Аналитическая геометрия. Линейное пространоство

Автор темы abitura1408 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРекомендации по использованию теха в нашем форуме15.04.2017 21:40
ОбъявлениеПравила и принципы форума «Высшая математика»28.10.2009 15:17
ОбъявлениеАспирантура в Clemson University (Computer Science, Mathematics)03.08.2015 22:20
21.12.2016 12:54
Аналитическая геометрия. Линейное пространоство
Математики, прошу у вас помощи. Задание: "Образует ли линейное пространство множество всех векторов, являющихся линейными комбинациями векторов x, y, z, в котором определены сумма любых двух элементов a и b и произведение любого элемента a на любое число α";.
Их линейные комбинации будут образовывать линейное пространство, если сами векторы образуют линейное пространство. И тут 3 случая:
1) Векторы лежат на одной прямой. Тут всё понятно, легко проверяется аксиомами.
2)Векторы лежат в одной плоскости.
3) Векторы не лежат в одной плоскости
Со 2 и 3 случаями возникает проблема: как проверить первую аксиому. Помогите, пожалуйста.



Редактировалось 3 раз(а). Последний 21.12.2016 12:57.
21.12.2016 14:49
Линейная оболочка
всегда является линейным пространством.
22.12.2016 14:54
неверно
Цитата

Их линейные комбинации будут образовывать линейное пространство, если сами векторы образуют линейное пространство
.
Это неверно. Откройте учебник и повторите
1. определение линейной оболочки
2. определение линейного пространства
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти