28.11.2013 19:02 Дата регистрации:
11 лет назад Посты: 715 | Д. Раз никто не приводит формулы решений, придётся мне этим заниматься. Значит так, для уравнения : $b(X^2+Y^2+Z^2)=a(XY+XZ+YZ)$Имеет следующие решения если можно выразить: $b=t^2-2qt$$a=2t^2+q^2$Тогда решения запишем. $X=(t-2q)p^2-(4t+q)ps+(4t+q)s^2$$Y=(t-2q)p^2+(2t+5q)ps+(t-2q)s^2$$Z=(4t+q)p^2-(4t+q)ps+(t-2q)s^2$$X=-tp^2-qps+qs^2$$Y=-tp^2+(2t+q)ps-ts^2$$Z=qp^2-qps-ts^2$Если опять у кого то будут возражения, приведите формулу! Aвтор указывает некоторые решения при некоторых значениях параметров. m.oderator Редактировалось 1 раз(а). Последний 03.12.2013 19:51.
|
28.11.2013 21:32 Дата регистрации:
11 лет назад Посты: 715 | Д. Кстати надо упомянуть и это уравнение: $aXY+X+Y=Z^2$Есть оказывается такая группа решений которая задаётся следующим уравнением Пелля: $p^2-acs^2=1$Решения можно записать: $X=(c+1)s^2$$Y=c(c+1)s^2$$Z=ps(c+1)$Aвтор указывает некоторые решения при некоторых значениях параметров. m.oderatorРедактировалось 1 раз(а). Последний 03.12.2013 19:51.
|
29.11.2013 12:44 Дата регистрации:
11 лет назад Посты: 115 | Д. Продолжаете нести ахинею. В взаимнопростых (другие же не интерсны), только $X=1$? Так бы и написали. Еще и Пелля притащили...офигеть.
|
29.11.2013 12:52 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 13 190 | Ему можно! Он ведь ОТКРЫТИЕ совершил!  Зато он наконец выучил фразу "группа решений", а и года не прошло.
|
29.11.2013 15:09 Дата регистрации:
11 лет назад Посты: 715 | Д. Если решения не взаимно простые - это тоже решения. Между прочим у некоторых уравнений, как в гипотезе Билла только такие решения и есть! Формула может нам нравится или нет, но ахинеей не может быть! Одно радует, что они всё равно существуют не смотря на желание от них спрятаться! Aвтор указывает некоторые решения при некоторых значениях параметров. m.oderatorРедактировалось 1 раз(а). Последний 03.12.2013 19:52.
|
29.11.2013 15:29 Дата регистрации:
12 лет назад Посты: 176 | Некоторые вопросы и ответы Цитата
individ
Раз никто не приводит формулы решений, придётся мне этим заниматься.
Значит так, для уравнения : $b(X^2+Y^2+Z^2)=a(XY+XZ+YZ)$
Имеет следующие решения если можно выразить:
$b=t^2-2qt$
$a=2t^2+q^2$
Тогда решения запишем.
$X=-tp^2-qps+qs^2$
$Y=-tp^2+(2t+q)ps-ts^2$
$Z=qp^2-qps-ts^2$
1. Дают ли формулы Individ'а решения всех разрешимых уравнений вида
(1) $ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b(X^2+Y^2+Z^2)=a(XY+XZ+YZ)$ ?
Пусть $ а=3, b=2. $ Уравнение (1) имеет решение: $ x=1, y=2, z=4. $ Формулы Individ'а это решение не дают, так как числа $ а=3, b=2 $ не представляются в определенном Individ'ом виде.
2. Чтобы не было сомнений по поводу решений эквивалентных уравнений (с взаимно сократимыми значениями $ a, b $), рассмотрим вопрос, дают ли формулы Individ'а решения уравнения (1) при значениях $ а=3k, b=2k. $ Подставив эти значения в формулы Individ'а, можно установить, что такие пары значений $ a, b $ формулами не представляются и решения соответствующих уравнений Individ'ом не учтены.
3. Дают ли формулы Individ'а все решения уравнения (1) при указанных Individ'ом значениях $ a, b $? Положим, например, $ t=1,q=0 \; (a=2b), $ тогда $ X=-p^2, Y=-(p-s)^2, Z=-s^2 $,
Можно убедиться, что эти соотношения дают не все решения уравнения (1), т. к. при $ X=0, Y=Z $ (или $ Y=0, X=Z $, или $ Z=0, X=Y $) соотношения (1) являются тождеством, а формулы Individ'а накладывают ограничения на числа $ X, Y, Z $.
4. Чтобы не было сомнений по поводу решений уравнений, эквивалентных выше рассмотренным в п. 3 (с взаимно сократимыми значениями $ a, b $), рассмотрим вопрос, дают ли формулы Individ'а все решения уравнения (1) при указанных Individ'ом значениях $ a=2b $? При $ q \ne 0 $ получим:, $ a=18t^2, b=9t^2,q=-4t $. Подставив значение $ q=-4t $ в формулы Individ'а для $ X, Y, Z $, увидим, что они представляют не все решения уравнения (1), в частности, при $ X=0, Y=Z $ (или $ Y=0, X=Z $, или $ Z=0, X=Y $).
Редактировалось 1 раз(а). Последний 29.11.2013 15:32.
|
29.11.2013 17:20 Дата регистрации:
11 лет назад Посты: 715 | Д. 1) Не сердитесь на меня если я так шучу. Мне нужно вызвать определённый интерес. Поэтому как заметил Брюквалюб вру жутко. Но ничего всё можно исправить! Приведите ещё формулу! Хотя вряд ли это у Вас получится. Конечно нам бы хотелось, чтоб была бы одна формула, описывающая все решения таких уравнений. Но увы это не так. Решаешь одно уравнение одним способом и получаешь кучу решений. Так что я подожду некоторое время, посмотрю на ваши попытки , а потом сам напишу! 2) Я же до этого формулу тоже написал. Она описывает другие решения. В частности для случая $a=2b$ .В первой формуле когда $b=t^2-q^2$ $a=t^2+2q^2$Посмотрите случай $t=2$ $q=1$Нужно учесть ещё, что все эти числа могут быть разных знаков. Так что решений многовато получается надо просто ничего не пропустить. Возвращаясь к первому случаю, прошу приведите формулу! Aвтор указывает некоторые решения при некоторых значениях параметров. m.oderatorРедактировалось 1 раз(а). Последний 03.12.2013 19:53.
|
29.11.2013 17:29 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 13 190 | Господин yog-urt, блестяще! Благодарю Вас за то, что Вы не пожалели своего времени на каракули индивида! Например, мне тоже хотелось проанализировать эту требуху, но каждый раз, когда я смотрел на его каракули, мне становилось жалко себя до слез, и я бросал это неблагодарное дело... Завидую Вашему мужеству!
|
29.11.2013 17:32 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 13 190 | Жалкая попытка Цитата
individ
1)
Не сердитесь на меня если я так шучу. Мне нужно вызвать определённый интерес. Поэтому как заметил Брюквалюб вру жутко.
...
"отмыться" "Слив не засчитан".
|
29.11.2013 17:58 Дата регистрации:
11 лет назад Посты: 715 | Д. Приведите формулы решения которые я не привёл! Когда будете решать до Вас дойдёт, что я имел ввиду! Брюквалюб, чему Вы радуетесь? Видите же я по одной формуле рисую. Циферки 8 классник складывать умеет, а у меня задача другая. Не мытьём так катаньем, втянуть в решение уравнений. Подожду формул и идей. Хотя вряд ли кто нибудь нарисует. Паузу выдержу и нарисую!
|
29.11.2013 18:48 Дата регистрации:
12 лет назад Посты: 176 | ... Спасибо, г-н Brukvalub, за внимание и оценку моего «труда». Я видел увертывания Individ’a от ответов на обоснованные вопросы, суть которых сводилась к выяснению, что нового и полезного в приведенных им формулах – и это при его амбициозных заявлениях типа «я вам такое покажу, что вы ахнете, а кто не в восторге, тот ничего не понимает». Далее ход продолжения им «дискуссии» легко спрогнозировать – привести еще несколько никчемных формул и объявить, что их никто не смог найти, а у него еще много чего есть в загашнике. Обсуждать с ним какие-то задачи не интересно – ТС неадекватно нескромно оценивает свои исключительно скромные (можно сказать, нулевые) результаты в этом направлении.
|
29.11.2013 18:51 Дата регистрации:
12 лет назад Посты: 1 575 | /// Цитата
individПодожду формул и идей. Хотя вряд ли кто нибудь нарисует. Паузу выдержу и нарисую!
Individ, обычный компьютерный перебор, как правило, дает также решения не описываемые вашими формулами. А те, что дают все решения - итак решаются легко.
|
29.11.2013 18:59 Дата регистрации:
11 лет назад Посты: 715 | Д. Ладно! Понимаю так, что искать формулы буду только я! Все остальные будут только критиковать! Ладно подожду ещё чуть чуть и ещё формул нарисую! Если можете сами хоть какую то пускай даже элементарную формулу найти нарисуйте. Видите я не все сразу рисую, а по одной, потихоньку! А вообще фраза замечательная надо запомнить. Если меня спросят. что делаю? Буду говорить, что сочиняю никчёмные формулы! Aвтор указывает некоторые решения при некоторых значениях параметров. m.oderatorРедактировалось 1 раз(а). Последний 03.12.2013 19:54.
