Вопросы по Ангему: ортогональный базис...

Автор темы Anonim 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПремия для молодых математиков Образовательного фонда «Талант и успех»21.06.2021 00:48
ОбъявлениеHuawei - Research scientist (math)22.06.2021 11:25
ОбъявлениеРазделу «Задачки и головоломки» исполнилось два года21.08.2021 01:51
19.01.2004 20:54
Anonim
Вопросы по Ангему: ортогональный базис...
В Александрове нашёл определение ортогонального базиса - базис, состоящий из взаимно перпендикулярных векторов единичной длины.
А в Троицком ортогональным базисом называется просто базис, состоящий из взаимно перпендикулярных векторов, а также вводится определение ортонормированного базиса, также как и ортогонального в Александрове.

Как правильно?

И ещё:
вопрос 23: Алгебраические кривые на плоскости. Теорема об "отщеплении кривой".

Что это за теорема? - нигде пока не нашёл.

PS. Лектор - С. М. Гусейн-Заде.
20.01.2004 19:43
Anonim
ещё вопрос.
(выше описка: там на самом деле "об отщеплении прямой")

Ещё вопрос: чем отличаются матрица перехода, матрица преобразования, матрица замены координат...
И как правильно в матричной форме записать преобразование и замену координат (не однородную).
В Троицком - выражаются координаты точек через координаты образов и радиус-вектор образа начала координат...

А то я уже запутался совсем - везде по разному :(
20.01.2004 22:39
Определение
Как известно, определение, если оно корректно, не может быть неверным :).
Но ортогональность "в смысле Троицкого" более соответствует традиции, чем ортогональность в "смысле Александрова" (как бы это странно ни показалось ;)). Последняя, как выше и было Вами указано, называется чаще ортонормированностью.
Курса Гусейн-Заде не знаю, но подозреваю, что "отщепление прямой" - это когда уравнение кривой можно разложить на множители, один из которых - линейный.

20.01.2004 22:41
Теорема
А сама теорема - наверняка какой-нибудь аналог теоремы Безу. Надо подумать.
21.01.2004 19:10
anonim
Теорема об отщеплении прямой
См. Веселов, Троицкий "Лекции по аналитической геометрии", стр. 77.
Кстати, во всех прослушанных мною курсах (как то: алгебра, аналитическая геометрия, лин. алгебра и геометрия, мат. анализ, дифф. уравнения) определение ортонормированного и ортогонального базиса как в Троицком. ;)
22.01.2004 17:02
Anonim
Спасибо. Во всём разобрался.
Сдал на 4.
А вообще, я зря эти вопросы задавал, ведь только за день до экзамена я обнаружил на консультации, что добавлено пара билетов по проективному пространству (!), Плюккеровым координатам (!!), которые пытался объяснить Гусейн-Заде. Но это не попалось.
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти