: 11111 и 11110).

3. Наконец, самая приятная ситуация: монета уже брошена 5 раз подряд, и выпало 5 орлов. Тогда вероятность того, что выпало 5 орлов, равна 1.