Матстат: дано Y(t)=(8,13,15,19,25,27,33,35,40)...

Автор темы Sergey 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеПостдок позиция по математике в Гетеборге (Швеция)10.09.2021 19:11
ОбъявлениеPostdoc: Stochastics and algorithmics behind network problems (Netherlands)08.10.2021 08:36
20.01.2004 18:33
Sergey
Матстат: дано Y(t)=(8,13,15,19,25,27,33,35,40)...
Помогтие дорешать задачку! Заранее спасибо!

Полное условие задачи:
дано Y(t)=(8,13,15,19,25,27,33,35,40) (сответственно t=1,2,3,4,5,6,7,8,9)
1) Сгладить Y(t) с помощью простой скользящей средней
2) Определеть наличае тренда Yp(t)
3) Построить линейную модель Yp(t)=A0+A1*t (параметры через МНК)
4) Построить адаптивную модель Брауна Yp(t)=A0(t-1)+A1(t-1)*k
k-число шагов прогнозирования - обычно k=1,
с параметром сглаживания alpha=0,4 и alpha=0,7 выбрать лучшее значение A.
5) Оценить адекватность построенных моделей на основе исследования:
-а случайности остаточной компоненты по критерию пиков.
-б независимости уровней ряда остатков по критерию Стьюдента (в кач. критич. исп-ть уровни alpha=1,08 и alpha=1,36)
или по первому коэфф-ту корреляции, критический уровень которого r(1)=0,36
-в нормальности распределения остаточной компоненты по RS критерию с критическими уровнями 2,7-3,7
-г для оценки точности модели использовать среднее квадартическое отклонение и среднюю по модулю ошибку
6) Построить точечный и интервальный прогнозы на два шага вперед
(для вер-ти P=70% используйте коэф-т Kp=1,05) по двум построенным моделям.

Что я решил и в чем проблемы:
1) Yср=215/9 выборочное среднее (сумма Yi-Yср)/9, скользящее?
2) тренд есть - значения монотонно растут.
3) Yp(t)=(17+11*t)/3
4) не построил, пока не разобрался.
5)
-а не помню что за критерий пиков :(
-б коэф-т корреляции rho=(сумма (ti-tср)(Yi-Yср))/sqrt(сумма (ti-tср)^2*сумма (Yi-Yср)^2)
посчитал, получилось примерно 0,9956>0,36 - модель адекватна. (подозрительно маленький крит. уровень в условии)
-в не помню что за RS критерий (если это критерий Спирмена, то при чем тут нормальность?) :(
-г вроде отклонение около 10,9 а средняя по модулю ошибка ровно 1.
6) точечная для построенной модели на два шага вперед будет естетсвенно Yp(11)=46.
судя по коэф-ту больше похоже на P=0,8 а не 0,7. Интервал у меня получился (42,18; 46,81).
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти