Можно ли оценить число простых множителей n! как nloglogn +O(n)...

Можно ли оценить число простых множителей n! как nloglogn +O(n) и если можно, то какиим образом получается эта оценка?

Борис Тарасов сказал про разные.

спасибо за подсказки, а последнюю фразу мог бы оставить при себе... у умных людей нет подтребностей в таких коментариях.... только у очень и очень закмплексованных.....

Оценка похожа на правду. Простое число p входит в разложение n! на множители в степени [n/p]+[n/p^2]+[n/p^3]+... Слагаемые [n/p^s] по всем p и всем s>1 дадут вклад O(n). Слагаемые [n/p] дадут вклад nS(n)+O(n), где
S(n) = sum_{p<n} 1/p, суммирование ведется по простым p.
Осталось понять, почему S(n)=loglog n+O(1). Точно не знаю, смотрите книги/задачники по аналитической теории чисел.