Фурье преобразование, зная только модуль функции

Автор темы provokator 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеЗапущен новый раздел «Задачки и головоломки»29.08.2019 00:42
ОбъявлениеОткрыта свободная публикация вакансий для математиков26.09.2019 16:34
Форумы Список тем Новая тема
09.04.2015 16:55
provokator
Фурье преобразование, зная только модуль функции
Добрый день!

Кто знает, можно ли, зная только модуль Фурье-образа функции восстановить функцию, или тоже, хотя бы её модуль?
Ответить Цитировать
09.04.2015 23:04
brukvalub
Дело много хуже.
Даже зная весь Фурье-образ, не всегда можно восстановить исходную функцию.
Ответить Цитировать
10.04.2015 00:44
vpro
Иногда можно
Посмотрите здесь.
Ответить Цитировать
10.04.2015 09:18
provokator
Ссылка

Вот спасибо огромное! Будем изучать.
Ответить Цитировать
10.04.2015 14:29
vi-ra-
Напомните, пожалуйста, касающееся СУТИ вопроса
Забыл я, чтО за 'теорема о кодах' доказывается ... за "шесть секунд", а вот обратное ей
утверждение ... двухчасовой лекции требует !
И оказывается, "к счастью", ... верным , - в данной ситуации.
Ответить Цитировать
13.04.2015 09:04
provokator
Конкретная формула

Если честно, то среди различных теорем и лемм так и не ясно, как, по какой формуле, можно найти функцию, зная модуль Фурье-образа.
Ответить Цитировать
13.04.2015 10:07
shwedka
Модуль Фурье
Вам, возможно, будет интересно почитать по этому поводу статью
Moroz, B. Z.; Perelomov, A. M.
On a question of W. Pauli. (Russian. English, Russian summary) Teoret. Mat. Fiz. 101 (1994), no. 1, 60--65; translation in
Theoret. and Math. Phys. 101 (1994), no. 1, 1200–1204 (1995)
http://www.mathnet.ru/php/getFT.phtml?jrnid=tmf&paperid=1668&what=fullt&option_lang=rus

Более раннее:
Moroz, B. Z.
States in quantum mechanics, and a certain problem in operator theory. (Russian)
Investigations on linear operators and the theory of functions, IV.
Zap. Naučn. Sem. Leningrad. Otdel. Mat. Inst. Steklov. (LOMI) 39 (1974), 189–190.



Редактировалось 2 раз(а). Последний 13.04.2015 10:40.
Ответить Цитировать
13.04.2015 16:26
provokator
Статья
Цитата
shwedka
Вам, возможно, будет интересно почитать по этому поводу статью
Moroz, B. Z.; Perelomov, A. M.
On a question of W. Pauli. (Russian. English, Russian summary) Teoret. Mat. Fiz. 101 (1994), no. 1, 60--65; translation in
Theoret. and Math. Phys. 101 (1994), no. 1, 1200–1204 (1995)
http://www.mathnet.ru/php/getFT.phtml?jrnid=tmf&paperid=1668&what=fullt&option_lang=rus

Более раннее:
Moroz, B. Z.
States in quantum mechanics, and a certain problem in operator theory. (Russian)
Investigations on linear operators and the theory of functions, IV.
Zap. Naučn. Sem. Leningrad. Otdel. Mat. Inst. Steklov. (LOMI) 39 (1974), 189–190.

Спасибо. Но там тоже нет окончательного ответа. ) Вообще, есть ли формула, куда модуль Фурье-образа подставляешь и получаешь исходную функцию? (При определённых условиях, разумеется)
Ответить Цитировать
13.04.2015 19:42
shwedka
Вообще, есть ли формула, куда модуль Фурье-образа подставляешь и получаешь исходную функцию?
Нет такой формулы.
Ответить Цитировать
14.04.2015 16:27
provokator
Отсутствие формулы
Цитата
shwedka
Нет такой формулы.

Ясно.
Ответить Цитировать
« Следующая тема   Предыдущая тема »
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти