Теория информации включает теорию кодирования, в том числе помехоустойчивого и эффективного (сжатия). К ней примыкает статистическая радиотехника. В рамках этих теорий может быть получен обоснованный ответ на вопрос об эффективности тех или иных методов в статистически определенных (или даже не полностью определенных) условиях.
По Вашей «задаче». Что значит «содержит гармонику»? Как определен источник, какова его энтропия? Как задан канал: аддитивный гауссовский шум или аддитивная структурированная помеха или еще что-нибудь? Все зависит от ответа на эти вопросы.
Если сигнал источника на входе канала безызбыточен (типа гауссовский шум), то адитивная гармоника (если в этом смысле используется термин «содержит») абсолютно бесполезна. Замешивание же гармоники на основе методов модуляции в ряде случаев дает известный выигрыш (ознакомьтесь с теорией). Более 50 лет назад получены соотношения, определяющие энергетический выигрыш (по отношению сигнал/шум на входе и выходе канала) в зависимости от индекса модуляции – частотной, амплитудной, балансной,...
Итак, для корректной постановки задачи должны быть заданы: источник сигнала (случайный процесс), канал связи (стохастический оператор, преобразующий сигнал источника в сигнал на входе приемника) и показатель эффективности,(в данном случае соответствующий Вашему пониманию термина «почистить»).
В противном случае о задаче говорить неуместно и обсуждение сведется к разглагольствованиям на тему, когда кому-то чего-то помогло с «полезными примерами из практики».