12.01.2013 16:49 Дата регистрации:
12 лет назад Посты: 84 | Ещё один способ. Если плотно в один слой обмотать тело верёвкой, то площадь поверхности тела не будет равна произведению её длины на толщину?
|
12.01.2013 17:24 Дата регистрации:
11 лет назад Посты: 1 972 | Соскользнет ;-) Цитата
dmgr94
Если плотно в один слой обмотать тело верёвкой, то площадь поверхности тела не будет равна произведению её длины на толщину?
Чисто теоретически это, наверное, возможно. Но практически веревка будет ложиться неровно и вообще соскальзывать с "тела". Говорю, как человек, которому не раз приходилось сматывать нить в клубок. А вообще я не очень поняла: ТС ищет теоретическое решение, или применимое на практике? дважды два - не всегда 5
|
12.01.2013 18:33 Дата регистрации:
14 лет назад Посты: 459 | Частный случай Рассмотрим кубик для игры в кости. Кубик представляет собой не идеальный куб Проведём эксперимент и подбросим его $N$ раз. Расположим число точек на противоположных гранях как обычно: $1-6,2-5,3-4$. Пусть $N_6$ число выпадений грани $6$ "ощутимо" больше ожидаемой вероятности $p=1/6$, $N_6>\frac{N}{6}$Тогда это означает, что площадь грани с точкой $1$ "ощутимо" больше чем противоположная грань с точкой $6$, так как с физической точки зрения можно объяснить повышенную устойчивость кубика на грани с большей площадью. Таким образом, экспериментально, при помощи теории вероятности можно проверить правильность кубика, то есть судить о равенстве площадей его шести граней, по вероятности их выпадения.
|
12.01.2013 23:08 Дата регистрации:
13 лет назад Посты: 75 | Смотрю – тролль, подхожу ближе – нет – еще один ГЕНИЙ! Постановка и решение проблемы №1Цитата
alexo2 Например, для реального тела, зная его массу, объем и некоторые свойства материала можно дать вполне определенную оценку "сверху" площади тела АБСОЛЮТНО произвольной формы... … Уже решил и посчитал… Вы - продолжайте "сканировать" и "выделять контуры" А вот и ответ: минимум $4,8$ м кв. максимум $3,54 * 10^{8}$ м кв.  Прошу прощения - исправил "ашипку" - разброс все же не такой большой...
Цитата
provincialka
бойся фракталов
Цитата
yog-urt
Я скопировал ваш текст, чтобы вы эту глупость не переформулировали.
Ждем от вас РЕШЕНИЙ хоть каких-то задач!!!
Цитата
dmgr94
Интересно, а как вы посчитали?
Цитата
lookout
Приведите, пожалуйста, ваше решение.
Вы можете привести решение по объявленным результатам?
Приведите решение чтобы получить результат
Хочется знать, на чем основаны эти утверждения. Это нормальное условие для того, чтобы об этом можно было говорить.
Хочется, чтобы он (результат) был в оговоренных условиях правильным.
Т. е. вы просто посчитали площадь поверхности цилиндра и все?
А приведите, пожалуйста, конкретную формулу с конкретными числовыми значениями
И все-таки приведите, пожалуйста, окончательную формулу с числами. Что мешает завершить вопрос?
В элементарном детском примере ошибки. Хотел обратить на них ваше внимание, чтобы вы хоть их исправили и закрыли вопрос. Вы что не умеете считать?
Цитата
alexo2
А представьте тело, имеющее форму клубка хаотично смятой проволоки да к тому же с переменным сечением. До хрена же Вы наснимаете... Все достаточно просто... … Я просто представил граничный случай, что все тело представляет собой цилиндр с таким диаметром. Дальше понятно... ... Чисто интуитивно, - это так... Ну, лично я скажу так - хоть и рассматриваю вполне реальное тело произвольной формы, но, в данном случае представляю его абсолютно гладким (хотя, думаю, для реальных расчетов можно и ввести что-то типа "коэффициента шероховатости", вычисленного, скажем, эмпирическим путем и содержащимся в некотором "условном" справочнике) А вот здесь уже можно подумать как использовать, например, сканирование под разными углами и обработку полученных изображений, с целью "сужения" границ... Чего приводить-то? Вы в числах нашли расхождение? Может быть - я округлял, да сильно за точностью и не гнался - вполне могут быть непринципиальные ошибки (может, даже на порядок - вот, честно, лень пересчитывать, тем более тут формулы выписывать, тем более, это - не принципиально). Или в самой схеме сомнения? Тогда даже не знаю, что и сказать... Тело я принял за абсолютно гладкое. Принял, что максимальной площадью будет обладать цилиндр (вот тут я не уверен, что именно цилиндр)… Ну, да.. ..в 4-ре раза побольше - важны не конкретные числа, а порядок. … то получится такая задача:
Проблема №2Цитата
alexo2
Дать оценку "снизу" и "сверху" площади поверхности абсолютно гладкого тела произвольной формы, если его объем равен V, а наименьший размер непрерывной структуры h. При этом h имеет ограничения. Далее станет ясно, почему.»
Все и так ясно - Гений ввел новое неизвестное науке фундаментальное понятие «наименьший размер непрерывной структуры»!!! - (опять пукнул…и продолжает троллить во всех темах без стеснения).
|
12.01.2013 23:23 Дата регистрации:
12 лет назад Посты: 1 575 | ... Цитата
lookout
опять пукнул…
Ну, понюхай, ты, видать, любитель.. - я сегодня добрый...
|
13.01.2013 00:04 Дата регистрации:
12 лет назад Посты: 84 | @ishhan Не думаю, что всегда бОльшая вероятность выпадения у грани с бОльшей площадью. Это также зависит от углов наклона граней, которые врядли идеально одинаковы, и особенно это зависит от человека бросающего кубик. Может он просто так бросал кубик, что 1 цифра выпадала чаще (даже ненамеренно). Это больше подходит для случаев, когда разница видна невооружённым глазом. И самое главное, не позволяет найти площадь!) Ктому же подходит только для многогранников.
|
13.01.2013 00:13 Дата регистрации:
12 лет назад Посты: 84 | @provincialka А если всё-таки удастся намотать? Будет ли произведение длины на толщину хоть немного близко к площади поверхности? Можно клеем намазать чтоб не соскальзывало)) но только это если тело можно портить) _______ Как ни странно, не нашёл дома никакой верёвки... не могу проверить. Кто-нибудь может проверить хотя бы на каком-то простом теле, например цилиндре или паралеллепипеде площадь боковой поверхности, и сравнить с площадью посчитанной по формуле?
|
13.01.2013 00:34 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 13 190 | Да, будет |
13.01.2013 14:35 Дата регистрации:
14 лет назад Посты: 459 | принцип Монте-Карло Цитата
dmgr94
Не думаю, что всегда бОльшая вероятность выпадения у грани с бОльшей площадью. Это также зависит от углов наклона граней, которые врядли идеально одинаковы, и особенно это зависит от человека бросающего кубик. Может он просто так бросал кубик, что 1 цифра выпадала чаще (даже ненамеренно).
Это больше подходит для случаев, когда разница видна невооружённым глазом.
И самое главное, не позволяет найти площадь!)
Ктому же подходит только для многогранников.
dmgr94! Главное принцип Монте-Карло в определении геометрических размеров и соответственно площади поверхности фигуры. На самом деле кубик для игры в кости (зарик по посточному или шиш-биш) представляет собой "квази 6+8=14 гранник", так как помимо шести граней присутствует восемь (существенно меньших по площади) "закруглённых граней" на месте вершин кубика. Если человек бросающий кубик закручивает его вдоль оси проходящей через центры противоположных граней, то тем самым он придаёт дополнительную устойчивость по этому направлению. Поэтому кубик бросают из стакана. Углы наклона рёбер и тем (самым граней шестигранника) однозначно связаны с площадью соответствующих граней. Так что, принцип Монте-Карло будет работать и в данном случае.
|
13.01.2013 18:20 Дата регистрации:
12 лет назад Посты: 46 | --- |
13.01.2013 23:10 Дата регистрации:
12 лет назад Посты: 84 | @matrix-lover |
13.01.2013 23:27 Дата регистрации:
13 лет назад Посты: 75 | К ТС Цитата
provincialka
[А вообще я не очень поняла: ТС ищет теоретическое решение, или применимое на практике?
Вы на этот вопрос не ответили. У вас конкретная задача или поговорить о покраске СПб и области, штыря-цилиндра, экономии краски, бросании игральных костей, наматывании веревки и пр. Вы что-то решаете???
|
14.01.2013 17:40 Дата регистрации:
12 лет назад Посты: 84 | ТС это я что-ли?)) Цитата
ТС ищет теоретическое решение, или применимое на практике?
Конкретной задачи, которыю надо решить, у меня нет.) Я б тогда скорее всего сделал бы очень просто - попытался бы разбить тело на части (мысленно) и использую формулы посчитал бы для конкретных геометрических тел - и получил бы довольно хорошее приближение) Меня интересуют разные методы вообще, которые можно было бы использовать на практике. Теоритические способы тоже рассматриваю, так как идей вроде не очень много.) Вот например, ishhan писал про кубик и вероятность выпадения, но я не вижу как выйти на какое-то значение площади. Может он пример привести? Помимо вероятностей, нужна какая-то ещё характеристика - сторона, или что-то такое. Тем более это подходит для тел с гранями, т е многогранников, а их и объём и площадь можно определить измеряя стороны и углы, далее это превращается в задачку по стереометрии, которую можно относительно просто решить. Так что этот метод не универсален, но мне всё же интересно как связать вероятности с площадью. Скорее всего, можно найти отношение площадей из отношения вероятностей, следовательно достаточно найти площадь хотя бы 1 грани.
|
15.01.2013 12:32 Дата регистрации:
14 лет назад Посты: 459 | Уточнение Цитата
Помимо вероятностей, нужна какая-то ещё характеристика - сторона, или что-то такое. Тем более это подходит для тел с гранями, т е многогранников, а их и объём и площадь можно определить измеряя стороны и углы, далее это превращается в задачку по стереометрии, которую можно относительно просто решить
Так что этот метод не универсален, но мне всё же интересно как связать вероятности с площадью. Скорее всего, можно найти отношение площадей из отношения вероятностей, следовательно достаточно найти площадь хотя бы 1 грани..
Вы правы. Так как площадь размерная величина, так сказать "метр на метр" или квадратный метр, а вероятность $p_n=\frac{n}{N}$ безразмерная величина. Поэтому предлагаю Вам экспериментально измерить угловой размер оптически непрозрачного( или оптически неоднородного) объекта. Так угловые размеры $\alpha$ луны и солнца приблизительно равны и составляют 31-32 угловых минут. $\alpha=\frac{s}{r^2}$Где $s$ - видимая площадь, $r$- растояние до объекта
|
15.01.2013 20:10 Дата регистрации:
12 лет назад Посты: 84 | . Угловой размер целесообразен для огромных тел на большом расстоянии. Ваша мысль понятна. Измерить угловой размер, расстояние и тогда S=a*r^2. А где вы такую формулу откопали? На википедии формула для диаметра и расстояния, тем более там арктангенс. Ваша формула, вероятно всего лишь приближение и не даст более менее точного ответа. Например, взять два тела: первое в сечении круг, а второе - фигура как на графике http://www.wolframalpha.com/input/?i=PolarPlot[0.6%2B0.4Sin[4t]%2C+{t%2C+0%2C+2+Pi}]У обоих угловой размер, определённый экспериментально, будет практически одинаков, однако площадь их существенно различается. Редактировалось 2 раз(а). Последний 15.01.2013 22:22.
|
17.01.2013 18:23 Дата регистрации:
12 лет назад Посты: 84 | Ауу? |
17.01.2013 18:31 Дата регистрации:
16 лет назад Посты: 3 635 | можно было бы использовать на практике. Цитата
Меня интересуют разные методы вообще, которые можно было бы использовать на практике.
Такой подойдет? Погрузите Ваш предмет в сосуд с краской (или чем-то другим густым и клейким) и выньте. Узнаете объем захваченной телом краски. Поделите на толщину слоя. ЕЕ можно опоределить, сделав ту же операцию со стандартным телом, например, с кубом или шаром.
|
17.01.2013 19:18 Дата регистрации:
12 лет назад Посты: 1 575 | ... Цитата
shwedka
...или чем-то другим густым и клейким....
В случае невыпуклого тела может быть слишком много пленок между рядом расположенных в пространстве частей тела, может так статься, что даже порядок определить будет затруднительно... Однако, для выпуклого тела - почему бы нет? Естественно, если определить границы "невыпуклости" или клейкости, то можно о чем-то говорить более точно... Редактировалось 1 раз(а). Последний 17.01.2013 19:25.
|
17.01.2013 19:41 Дата регистрации:
14 лет назад Посты: 459 | ?ууА Цитата
dmrg94
А где вы такую формулу откопали? На википедии формула для диаметра и расстояния, тем более там арктангенс. Ваша формула, вероятно всего лишь приближение и не даст более менее точного ответа.
$α=\frac{s}{r^2}$-это телесный угол. Так для сферы $s=4\pir^2$ и поэтому полный телесный угол равен $4\pi$ на плоскости соответственно окружность $l=2\pir$ и полный угол $2\pi$. Площадь какого реального физического тела Вы собрались измерить? В каких условиях будет проходить экспериментальное определение площади поверхности? И так далее. Поконкретней пожалуйста, но без фанатизма
|
17.01.2013 21:57 Дата регистрации:
12 лет назад Посты: 84 | @ishhan Я выше уже написал, что ваша формула годится только для тела сферической формы, для которого площадь найти и так не составит особого труда (измерения диаметра штангенциркулем, или длины в окружности, или по объёму)
|
