08.01.2013 21:35 Дата регистрации:
12 лет назад Посты: 1 575 | Кстати, посмотрите в Вики "Парадокс маляра" - забавно, однако...
|
08.01.2013 21:35 Дата регистрации:
12 лет назад Посты: 84 | . Цитата
alexo2
только не "того же объема, что и сфера с минимальной площадью", (только сейчас досмотрелся), а объем некой описанной фигуры с вычислимой площадью.
Это вы к чему? к своему посту ранее?
|
08.01.2013 21:37 Дата регистрации:
12 лет назад Посты: 84 | про Парадокс маляра читал ранее, да уж забавно.. |
08.01.2013 21:43 Дата регистрации:
12 лет назад Посты: 1 575 | ... Цитата
dmgr94
Цитата
alexo2
только не "того же объема, что и сфера с минимальной площадью", (только сейчас досмотрелся), а объем некой описанной фигуры с вычислимой площадью.
Это вы к чему? к своему посту ранее?
Да нет.. Ладно, проехали - Вы правильно поняли...
|
09.01.2013 03:16 Дата регистрации:
12 лет назад Посты: 176 | Об оценках и измерениях... Цитата
alexo2
Хотя, смотря какая форма тела, для некоторых классов форм оценку сверху, видимо, можно дать... - тут топологи по-моему есть, поправят если что...
… правильнее, тогда уже - параллелепипед, а если думать дальше - то - цилиндр или конус и т.д - смотря во что вписывается максимально тело.
Эх, жалко, что Перельман "дал обет молчания"
.
Тело максимально вписывается в самое себя, а если нужно в параллелепипед, то тогда - в параллелепипед. Не будем уповать на Перельмана, Вишванатана…, Каждый специалист – специалист в своей области и каждый занимается своим делом. Топологов вообще нет смысла беспокоить по таким пустякам: «объем, площадь, форма,…» (параллелепипед это или конус, бублик или кофейная чашка - какая разница). Если по существу задачи об оценке площади поверхности выпуклого тела, вписанного в цилиндр, куб, параллелепипед, конус и пр., нужно, прежде всего, тщательно проанализировать решенные задачи в этом направлении. Они наверное уже решались. Если идти по пути сканирования, то я бы сделал достаточное количество снимков объекта (достаточно большое расстояние и разрешение) с поворотами объекта на достаточно малый угол, а затем обработал контуры снимков. Редактировалось 2 раз(а). Последний 09.01.2013 03:40.
|
09.01.2013 10:58 Дата регистрации:
12 лет назад Посты: 1 575 | ... Цитата
yog-urt
я бы сделал достаточное количество снимков объекта (достаточно большое расстояние и разрешение) с поворотами объекта на достаточно малый угол, а затем обработал контуры снимков.
Ключевое слово "достаточное"... А представьте тело, имеющее форму клубка хаотично смятой проволоки да к тому же с переменным сечением. До хрена же Вы наснимаете...
|
09.01.2013 11:20 Дата регистрации:
11 лет назад Посты: 1 972 | бойся фракталов. Площадь поверхности вообще странная штука. Она требует четких предположений о гладкости тела. И вообще об его "извилистости". Например, площадь плоского прямоугольника подсчитать легко. Но посмотрите на него в микроскоп: сколько там уголков и шероховатостей! Они увеличивают площадь. И чем сильнее микроскоп, тем этот эффект заметнее, вплоть до атомной и субатомной структуры. В квантовой механике вообще нельзя определить "поверхность", так как границы тел размыты. Для объема этот эффект ничтожен, он укладывается в погрешность. Но для поверхности и кривой может вообще не существовать площади/длины.
|
09.01.2013 15:40 Дата регистрации:
12 лет назад Посты: 176 | Красить, непременно красить... Цитата
alexo2
Ключевое слово "достаточное"...
А представьте тело, имеющее форму клубка хаотично смятой проволоки да к тому же с переменным сечением.
До хрена же Вы наснимаете...
До этого сообщения (да и в вашем посте, на который я сослался) речь уже давно шла о выпуклых телах, а вы опять к смятой проволоке. Если вернуться к смятой проволоке, то уже освещался метод окраски. Естественно, он не предполагает брать кисть, маслянную или какую-то краску и красить самому или с помощью гастарбайтеров. Этот принцип охватывает о-о-очень широкий спектр вариантов реализации - достаточно обратиться к технической литературе. Обсуждать детали - проволока это, скульптура, брошь или крыша Исаакиевского собора и как это "красить" не интересно.
|
09.01.2013 15:58 Дата регистрации:
12 лет назад Посты: 1 575 | Честно говоря, пропустил момент, где перешли только на выпуклое тело.. Цитата
yog-urt
Обсуждать детали - проволока это, скульптура, брошь или крыша Исаакиевского собора и как это "красить" не интересно.
