метод сопряжённых градиентов

Автор темы kirill87 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеКниги по математике и экономике в добрые руки!10.08.2023 09:45
Форумы Список тем Новая тема
27.02.2013 14:06
kirill87
метод сопряжённых градиентов
требуется минимизировать целевую функцию. как осуществить одномерную оптимизацию в рамках этого метода, если переменные целевой функции не связаны между собой?
Ответить Цитировать
27.02.2013 14:45
vpro
...
Одномерная оптимизация осуществляется не по переменным, а по величине шага $h$, т.е. ищем $\min_h f(x_k+hg_k)$.
Ответить Цитировать
27.02.2013 15:07
kirill87
метод сопряжённых градиентов
а как это сделать? ну, например, метод дихотомии: параметр оптимизации - аргумент функции. а здесь что будет параметром оптимизации?
Ответить Цитировать
27.02.2013 15:41
vpro
Что не понятно?
Цитата
kirill87
а как это сделать? ну, например, метод дихотомии: параметр оптимизации - аргумент функции. а здесь что будет параметром оптимизации?
Вектор переменных $x_к$ и вектор антиградиента $g_k$ фиксированы. Значит выражение $f(x_k+hg_k)=\phi(h)$ есть функция одного аргумента $h$. Вот к функции $\phi(h)$ и применяйте метод дихотомии.
Ответить Цитировать
01.03.2013 15:44
kirill87
метод сопряжённых градиентов
Хорошо, понятно. Другой вопрос: на основании чего выбирать моменты обновления метода? Они должны быть одинаковыми для всей рассматриваемой области (просто у меня сильно зависит от начальной точки, но удаётся подобрать такой момент обновления, что задача решается (функция Розенброка)).



Редактировалось 1 раз(а). Последний 01.03.2013 16:11.
Ответить Цитировать
01.03.2013 21:27
vpro
...
Иногда, например, рекомендуют обновлять процедуру при номере шага $k=n, 2n, 3n, ....$, где n -размерность пространства.
Ответить Цитировать
01.03.2013 21:37
kirill87
метод сопряжённых градиентов
то есть это нормально, что зависит от начального приближения, даже для функции, имеющей один минимум (например, функции Розенброка)?



Редактировалось 1 раз(а). Последний 01.03.2013 21:46.
Ответить Цитировать
05.03.2013 16:25
kirill87
формальное условие минимума
и ещё вопрос. вот, предположим, что чисто случайно я попал в первом приближении в точку минимума. хочу, чтоб программа сразу при этом выдала ответ. какое условие ввести? первая производная функции равна тангенсу угла наклона касательной к графику функции в точке. это верно и для n-мерного пр-ва? т.е. в точке минимума все n частных производных равны нулю, все углы наклона касательных равны нулю градусов?



Редактировалось 1 раз(а). Последний 05.03.2013 16:26.
Ответить Цитировать
05.03.2013 16:35
brimal
это смотря чья программа
Если не ваша, то должна выдать ответ об успешном завершении и вывести вектор аргументов.соответствующих экстремуму целевой функции
Если ваша, то не знаю,т.к. вы плохо знаете основы метода. Как мне кажется на данном этапе,кроме красивого названия "метод сопряженных
градиентов" вы вообще ничего об этом методе не знаете.
Да, кстати по этому методу,да и по абсолютному большинству других они будут рапортовать об успешном завершении в при нахождении любого экстремума
глобального или локального.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 05.03.2013 16:43.
Ответить Цитировать
12.04.2013 10:20
kirill87
метод сопряжённых градиентов
хорошо. спасибо.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 12.04.2013 11:14.
Ответить Цитировать
« Следующая тема   Предыдущая тема »
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти