09.08.2005 13:46 Дата регистрации:
7 лет назад Посты: 87 | а при чем тут форум? О таких вещах пишут на конференции или в математические журналы. Пишите статью - и вперед.
|
09.08.2005 20:52 Дата регистрации:
6 лет назад Посты: 2 | Проект "НООСФЕРА" Цитата
PAV писал(а) :
О таких вещах пишут на конференции или
в математические журналы. Пишите статью -
и вперед.
Уважаемый РАV Благодарю Вас за дружеский совет- и послушайте Вас не удивит тот факт,что сняв или переформулировав почти все проблемы Д.Гильберта,математики всего мира до сих пор не могут решить одну из последних-достаточно простенькую задачу, имеющую отношение и к математике, и к физике,и к химии,да и к философии то ж;про психологию пока умолчу.(Это к тому, в какую область науки готовить статью) Все попытки решения этой проблемы впервые опубликованы в 1988 г. американскими математиками Дж.Конвэем и Н.Слоэном в фундаментальной монографии "Упаковки шаров,решётки и группы" (русск.пер.1990,М.,Мир,в 2-х Т.) Наше решение проблемы "ПШУ" выполнено в духе древнегреческого метода:"смотри",т.-е. в наглядном виде. Мы приглашаем Вас и всех участников ФОРУМА в новую реальность.А статья подождёт.Может быть в конце нашей совместной работы мы сообща напишем коллективную моно- графию.На наш взгляд- это был бы идеальный результат. Попробуем? И вперёд? Искренне ваш Тюльпан
|
10.08.2005 13:45 Дата регистрации:
7 лет назад Посты: 87 | зачем нужны определения Цитата
metallogic писал(а) :
число - это отображение (или модель...).
Я пытался дать определение не каких-то конкретных чисел, а чисел вообще.
"Чисел вообще" не существует. Такой модели в математике нет. Соответственно, определять тут просто нечего. Есть несколько конкретных объектов, которые принято называть числами. Каждый из них имеет свое конкретное определение, перечисляющее его характеризационные свойства. Каждый из них имеет свое конкретное название, в котором фигурирует слово "число" ("вещественное число", "натуральное число" и т.д.) Эти словосочетания не принято разбивать на составные части, типа "число, которое еще и вещественное". Это примерно то же самое, что понимать название "морской лев" как "такой лев, который живет в море" или как-нибудь аналогично. Это просто название, которое имеет скорее исторические причины возникновения, чем функциональные. Можно было бы оставить термин "число" только для натуральных, а для остальных просто придумать другое слово, но это де-факто не было принято. Задайтесь вопросом - зачем вообще люди дают определения? Для чего они нужны, может можно обойтись без них? Определения нужны только для того, чтобы разные люди, обсуждая какую-то тему, могли быть уверены, что вкладывают в одни и те же термины одно и то же содержание. Так вот: в математике нет утверждений, в которых бы изучались свойства "чисел вообще". Именно поэтому ваше определение бессодержательно и никому не нужно, как не нужны словари для несуществующего языка, на котором ничего не написано, никто не говорит и говорить не будет. Придумаете (или найдете) такие утверждения - вот только тогда определение и понадобится. Цитата
metallogic писал(а) :
Ваша модель со шлагбаумами также имеет свои ограничения, т.к. шлагбаумы посреди поля продолжают стоять в любой науке и по сей день, иначе не было бы никакого смысла заниматься наукой.
Нет. Возможно, Вы поняли использованный мною образ как-то по-своему. Я как раз хотел сказать, что без каких-либо содержательных утверждений, в которых используется термин, его определять бессмысленно. Этого никто не делает. Вы не найдете учебника, статьи или сообщения, написанного профессиональным ученым, в котором было бы дано определение термина, а больше он нигде не используется.
|
10.08.2005 20:03 Дата регистрации:
6 лет назад Посты: 14 | мы говорим об одних и тех же числах Тогда у меня возникает такой вопрос: какие числа рассматриваются Теорией чисел? Натуральные? Комплексные? А может ВСЕ числа... вообще? Вас смущало слово "вообще"? Замените его на "все". Цитата
PAV писал(а) :
"Чисел вообще" не существует. Такой модели в математике нет.
Согласен. Эта модель появилась раньше самой математики в нашем сознании, а теперь математика ее успешно эксплуатирует.
|
11.08.2005 10:09 Дата регистрации:
7 лет назад Посты: 87 | теория чисел Цитата
metallogic писал(а) :
Тогда у меня возникает такой вопрос: какие числа рассматриваются Теорией чисел? Натуральные? Комплексные? А может ВСЕ числа... вообще? Вас смущало слово "вообще"? Замените его на "все".
