Форум мехмата МГУ по высшей математике
| Пользователям: | Аксиома — это истина, на которую не хватило доказательств. |
Форумы > Математика > Высшая математика > Тема |
Объявления | Последний пост | |
---|---|---|
Работодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий | 26.03.2008 03:07 | |
Запущен новый раздел «Задачки и головоломки» | 29.08.2019 00:42 | |
Открыта свободная публикация вакансий для математиков | 26.09.2019 16:34 |
13.12.2012 20:46 Дата регистрации: 14 лет назад Посты: 19 | "Сглаживание" кривой Не знаю правильно назвал тему или нет. Есть задача перехода от черной кривой к синей, т.е синяя кривая не заходит в яму, но провисает. Примем таких ям может быть много и разного размера. Ямы только определенного размера необходимо так "сглаживать". Картинка |
13.12.2012 23:05 Дата регистрации: 12 лет назад Посты: 176 | Вариант с ФНЧ Преобразуйте, как вариант, вашу функцию фильтром нижних частот. Подберите подхоящую полосу. Удобно воспользоваться импульсной характеристикой ФНЧ (с задержкой). Например, рhttp://dee.karelia.ru/files/electro/Ps14.htm |
14.12.2012 00:43 Дата регистрации: 14 лет назад Посты: 19 | Не очень понятно Честно говоря Вас не очень понял. Это не сигнал, кривая геометрическая (x,y) |
14.12.2012 01:13 Дата регистрации: 12 лет назад Посты: 176 | ??? А что мешает вычислить спектр кривой и оставить лишь низкочастотные составляющие? |
14.12.2012 01:33 Дата регистрации: 14 лет назад Посты: 19 | (x,y,z) А это можно адаптировать к (x,y,z)? B величину провисание надо как то контролировать. |
14.12.2012 01:47 Дата регистрации: 12 лет назад Посты: 176 | Можно и контролировать... Задана исходная кривая (на интервале ???), ее преобразовали (сгладили), например, фильтром. Контроль "провисаний" - на основе сравнения исходной кривой и "сглаженной" (в подходящей метрике). А Z что делает? |
14.12.2012 02:03 Дата регистрации: 14 лет назад Посты: 19 | Z x y написал для упрощения. Вообще черная кривая (исходная ) находиться на поверхности(которая имеет ямы) синяя кривая в эти ямы не заходит (Т.е все происходить в декартовой системе координат). |
14.12.2012 02:21 Дата регистрации: 12 лет назад Посты: 176 | Можно и на поверхности Тогда кривая задается параметрически: $x=x(t), y=y(t), z=z(t)$, где t - не обязательно время (например, длина кривой от начальной точки...). При этом можете сглаживать только по $ z(t) $ или, как хотите, совместно по $x,y,z...$ |
14.12.2012 03:32 Дата регистрации: 14 лет назад Посты: 19 | Можно попробовать Попробовать можно. Но если буду оптимизировать по x y z траектория кривой может поменяться, а мне этого лучше избежать |
15.12.2012 18:09 Дата регистрации: 14 лет назад Посты: 19 | Не очень подходит. Метод с ФНЧ не очень подходит. Т.к форма кривой опускается(меняется) очень сильно и не так как надо. |
15.12.2012 18:20 Дата регистрации: 12 лет назад Посты: 1 575 | Мне кажется,.. что Вашу задачу можно свести к расчету прогиба упругой балки (мембраны в случае "реальной" ямы), жестко закрепленной на концах. Изменяя значение коэффициента упругости, можно "поиграться" в итоге степенью сглаживания... Но, в этом случае никак не учитывается рельеф дна... Редактировалось 1 раз(а). Последний 15.12.2012 18:22. |
15.12.2012 18:27 Дата регистрации: 14 лет назад Посты: 19 | Проблема в концах Это я и сам понимаю...но проблема в определении концов к которым надо крепить. Т.к эту задачу надо автоматизировать. Редактировалось 1 раз(а). Последний 15.12.2012 18:27. |
15.12.2012 18:34 Дата регистрации: 12 лет назад Посты: 1 575 | то есть, концы не имеют четких границ? |
15.12.2012 18:55 Дата регистрации: 14 лет назад Посты: 19 | Да Так скажем что они могут быть произвольными и любой формы. |
15.12.2012 22:43 Дата регистрации: 14 лет назад Посты: 19 | Цепная Можно воспользоваться цепной линей, если известна формула исходной. Только как найти общие точки.. |
16.12.2012 00:59 Дата регистрации: 12 лет назад Посты: 176 | Еще много идей... Есть множество вариантов: Сглаживание фильтром в базисе Фурье (различные полосы) - не подходит. "Растягивание" кривой - не годится. Усреднение (со скольжением или без), вычисляемое на интервалах различной длины - не нравится (?), или тоже по какой-нибудь причине не подойдет. В этом случае нужно сформулировать оптимизационную задачу с заданным функционалом, определяющим "степень пригодности" преобразования. Как вы определяете, какие преобразования "хорошие" и какие "плохие"? Сформулируйте задачу и тогда будет что решать. А то пока будем генерировать идеи (их много) "все куры сдохнут" (не дай бог, конечно). |
16.12.2012 09:09 Дата регистрации: 12 лет назад Посты: 1 575 | Формализуем задачу... Чтобы её решить (в принципе, любым из указанных в данной темЕ способом) необходима информация о пространственных координатах каждой точки "ямы", например, в виде массива данных точек с "наличием" у каждой точки данных о трех координатах - по аналогии с RGB - цветностью. При этом, "размеры" или "детальность" каждой точки задана некоторым "атомарным" объемом (например, 1 куб. мм или 1 куб. м и т.д.). Эта атомарность задается, исходя из заданной точности решения задачи (в случае RGB этот "атом" - 1 pxl) Такие данные у Вас есть?, или, по-другому, - они вычислимы за оперативное время? Иначе, - действительно, можно обсуждать до беконечности... P/S Кстати, чем хорош массив именно для компьютерных вычислений - у него уже упорядочены две координаты (в вашем случае площадные) и меняется "неупорядоченно" только одна (в вашем случае высота) Редактировалось 3 раз(а). Последний 16.12.2012 12:28. |
17.12.2012 19:48 Дата регистрации: 14 лет назад Посты: 19 | Данные Простите что давно не писал. Ну данные то можно получить практически любые....это надо сделать в САПР. |
17.12.2012 19:54 Дата регистрации: 12 лет назад Посты: 1 575 | Что-то яснее не стало... Вы чего проектируете?.. |
17.12.2012 20:04 Дата регистрации: 14 лет назад Посты: 19 | Это очень долго рассказывать.. Это очень долго рассказывать...Думаю пока забросить вопрос. И в правду надо более конкретную задачу определить. С параметрами и критериями, ограничениями. Больше мучить людей не хочу... |
Copyright © 2000−2023 MathForum.Ru & MMOnline.Ru Разработка, поддержка и дизайн — MMForce.Net |