|
29.11.2013 19:08 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 13 190 | Индивид, чем бы дитя ни тешилось, лишь бы не плакало. Да хоть обрисуйтесь здесь своими формулками, все равно достижений не будет. Главное, пока каракули чертите, все время повторяйте "зады": "я привел некоторые формулы решений некоторых диофантовых уравнений". И поменьше на гудок давите, пора прекращать представлять себя "первым грузинским космонавтом".
|
29.11.2013 19:26 Дата регистрации:
11 лет назад Посты: 715 | Д. Сколько этот Брюквалюб желчи и руготни выдаёт! Я бы понимал критику если бы хоть элементарное представление он имел. Другого выхода нет! Моська лает, а караван идёт! Так что буду всё равно эти формулы потихоньку рисовать. Одну за одной! Aвтор указывает некоторые решения при некоторых значениях параметров. m.oderatorРедактировалось 1 раз(а). Последний 03.12.2013 19:54.
|
29.11.2013 19:49 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 13 190 | Да хоть обрисуйся! Цитата
individ
Сколько этот Брюквалюб желчи и руготни выдаёт! Я бы понимал критику если бы хоть элементарное представление он имел. Другого выхода нет! Моська лает, а караван идёт! Так что буду всё равно эти формулы потихоньку рисовать. Одну за одной!
Я как-то навещал в дурдоме коллегу с факультета, такого насмотрелся! В частности, там у них был уголок, где один клиент тоже формулки потихоньку рисовал, одну за одной, одну за одной. Я потом медсестру спросил: "и давно он так рисует?", она сказала. что уже шестой год, со скоростью 96 листов в неделю! Одну за одной, одну за одной...
|
29.11.2013 19:55 Дата регистрации:
12 лет назад Посты: 176 | О формулах Цитата
individ
Приведите формулы решения которые я не привёл! Видите же я по одной формуле рисую. Подожду формул и идей. Хотя вряд ли кто нибудь нарисует. Паузу выдержу и нарисую!
Individ, дайте, пожалуйста, определение, что такое "формула" (как вы это понимаете),
|
29.11.2013 22:22 Дата регистрации:
11 лет назад Посты: 715 | Д. yog-urt Я это уже показал. Остальные увидите когда наберу! У Вас есть время, показать, что тоже можете такие уравнения решать. Хотя вряд ли способны найти хотя бы одну! Aвтор указывает некоторые решения при некоторых значениях параметров. m.oderatorРедактировалось 1 раз(а). Последний 03.12.2013 19:55.
|
29.11.2013 22:45 Дата регистрации:
15 лет назад Посты: 13 190 | Индивид должен повторить "зады". Цитата
individ
..
У Вас есть время, показать, что тоже можете такие уравнения решать.
...
Индивид не "решает уравнения", а выписывает "некоторые решения некоторых уравнений". Индивид. не нужно путать теплое с мягким.
|
30.11.2013 15:53 Дата регистрации:
11 лет назад Посты: 715 | Д. Как понял, у меня появилось занятие в ближайшие дни! Я для уравнения $b(X^2+Y^2+Z^2)=a(XY+XZ+YZ)$Уже написал два условия при которых уравнение имеет решения и 4 решения. Сейчас ещё напишу! При $b=3q^2+4qt+t^2$ $a=3q^2+4qt+2t^2$$X=(q+t)p^2+qps+qs^2$$Y=(q+t)p^2+(2t+q)ps+(q+t)s^2$$Z=qp^2+qps+(q+t)s^2$$X=(t+3q)p^2-(4t+3q)ps+(4t+3q)s^2$$Y=(t+3q)p^2+(2t-3q)ps+(t+3q)s^2$$Z=(4t+3q)p^2-(4t+3q)ps+(t+3q)s^2$В случаи когда: $b=3p^2+2ps$ $a=3p^2+2ps+s^2$$X=(2s+3p)q^2+(s-3p)qt+(3p-s)t^2$$Y=(2s+3p)q^2-(5s+3p)qt+(2s+3p)t^2$$Z=(3p-s)q^2+(s-3p)qt+(2s+3p)t^2$$X=pq^2-(s+p)qt+(s+p)t^2$$Y=pq^2+(s-p)qt+pt^2$$Z=(s+p)q^2-(s+p)qt+pt^2$Довольно забавно слышать от Брюквалюба, что я выписываю решения. Чего я не могу понять, как это можно решения выписать? Если не решать уравнения? Время будет ещё нарисую! Aвтор указывает некоторые решения при некоторых значениях параметров. m.oderatorРедактировалось 1 раз(а). Последний 03.12.2013 19:55.
|