"Чисел теория - наука о целых числах." Математическая энциклопедия, том 5, стр. 868. Цитата
Цитата
PAV писал(а) :
"Чисел вообще" не существует. Такой модели в математике нет.
Согласен. Эта модель появилась раньше самой математики в нашем сознании, а теперь математика ее успешно эксплуатирует.
Не эксплуатирует, а развивает. Уже вещественных чисел в сознании изначально нет, не говоря уже о комплексных и более сложных. В любом случае я не понял, как это замечание относится к обсуждаемому нами вопросу о целесообразности попытки определить все числа. Я еще раз утверждаю, что деятельность эта бессмысленная. Никем это определение востребовано не будет.
|
11.08.2005 11:27 Дата регистрации:
7 лет назад Посты: 78 | Про числа Цитата
PAV писал(а) :
Не эксплуатирует, а развивает. Уже вещественных чисел в сознании изначально нет, не говоря уже о комплексных и более сложных.
Сколь угодно больших натуральных в общем-то тоже. :) С уважением, Свинтус
|
12.08.2005 02:19 Дата регистрации:
7 лет назад Посты: 30 | Полный абзац! Не мог удержаться от ответа  Демонстрирую логику оппонента metallogic’а: Я писал: в действительности, на отрезке не может быть столько же объектов, которые отображает точка, сколько на бесконечной линии.Он, единственный из всех, усомнился: Пока это доказать невозможно. Или я устарел? Поскольку непонятно, как понял и что имеет ввиду, я переспросил, акцентировав внимание на смысле более развернуто и подробно: metallogic, что доказать невозможно? То, что на отрезке нельзя разместить солько же взятых в качестве точек шариков из подшипника сколько и на бесконечной прямой? (Ноль не катит, потому как ноль - это не число, и не шарик, …В нормальном состоянии вроде бы можно понять, что я ввожу точку как отображение действительного шарика имея ввиду известное положение матлогики о том, что на отрезке бесконечной линии находится столько же точек, сколько и на всей бесконечной линии, и отсюда следует само собой разумеющийся вывод, что если точка – это отображение шарика, то ноль точек, и вообще ноль, то это не только отсутствие какого-либо количества предметов, но и отсутствие всего. А теперь кто-нибудь, включая оппонента, может сформулировать логику, по которой он сделал свое следующее заключение: Цитата
Вы сами сузили поставленную задачу, введя шарики. Кто сказал, что пространство состоит из шариков? Не так давно думали, что и атом неделим. И вот из-за нуля мы с вами расходимся: ноль - это отсутствие количества предметов. Что, на мой взгляд, не противоречит ни Гегелю, ни окружающей действительности.
Действительно – кто сказал, что пространство состоит из шариков (подшипника)?  Кто сказал ? Полный абзац – вы, милейший, сначала научитесь внимать тому, что читаете, а уж потом можно безуспешно размышлять о «философии математики». Может тогда поймете, правоту Свинтуса: Цитата
А почему философия-- наука?
А философия в вашем понимании не наука потому, что ежели она наука, а математика, я думаю вы будете согласны – тоже наука, то «философия математики» как «наука науки» находится в том же ряду, что и «философия компьютерной мебели» (из рекламного объявления). Разжевывать смысл этого абзаца не буду  Маткиб, давай посмеёмся: Цитата
Математика вообще-то создана для получения каких-то (практических или непрактических) результатов, и она их получает. А философская критика оснований математики (что такое число и т.д.) - это просто пустая болтовня с целью повыпендриваться. Ну тогда определите сначала, что такое слово и как понимать слова (вот посмеёмся - то), а потом уже будете думать, что такое число, отображение и т.д. Встречал где-то (не здесь) и нормальную философскую критику (например, сомнение в непротиворечивости конкретных аксиоматик), но то, что в этом топике - это полный бред!
