Минимальный код, покрывающий пространство Хемминга

… но ответ даже на более простые вопросы типа «как построить хороший код?», может составлять существенную проблему.
Здесь приведены установленные на сегодняшний день верхняя и нижняя границы мощностей троичных кодов покрытия. Так, например, для мощности M оптимального кода покрытия K3(14, r=5, M) с параметрами q=3,n=14,r=5 в настоящее время известные верхняя и нижняя границы, отличаются более чем в 4 раза!
Код с указанными в вопросе параметрами можно построить на основе приведенных в таблице кодов путем произведения подходящих из них. Наилучшие варианты такого комбинирования позволяют построить код мощности М=243. Наиболее просто для этого использовать код K3(14, r=5, 243) (если, конечно, его удастся найти в явном виде и удобно использовать) и добавить к кодовым словам в некоторой позиции, например, символ «0».