Особенный расклад игральных карт

Необходимо найти набор из 20 игральных карт из колоды 52 карт соответствующих следующим условиям:

1. Все 20 карт должны быть использованы
2. Каждые несколько карт из этого набора должны в сумме составлять 21
3. Результат должен быть одинаковым в любых возможных сочетаниях при выполнении условия (2)

Цена каждой карты соответствует ее номиналу, картинки -10, тузы -11
2,2,2,2
3,3,3,3,
4,4,4,4,
5,5,5,5,
6,6,6,6,
7,7,7,7,
8,8,8,8,
9,9,9,9,
10,10,10,10
Вальты-4шт - по 10
Дамы-4шт - по 10
Короли-4шт - по 10
Тузы-4шт - по 11
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Для набора из 16 карт такая задача решена, например такой набор:

10,10,10,10,11,11,11,11,8,8,7,7,3,3,3,3

10+11=21
10+11=21
10+3+8=21
10+3+8=21
11+3+7=21
11+3+7=21

И так во всех возможных вариантах будут суммы равные 21 и будут использованы все 16 карт !!!

Цитата
alexo2
Что значит?:

Цитата
goja

И так во всех возможных вариантах будут суммы равные 21 и будут использованы все 16 карт !!!

И ещё - задача заведомо решаема или неизвестно?..

Неизвестно!
Если не решаема, то это тоже желательно было бы доказать.

Цитата
yog-urt
А так можно?
10,11; 10,11; 10,11; 10,11; 10,8,3; 10,8,3; 10,8,3; 10,8,3.

Да этот вариант подходит и еще 1 вариант мы нашли перебором:

10,11; 10,11; 10,11; 10,11; 10,9,2; 10,9,2; 10,9,2; 10,9,2

Было бы интересно найти математическую закономерность данной задачи...



Редактировалось 1 раз(а). Последний 12.08.2015 14:26.

Цитата
alexo2

Цитата
goja
Было бы интересно найти математическую закономерность данной задачи...

В каком смысле "закономерность"? - формулу зависимости количества вариантов от числа карт что ли? Сомневаюсь, что такая формула существует..
Задачи комбинаторики вообще трудно однозначно "формулизировать"..

Возможно такой формулы и не существует ...