Нужна помощь в составлении формулы

Здравствуйте уважаемые пользователи!

У меня на работе возникла необходимость составить одну формулу. На первый взгляд все довольно просто, и тем не менее у меня не получается найти решение. Искренне надеюсь на вашу помощь. В случае если вам она покажется простой, напишите хотя бы о том, что ее все-таки можно найти.

Итак

Есть случайный набор чисел, например:

-8
6
3
-9
-1
0
2
0
0
-9
0

Числа могут быть любые, но среди них надо выделить три группы. Первая это положительные числа, вторая это отрицательные числа и третья это нули. Задача состоит в том, чтобы при помощи одной формулы преобразовать эти числа в отрицательные и положительные единицы по следующим правилам:
1) Любое положительное число должно быть преобразовано в положительную единицу;
2) Любое отрицательное число должно быть преобразовано в отрицательную единицу;
3) Ноль, идущий в ряду после положительного числа должен быть преобразован в положительную единицу;
4) Ноль, идущий после отрицательного числа должен быть преобразован в отрицательную единицу;
5) Ноль, идущий в ряду после нуля, преобразованного в положительную единицу, должен быть преобразован в положительную единицу;
6) Ноль, идущий в ряду после нуля, преобразованного в отрицательную единицу, должен быть преобразован в отрицательную единицу.


Т.е. если преобразовать ряд чисел, приведенный выше, мы получим

-1
1
1
-1
-1
-1
1
1
1
-1
-1

Преобразование положительных и отрицательных чисел конечно же элементарное, но вот с нулями у меня возникла проблема

Заранее спасибо за помощь!

$b_k=\sign(b_{k-1}+2a_k)$. Это если числа целые.

дважды два - не всегда 5

Важно, не будут ли числа по модулю меньше 1 (а вернее, меньше 1/2). Идея основана на том, что если $a_k$ не ноль, то в сумме это значение "перевесит" единичку, полученную для предыдущего числа. Если такое может случиться, "навесьте" на $a_k$ еще один сигнум.

дважды два - не всегда 5

Цитата
provincialka
Функция "сигнум" как раз дает 1, 0 или -1 для положительных чисел, нуля и отрицательных соответственно. В Ecxel она называется ЗНАК.

знаю, я ее уже пробовал(((

Предположим я сумел как-то избавиться от чисел меньше 1/2, возникает другая проблема. Формула не будет работать для ряда чисел подобному

3
0
0

По вашей формуле для третьего числа мы получим значение "0", а должно быть 1, потому что первое число, не равное нулю, которое идет в ряду до него положительное. Да и вообще в преобразованном ряду не должно быть нулей, только 1 или -1.

Ряд чисел случаен и я не могу сказать какое количество нулей подряд может в нем быть.



Редактировалось 1 раз(а). Последний 14.02.2014 22:12.

что там две буквы: $a$ и $b$? Имелось в виду, что $a$ - "старые" числа, а $b$- "новые". Они равны только 1 или -1. Подумайте все-таки немного сами, не ждите, что вам разжуют и в рот положат.

В вашем примере получим: $b_1=sign 3 =1, b_2=sign(1+2\cdot 0)= 1$, ... Если же четвертое число будет равно -2, то $b_4=sign(1+2\cdot(-2))=sign(-3)=-1$.
Если числа $a$ могут быть маленькими, формула переписывается так: $b_k=sign(b_{k-1}+2sign(a_k))$

дважды два - не всегда 5



Редактировалось 1 раз(а). Последний 14.02.2014 23:19.

Цитата
provincialka
что там две буквы: $a$ и $b$? Имелось в виду, что $a$ - "старые" числа, а $b$- "новые". Они равны только 1 или -1. Подумайте все-таки немного сами, не ждите, что вам разжуют и в рот положат.

В вашем примере получим: $b_1=sign 3 =1, b_2=sign(1+2\cdot 0)= 1$, ... Если же четвертое число будет равно -2, то $b_4=sign(1+2\cdot(-2))=sign(-3)=-1$.
Если числа $a$ могут быть маленькими, формула переписывается так: $b_k=sign(b_{k-1}+2sign(a_k))$

Ладно вам на новичка наезжать, сразу не понял. Большое спасибо за помощь!