Поставьте вместо слова «математика» слово «глупость». Или любое другое слово, смысл не меняется. Вы, вообще-то подумали, прежде чем высказать сию глубоко «навучную» мысль?  И можно ли получить обоснование вашему требованию определить «слово»? Зачем, почему, к чему? И почему именно «слово»? А может лучше «зад»? Или «перед»? А вы на глове стоять можете? А позу лотоса умеете? Ну тогда о чём с вами говорить! Объясняю: ваше требование должно быть обоснованным применительно к смыслу темы, а иначе это вздор чистейшей воды, если не сказать – бред. И кстати: - то, что вы называется «нормальной философией», также из разряда «философии компьютерной мебели». Сравните на досуге форму и сущность математики (не чисел и формул!) с вашей «философией» (не с тем бредом, который она вещает, а с её формой и сущностью). К тому же, так как диалектическая логика вам не ведома, то любое научное определение вам будет непонятно, и тогда по какой скажите логике мне надо определить ваше «слово»? По вашей никому неведомой логике? (Сформулируйте пожалуйста не отходя от кассы первые три положения вашей логики, да так, чтобы не было смешно, я по своей методике и по времени ответа проверю. Бьюсь об заклад своей головой со всей своей силы – не сможете.) Тогда процесс определения превратится в долгий разбор ошибочности вашей логики, я подчеркиваю – в долгий; и следовательно, это превращается в критическую работу. Подчеркиваю – работу. Так что если заплатите, то я вам определю и ваше «слово», и вообще всё, что захотите Когда что-нибудь придумаю, напишу.
|
12.08.2005 13:00 Дата регистрации:
6 лет назад Посты: 30 | ещё посмеёмся! Цитата
Отец-основатель писал(а) : Маткиб, давай посмеёмся: Цитата
Математика вообще-то создана для получения каких-то (практических или непрактических) результатов, и она их получает. А философская критика оснований математики (что такое число и т.д.) - это просто пустая болтовня с целью повыпендриваться. Ну тогда определите сначала, что такое слово и как понимать слова (вот посмеёмся - то), а потом уже будете думать, что такое число, отображение и т.д. Встречал где-то (не здесь) и нормальную философскую критику (например, сомнение в непротиворечивости конкретных аксиоматик), но то, что в этом топике - это полный бред!
Поставьте вместо слова «математика» слово «глупость». Или любое другое слово, смысл не меняется. Вы, вообще-то подумали, прежде чем высказать сию глубоко «навучную» мысль? И можно ли получить обоснование вашему требованию определить «слово»? Зачем, почему, к чему? И почему именно «слово»? А может лучше «зад»? Или «перед»? А вы на глове стоять можете? А позу лотоса умеете? Ну тогда о чём с вами говорить! Объясняю: ваше требование должно быть обоснованным применительно к смыслу темы, а иначе это вздор чистейшей воды, если не сказать – бред. И кстати: - то, что вы называется «нормальной философией», также из разряда «философии компьютерной мебели». Сравните на досуге форму и сущность математики (не чисел и формул!) с вашей «философией» (не с тем бредом, который она вещает, а с её формой и сущностью). К тому же, так как диалектическая логика вам не ведома, то любое научное определение вам будет непонятно, и тогда по какой скажите логике мне надо определить ваше «слово»? По вашей никому неведомой логике? (Сформулируйте пожалуйста не отходя от кассы первые три положения вашей логики, да так, чтобы не было смешно, я по своей методике и по времени ответа проверю. Бьюсь об заклад своей головой со всей своей силы – не сможете.) Тогда процесс определения превратится в долгий разбор ошибочности вашей логики, я подчеркиваю – в долгий; и следовательно, это превращается в критическую работу. Подчеркиваю – работу. Так что если заплатите, то я вам определю и ваше «слово», и вообще всё, что захотите
Я хотел сказать, что вам нужно определить "слово", потому что все ваши определения вы записываете на _русском_ языке. Если хотите, чтобы вас кто-то понял, вам нужно каким-то образом определить, как понимать ту последовательность байт, которую вы тут несёте... И это не имеет ничего общего с определением, что такое "зад" и "перед". Но поскольку это сделать невозможно, лучше смириться с существованием неопределяемых понятий. Вы, конечно, можете определить для себя, что такое число, отображение и т.д. Но вы же хотите, чтобы вас хоть кто-то понял (причём именно так, как вы этого хотите), не правда ли? Но вы этого не сможете сделать средствами русского языка, каждый будет понимать это по-своему. Поэтому не занимайтесь фигнёй. Например, у каждого человека есть некоторое интуитивное понятие натурального числа, причём когда люди (математики) говорят о натуральных числах, они как правило подразумевают одно и то же. И этого более чем достаточно. И не нужно пытаться определить, что такое натуральное число, это пустая трата времени. А уж что такое "число вообще" - это вообще полный бред. Этим словом люди называют то, что хотят. Определю я например какие-нибудь "полупсевдоквазитрансцедентальные числа" и что, они должны подходить под ваше определение?
|
13.08.2005 03:30 Дата регистрации:
7 лет назад Посты: 30 | Да уж, не до смеха . . . Кому смеяться-то, а кому и плакать впору. Цитата
Но вы же хотите, чтобы вас хоть кто-то понял (причём именно так, как вы этого хотите), не правда ли? Но вы этого не сможете сделать средствами русского языка, каждый будет понимать это по-своему. Поэтому не занимайтесь фигнёй.
Вы утверждаете, что я не могу сделать понятным изложение на русском языке. Может быть, вы действительно читали? Но тогда почему вы не покажите мне те мои нерусские выражения и слова, которые непонятны выпускнику общеобразовательной школы. Где? Нету. Да вы говорите о предмета совершенно его не зная, а более того - не желая знать, даже не сделав попытки прочитать хоть абзац. Вы знаете кто так делает? Привести смешные примеры, сравнения? Знаете, как называют тех, кто не зная предмета, объявляет его чепухой, фигнёй, и бредом? Чтобы понять, надо хотя бы сделать попытку понимания, чего от вас и за версту не видно. Так что занимайтесь фигнёй, и вас я заношу в свой черный список игнорируемых оппонентов за полное отсутствие каких-либо попыток вникнуть в аргументацию оппонента. Зря потерянное время. Когда что-нибудь придумаю, напишу.
|
13.08.2005 12:45 Дата регистрации:
6 лет назад Посты: 14 | мотивы дачи определений Цитата
PAV писал(а) :
"Чисел теория - наука о целых числах." Математическая энциклопедия, том 5, стр. 868.
Действительно, Вы правы, я ошибся. Кстати, в Большой Советской энциклопедии дано аналогичное определение, там дано и определение числа. Все начинается с истории возникновения и далее по смыслу. Но если меня, к примеру, попросят одной фразой описать содержание этой статьи и сказать что же такое число, то я, ответив что это знаковое выражение количества предметов, не войду в противоречие с изложенным в статье. Я также согласен, что это определение ничего не дает, и если Вы вместо него расскажете все содержание статьи, будет даже понятнее о чем идет речь. Еще такой вопрос: нельзя ли сказать, что (исходя из статьи в БСЭ и вообще) натуральные, рациональные и т.д. числа являются производными от целых чисел, по крайней мере исторически?
|
13.08.2005 12:53 Дата регистрации:
6 лет назад Посты: 14 | наука наук или суета сует? Цитата
Отец-основатель писал(а) :
...я ввожу точку как отображение действительного шарика имея ввиду известное положение матлогики о том, что на отрезке бесконечной линии находится столько же точек, сколько и на всей бесконечной линии...
Как связано отображение действительного шарика и попытка сосчитать бесконечность в матлогике? Насколько я знаю, есть еще какие-то противоречия и неразрешимые вопросы по поводу равномощности части и целого, но я думаю, что эти рассуждения пока не выйдут за пределы науки как вещи в себе. Цитата
Отец-основатель писал(а) :
...«философия математики» как «наука науки» находится в том же ряду, что и «философия компьютерной мебели»...
Точно. Я успешно пользуюсь этим положением в жизни. Всегда рассуждаю примерно так: есть какие-то общие положения, из которых следует все остальное и т.п. Все же приведу цитату из Энгельса: "называя физику механикой молекул, химию - физикой атомов и далее биологию - химией белков, я желаю этим выразить переход одной из этих наук в другую". У него, конечно, лучше получилось, но я имел в виду тоже самое. По аксиоматическому подходу: аксиома - это простейшее суждение эмпирического уровня, сложившееся в результате многовекового взаимодействия человека с окружающей средой. Если исходить из такого определения, то можно сделать вывод, что от аксиом не удастся избавиться никогда ни в какой науке. Можно только приблизить аксиомы к опыту и только.
|
13.08.2005 14:56 Дата регистрации:
6 лет назад Посты: 30 | пример бреда Цитата
точка - это отображение наименьшего количества (и качества, если уж придерживаться диалектической логики). Ключевое слово в этом определении - отображение, ведь точки в природе не существует, она только лишь воображаемый объект, который на бумаге, или наглядно, графически, мы обозначаем наименьшим кружком, имея в виду, что он отображает наименьшее количество. Но это я забежал вперед, поскольку до определения точки должно быть определение числа.
Ну я выпускник общеобразовательной школы, но что такое точка, я так и не понял (честно). И определением числа тут не поможешь... Могу только сказать, что это определение трактуется неоднозначно, более того: как хочешь - так его и понимай! И нафиг такие определения нужны я не понимаю вообще. Кстати, вопрос по существу: а где можно прочитать хотя бы одно Ваше определение "с нуля" (то есть не требующее определения чего-нибудь ещё). Чтобы хоть было что критиковать.
|
14.08.2005 02:11 Дата регистрации:
7 лет назад Посты: 30 | Все понятно. menallogic, в историческом аспекте, про цифры ничего не скажу - не специалист исторического аспекта. А вот про непоколебимость аксиом могу сказать совершенно определенно - если исходить из аксиоматического подхода, то да; но если диалектически, то аксиомам просто нет места, и не потому, что они не нужны, а просто нет в них никакой необходимости. маткиб, хорошая мысля всегда приходит опосля - вот только что пришла аналогия на ум: неаксиоматическое основание математики, в коей одно из первых определение числа, является таблицей умножения диалектической логики. Никто же не будет спрашивать - зачем нужна таблица умножения? - ясен пень, что с неё, можно сказать, начинается математика. Вот и про определение числа можно сказать, что с него начинается диалектическая логика. (Оную искать бесполезно, нет ещё, а у меня пока времени нет на её формулировку, только вот таблицу умножения успел  Прочитать можно по ссылке из моего профиля. Но предупреждаю, будет сложновато, уровень преподавания логики в школе никакой. Несмотря на мой интерес к логике, и то пришлось самостоятельно рабираться с абстрагированием, углубиться в формальную логику. Сто двадцать страниц "Науки логики" Гегеля читал ничего не понимая. В общем, поработать пришлось, так что легкого понимания не обещаю А может и ошибаюсь . . . Когда что-нибудь придумаю, напишу.
|
15.08.2005 14:46 Дата регистрации:
7 лет назад Посты: 87 | числа Цитата
metallogic писал(а) :
Еще такой вопрос: нельзя ли сказать, что (исходя из статьи в БСЭ и вообще) натуральные, рациональные и т.д. числа являются производными от целых чисел, по крайней мере исторически?
Можно, только не так: не натуральные числа произошли от целых, а наоборот. Исторически, похоже, все действительно идет от натуральных чисел. Возникали новые объекты, которые решали какие-то задачи, не решаемые существующими числами, и их после некоторого сопротивления также называли числами. Ноль, отрицательные числа, вещественные, комплексные - все они принимались с трудом. В какой-то момент человечество к этому привыкло и уже перестало пытаться давать общее определение числа, потому что действительно нет гарантии, что завтра не придумают какой-то новый объект, который также назовут каким-то новым числом. Наверное, есть что-то такое, что обосновывает применение термина "число" ко всем этим системам, но я затрудняюсь это определить. Это какое-то не функциональное, а скорее психологическое свойство. Одним из существенных свойств числовых систем являются операции сложения и умножения. Но многочлены также можно складывать и умножать, однако их почему-то не назвали какими-нибудь "многочленными числами". И, наоборот, есть кардинальные числа, для которых арифметические операции, полагаю, можно определить, но они по крайней мере не находят особых применений (насколько мне известно).
|
04.10.2005 20:47 Дата регистрации:
6 лет назад Посты: 30 | Погром в сентябре торжественно объявляю несостоявшимся! Сентябрь уже 4 дня как кончился, а погрома всё нет и нет.
|
05.10.2005 00:31 Дата регистрации:
6 лет назад Посты: 6 | Еще раз о философии Извините - я в меру сил поучаствую в дискуссии. Что касается определения количества, или диалектики единого и множественного - конечно развиваемой логически, - то рекомендую прочитать диалог Платона "Парменид" - может какие-то вопросы разрешатся... А что касается комплексных и отрицательных чисел, то мне, как дилетанту, кажется, что правозвестником появления и развития данных понятий был Гераклит (насколько мне известно, пифагорейцы исходили из понятия четной-нечетной единицы и выводили из нее только множество натуральных чисел), утверждавший постоянный переход из бытия в небытие и обратно - так что была осознана целесообразность проследить "траекторию" того, чего не стало в том, чего нет до того момента, как оно возникло опять...
|
05.10.2005 14:48 Дата регистрации:
8 лет назад Посты: 303 | ...et invisibilium :) Вы погром заметили? Нет? А он бы-ы-ыл! С уважением, Гастрит
|
06.10.2005 08:58 Дата регистрации:
6 лет назад Посты: 390 | Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой ! “ Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой – красотой холодной и суровой, подобной красоте скульптуры, не обращающейся ни к чему в нашей слабой натуре, … возвышенно чистая, способная к такому строгому совершенству, которое доступно только величайшему искусству ” Бертран Рассел. Начало дискуссии здесь :) С уважением, Борис
|
