Аналитическая геометрия. Линейное пространоство

Автор темы abitura1408 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий и рекламы в форуме26.03.2008 03:07
ОбъявлениеВакансия: Разработчик WebCrawler и аналитик данных16.11.2015 10:19
ОбъявлениеАспирантура в Норвегии и Германии07.12.2015 14:00
21.12.2016 12:54
Аналитическая геометрия. Линейное пространоство
Математики, прошу у вас помощи. Задание: "Образует ли линейное пространство множество всех векторов, являющихся линейными комбинациями векторов x, y, z, в котором определены сумма любых двух элементов a и b и произведение любого элемента a на любое число α";.
Их линейные комбинации будут образовывать линейное пространство, если сами векторы образуют линейное пространство. И тут 3 случая:
1) Векторы лежат на одной прямой. Тут всё понятно, легко проверяется аксиомами.
2)Векторы лежат в одной плоскости.
3) Векторы не лежат в одной плоскости
Со 2 и 3 случаями возникает проблема: как проверить первую аксиому. Помогите, пожалуйста.



Редактировалось 3 раз(а). Последний 21.12.2016 12:57.
21.12.2016 14:49
Линейная оболочка
всегда является линейным пространством.
22.12.2016 14:54
неверно
Цитата

Их линейные комбинации будут образовывать линейное пространство, если сами векторы образуют линейное пространство
.
Это неверно. Откройте учебник и повторите
1. определение линейной оболочки
2. определение линейного пространства
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти