Тривиальные нули Дзета-функции

Автор темы michaelfromyar 
ОбъявленияПоследний пост
ОбъявлениеРаботодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий и рекламы в форуме26.03.2008 03:07
ОбъявлениеРекомендации по использованию теха в нашем форуме25.11.2015 09:20
ОбъявлениеАспирантура в Норвегии и Германии07.12.2015 14:00
28.12.2016 22:53
Тривиальные нули Дзета-функции
Добрый день!
Заранее извиняюсь за возможный тупняк, но всё же спрошу.
Согласно функциональному уравнению Римана тривиальными нулями дзета-функции будут являться s= -2 ; -4 ; -6 ; -8 ...
Но если подставить, скажем s=-2 в дзета-функцию, то получим:
(1/1^(-2))+(1/2^(-2))+(1/3^(-2))+(1/4^(-2))+...=1^2+2^2+3^2+4^2+...=1+4+9+16+... что как бы слегка отличается от 0.
И тем более раз пошла такая пьянка, то почему же для тривиальных нулей дзета-функции не подходят выражения s= 2;4; 6; 8 ... ведь в них функциональное уравнение Римана также обращается в 0.

Заранее спасибо за ответ.
28.12.2016 23:43
Дело в том,
что дзета-функция НЕ задается рядом в точках, где вещественная часть ее аргумента не превосходит 1, для этих точек она задается иначе. Кроме того, легко доказать, что справа от прямой $\Re z =1$ у дзета-функции нет нулей. Все это вы можете найти здесь, в гл. 4
29.12.2016 19:59
Благодарность
Понял, спасибоsmile
Извините, только зарегистрированные пользователи могут публиковать сообщения в этом форуме.

Кликните здесь, чтобы войти