Почему же не интересно? А мне кажется менее интересным обсуждать углы сканирования и шаг поворота съемки... И почему обязательно красить? Например, для реального тела, зная его массу, объем и некоторые свойства материала можно дать вполне определенную оценку "сверху" площади тела АБСОЛЮТНО произвольной формы... Вот это, я считаю, гораздо интереснее, чем технологии съемки.
|
09.01.2013 16:01 Дата регистрации:
12 лет назад Посты: 176 | Считать можете, что угодно но решите задачу "для произвольной формы" и посчитайте
|
09.01.2013 16:05 Дата регистрации:
12 лет назад Посты: 1 575 | Уже... Цитата
yog-urt
но решите задачу "для произвольной формы" и посчитайте
Уже решил и посчитал, однако, Вы - продолжайте "сканировать" и "выделять контуры"
|
09.01.2013 16:13 Дата регистрации:
12 лет назад Посты: 176 | Удачи... Цитата
alexo2
Например, для реального тела, зная его массу, объем и некоторые свойства материала можно дать вполне определенную оценку "сверху" площади тела АБСОЛЮТНО произвольной формы...
Вот это, я считаю, гораздо интереснее, чем технологии съемки.
Я скопировал ваш текст, чтобы вы эту глупость не переформулировали. Ждем от вас РЕШЕНИЙ хоть каких-то задач!!!
|
09.01.2013 16:15 Дата регистрации:
12 лет назад Посты: 1 575 | Только после Ваших глупостей со сканером... |
09.01.2013 16:29 Дата регистрации:
14 лет назад Посты: 459 | Господа yog-urt и alexo2 Господа! Пардон! Что скажете по поводу фрактальности  Цитата
provincialka
Площадь поверхности вообще странная штука. Она требует четких предположений о гладкости тела. И вообще об его "извилистости". Например, площадь плоского прямоугольника подсчитать легко. Но посмотрите на него в микроскоп: сколько там уголков и шероховатостей! Они увеличивают площадь. И чем сильнее микроскоп, тем этот эффект заметнее, вплоть до атомной и субатомной структуры.
В квантовой механике вообще нельзя определить "поверхность", так как границы тел размыты.
Для объема этот эффект ничтожен, он укладывается в погрешность. Но для поверхности и кривой может вообще не существовать площади/длины.
Праздники продолжаются впереди Старый Новый Год! Редактировалось 1 раз(а). Последний 09.01.2013 16:35.
|
09.01.2013 16:34 Дата регистрации:
12 лет назад Посты: 1 575 | ... Ну, лично я скажу так - хоть и рассматриваю вполне реальное тело произвольной формы, но, в данном случае представляю его абсолютно гладким (хотя, думаю, для реальных расчетов можно и ввести что-то типа "коэффициента шероховатости", вычисленного, скажем, эмпирическим путем и содержащимся в некотором "условном" справочнике)
|
09.01.2013 17:16 Дата регистрации:
14 лет назад Посты: 459 | Электрический аналог Цитата
dmgr94
Чтобы экспериментально определить объём произвольного тела, можно погрузить его в сосуд с жидкостью и объёмом тела будет разница объёмов жидкости с телом и без.
Вопрос: а можно ли как-то определить площадь поверхности произвольного тела экспериментальным путём?
Если речь идёт о эксперименте, то взять да измерить его электрическую емкость $С$, индуктивность $L$ и уж конечно сопротивление $R$
|
09.01.2013 19:29 Дата регистрации:
12 лет назад Посты: 84 | . Не будем брать во внимание шероховатость тела и поры. Примем, что оно абсолютно гладкое. Насчёт электрической ёмкости вы серьёзно?))
|
09.01.2013 19:37 Дата регистрации:
12 лет назад Посты: 1 575 | Вряд ли... Цитата
ishhan
Если речь идёт о эксперименте, то взять да измерить его электрическую емкость $С$, индуктивность $L$ и уж конечно сопротивление $R$
Это ничего не скажет о площади [b в отдельности][/b] от объема и, опять же, формы тела - т.е., в итоге придем, что площадь зависит.. от площади.
|
09.01.2013 19:45 Дата регистрации:
12 лет назад Посты: 84 | . Вот ещё такой вопрос: когда растягивается резинка - что меняется - её объём, площадь, или и то и другое?
|
09.01.2013 19:56 Дата регистрации:
12 лет назад Посты: 1 575 | По-моему,.. Цитата
dmgr94
Вот ещё такой вопрос: когда растягивается резинка - что меняется - её объём, площадь, или и то и другое?
.. и то и другое - увеличивается расстояние между молекулами (откуда, собственно, и "берется" сила, стягивающая резинку обратно).. Сейчас прикину для первой задачи оценку сверху и снизу. Условия: Металлическое тело неизвестной произвольной формы объемом 1 м куб...
|
