"Сглаживание" кривой

Автор темы sagamor 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий26.03.2008 03:07
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
Форумы Список тем Новая тема
13.12.2012 20:46
sagamor
"Сглаживание" кривой
Не знаю правильно назвал тему или нет.
Есть задача перехода от черной кривой к синей, т.е синяя кривая не заходит в яму, но провисает. Примем таких ям может быть много и разного размера. Ямы только определенного размера необходимо так "сглаживать".
Картинка
Ответить Цитировать
13.12.2012 23:05
yog-urt
Вариант с ФНЧ
Преобразуйте, как вариант, вашу функцию фильтром нижних частот. Подберите подхоящую полосу. Удобно воспользоваться импульсной характеристикой ФНЧ (с задержкой). Например, рhttp://dee.karelia.ru/files/electro/Ps14.htm
Ответить Цитировать
14.12.2012 00:43
sagamor
Не очень понятно
Честно говоря Вас не очень понял. Это не сигнал, кривая геометрическая (x,y)
Ответить Цитировать
14.12.2012 01:13
yog-urt
???
А что мешает вычислить спектр кривой и оставить лишь низкочастотные составляющие?
Ответить Цитировать
14.12.2012 01:33
sagamor
(x,y,z)
А это можно адаптировать к (x,y,z)?
B величину провисание надо как то контролировать.
Ответить Цитировать
14.12.2012 01:47
yog-urt
Можно и контролировать...
Задана исходная кривая (на интервале ???), ее преобразовали (сгладили), например, фильтром. Контроль "провисаний" - на основе сравнения исходной кривой и "сглаженной" (в подходящей метрике). А Z что делает?
Ответить Цитировать
14.12.2012 02:03
sagamor
Z
x y написал для упрощения. Вообще черная кривая (исходная ) находиться на поверхности(которая имеет ямы) синяя кривая в эти ямы не заходит (Т.е все происходить в декартовой системе координат).
Ответить Цитировать
14.12.2012 02:21
yog-urt
Можно и на поверхности
Тогда кривая задается параметрически: $x=x(t), y=y(t), z=z(t)$, где t - не обязательно время (например, длина кривой от начальной точки...). При этом можете сглаживать только по $ z(t) $ или, как хотите, совместно по $x,y,z...$
Ответить Цитировать
14.12.2012 03:32
sagamor
Можно попробовать
Попробовать можно. Но если буду оптимизировать по x y z траектория кривой может поменяться, а мне этого лучше избежать
Ответить Цитировать
15.12.2012 18:09
sagamor
Не очень подходит.
Метод с ФНЧ не очень подходит. Т.к форма кривой опускается(меняется) очень сильно и не так как надо.
Ответить Цитировать
15.12.2012 18:20
alexo2
Мне кажется,..
что Вашу задачу можно свести к расчету прогиба упругой балки (мембраны в случае "реальной" ямы), жестко закрепленной на концах. Изменяя значение коэффициента упругости, можно "поиграться" в итоге степенью сглаживания...

Но, в этом случае никак не учитывается рельеф дна...



Редактировалось 1 раз(а). Последний 15.12.2012 18:22.
Ответить Цитировать
15.12.2012 18:27
sagamor
Проблема в концах
Это я и сам понимаю...но проблема в определении концов к которым надо крепить. Т.к эту задачу надо автоматизировать.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 15.12.2012 18:27.
Ответить Цитировать
15.12.2012 18:34
alexo2
то есть, концы не имеют четких границ?
...
Ответить Цитировать
15.12.2012 18:55
sagamor
Да
Так скажем что они могут быть произвольными и любой формы.
Ответить Цитировать
15.12.2012 22:43
sagamor
Цепная
Можно воспользоваться цепной линей, если известна формула исходной. Только как найти общие точки..
Ответить Цитировать
16.12.2012 00:59
yog-urt
Еще много идей...
Есть множество вариантов:
Сглаживание фильтром в базисе Фурье (различные полосы) - не подходит.
"Растягивание" кривой - не годится.
Усреднение (со скольжением или без), вычисляемое на интервалах различной длины - не нравится (?), или тоже по какой-нибудь причине не подойдет.
В этом случае нужно сформулировать оптимизационную задачу с заданным функционалом, определяющим "степень пригодности" преобразования. Как вы определяете, какие преобразования "хорошие" и какие "плохие"? Сформулируйте задачу и тогда будет что решать.
А то пока будем генерировать идеи (их много) "все куры сдохнут" (не дай бог, конечно).
Ответить Цитировать
16.12.2012 09:09
alexo2
Формализуем задачу...
Чтобы её решить (в принципе, любым из указанных в данной темЕ способом) необходима информация о пространственных координатах каждой точки "ямы", например, в виде массива данных точек с "наличием" у каждой точки данных о трех координатах - по аналогии с RGB - цветностью. При этом, "размеры" или "детальность" каждой точки задана некоторым "атомарным" объемом (например, 1 куб. мм или 1 куб. м и т.д.). Эта атомарность задается, исходя из заданной точности решения задачи (в случае RGB этот "атом" - 1 pxl)
Такие данные у Вас есть?, или, по-другому, - они вычислимы за оперативное время? Иначе, - действительно, можно обсуждать до беконечности...

P/S Кстати, чем хорош массив именно для компьютерных вычислений - у него уже упорядочены две координаты (в вашем случае площадные) и меняется "неупорядоченно" только одна (в вашем случае высота)



Редактировалось 3 раз(а). Последний 16.12.2012 12:28.
Ответить Цитировать
17.12.2012 19:48
sagamor
Данные
Простите что давно не писал. Ну данные то можно получить практически любые....это надо сделать в САПР.
Ответить Цитировать
17.12.2012 19:54
alexo2
Что-то яснее не стало...
Вы чего проектируете?..
Ответить Цитировать
17.12.2012 20:04
sagamor
Это очень долго рассказывать..
Это очень долго рассказывать...Думаю пока забросить вопрос. И в правду надо более конкретную задачу определить. С параметрами и критериями, ограничениями.
Больше мучить людей не хочу...
Ответить Цитировать
Страницы: 12
« Следующая тема   Предыдущая тема »
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти