реализации, вот всегда сомневался

"ведь действительно, если в предыдущих 10 испытаниях выпала 10 раз решка, то вероятность того, что 11-е испытание будет орлом очень велика"
Нет, она равна 1/2, если монета симметричная. И после 100 решек тоже 1/2. Если умеете программировать, то можете сами проверить. Например, симулируете миллион циклов по 11 бросаний монеты, в полученном миллионе последовательностей из 11 чисел 0,1 отбираете только те, в которых первые 10 нули. И смотрите, каков среди таких последовательностей процент тех, в которых и 11-й ноль. Получаете примерно 50%, если конечно, правильно сделаете. :))

(то есть глазам)
И это говорит математик?
Моззи, я в Вас разочарован.

что я могу тут сделать.

p.s. я физик вообще-то.



встану утром рано...

не держали в руках. Это большое упущение, советую все-таки пробел восполнить. Потому что я не в состоянии заменить курс теорвера. Но на вопрос отвечу. Если две реализации равновероятны, то по закону больших чисел вероятность отклонения частоты появления каждого из исходов от 50% на значение, большее фиксированного эпсилон>0, стремится к нулю при бесконечном увеличении числа испытаний. Например, если бросать симметрическую монету, то вероятность того, что решка в n испытаниях выпадет чаще, чем в 51% случаев, стремится к нулю при n --> бесконечность. Подчеркиваю слово "бесконечность", закон больших чисел ничего не говорит о конечном, пусть и больших с нашей субъективной точки зрения числе испытаний.
Конечно, в случае серии независимых испытаний Бернулли, а бросание монетки к таковым относится, можно использовать и более точную оценку частот появления исходов, использую нормальную аппроксимацию. И можно и для конечного числа испытаний посчитать приближенно вероятность отклонения частоты от вероятности исхода, причем уже для относительно небольших n, порядка 20-30, вероятности существенных отклонений будут очень малы. Но они никогда не будут равны нулю, поэтому даже большие отклонения частот от вероятностей исходов будут вполне возможны, только маловероятны. И откуда вы можете знать, что ваша конкретная последовательность результатов "типична", а не "аномальна"?

В общем, еще раз советую читать книжки, дискуссии на форуме их не заменят.

Почему всё решка да решка? Орлу ведь тоже хочется...